名校
解题方法
1 . 如图，正方形
中，
、
分别是
、
边上的点，将四边形
沿直线
翻折，使得点
、
分别落在点
、
处，且点恰好为线段
的中点，
交于点
，作
于点
，交于点
．若
，则
________ ．
中，、分别是、边上的点，将四边形沿直线翻折，使得点、分别落在点、处，且点恰好为线段的中点，交于点，作于点，交于点．若，则
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53次组卷
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6卷引用：重庆市沙坪坝区第一中学校2019-2020学年八年级下学期期末数学试题
重庆市沙坪坝区第一中学校2019-2020学年八年级下学期期末数学试题（已下线）专题27.29 相似三角形折叠问题（巩固篇）（专项练习）-2021-2022学年九年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）（已下线）第04讲 倍长中线模型构造全等三角形-【多题一解&一题多解】冲刺2023年中考数学满分应对方法与策略（全国通用）四川省成都市青羊区成都市泡桐树中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题2023年四川省成都市武侯区西川实验学校中考数学模拟预测题（3月份）（已下线）湖南省长沙市麓山外国语实验中学2023-2024学年九年级下学期月考数学试题
23-24九年级上·重庆沙坪坝·期末
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2 . 如图，在等腰直角
中，
，M为边上任意一点，连接
，将
沿翻折得到
，连接
并延长交
于点N，若点N为的中点，则
的长为 __________________ ．
中，，M为边上任意一点，连接，将沿翻折得到，连接并延长交于点N，若点N为的中点，则的长为 
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2024-05-05更新
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264次组卷
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4卷引用：河南省驻马店市第二初级中学2023-2024学年八年级上学期期末数学试题
（已下线）河南省驻马店市第二初级中学2023-2024学年八年级上学期期末数学试题重庆市沙坪坝区第八中学校2023-2024学年九年级上学期期末数学试题重庆市第十八中学2023-2024学年九年级下学期第一次月考数学试题（已下线）中考热点08 翻折填空类（5题型+满分技巧+限时检测）-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练（重庆专用）
3 . 如图，四边形是正方形，点P是上任意一点，
于点E，
于点F，
于点H，
的延长线交
于点G．
；
(2)四边形
是什么四边形？并证明；
(3)若
，求四边形的面积．
是正方形，点P是上任意一点，于点E，于点F，于点H，的延长线交于点G．
；(2)四边形
是什么四边形？并证明；(3)若
，求四边形的面积．
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4 . 在平面直角坐标系中，横坐标和纵坐标都是整数的点称为整点，如图，
都是整点，请仅用无刻度的直尺画图并回答下列问题．
(1)在图1中画出关于y轴对称的
．
(2)在图1中取整点D，画
．垂足为E，且
．直接写出点D的坐标是______；
(3)在图2的边上画点F．使
．
都是整点，请仅用无刻度的直尺画图并回答下列问题．(1)在图1中画出
关于y轴对称的．(2)在图1中取整点D，画
．垂足为E，且．直接写出点D的坐标是______；(3)在图2的
边上画点F．使．
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5 . 如图，已知线段
，
相交于点O，设
，
．
(1)如图1，若
，求证：
；(2)如图2，若
，
，
，
，求
的长度；(3)如图3，若
，
，
，求当m取何值时，
的面积有最大值．
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6 . 如图，在正方形中，点在
上，
于点，连接，若
，则
的长为___________ ．
中，点在上，于点，连接，若，则的长为
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7 . 如图，在中，
，高
，正方形一边在上，点
分别在
上，交
于点，求的长．
中，，高，正方形一边在上，点分别在上，交于点，求的长．
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2024-03-11更新
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129次组卷
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9卷引用：山东省烟台市经开区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题
山东省烟台市经开区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题山东省烟台市烟台经济技术开发区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（已下线）第02讲 相似三角形的判定与性质（知识解读+真题演练+课后巩固）-2023-2024学年九年级数学上册《知识解读·题型专练》（北师大版）（已下线）第02讲 相似三角形的判定与性质（知识解读+真题演练+课后巩固）-2023-2024学年九年级数学上册《知识解读·题型专练》（浙教版）（已下线）专题02 相似三角形的判定与性质（六大类型）（题型专练）-2023-2024学年九年级数学上册《知识解读·题型专练》（浙教版）（已下线）第03讲 相似三角形的性质（知识解读+真题演练+课后巩固）-2023-2024学年九年级数学下册《知识解读·题型专练》（人教版）（已下线）专题03 相似三角形的性质（四大类型）（题型专练）-2023-2024学年九年级数学下册《知识解读·题型专练》（苏科版）（已下线）第03讲 相似三角形的性质（知识解读+真题演练+课后巩固）-2023-2024学年九年级数学下册《知识解读·题型专练》（苏科版）（已下线）重难点06 相似三角形模型及其压轴类型（8大题型+满分技巧+限时分层检测）-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练（广东专用）
8 . 如图，直线
与x轴、y轴分别交于点A，点B，点C的坐标为
，点
为
轴正半轴上的动点，连结
，过点
作直线的垂线交
轴于点
，垂足为点
，连结
．
(1)求出A，B两点的坐标；
(2)求证：
；
(3)在点D的运动过程中，当
为等腰三角形时，请直接写出点D的坐标．
与x轴、y轴分别交于点A，点B，点C的坐标为，点为轴正半轴上的动点，连结，过点作直线的垂线交轴于点，垂足为点，连结．(1)求出A，B两点的坐标；
(2)求证：
；(3)在点D的运动过程中，当
为等腰三角形时，请直接写出点D的坐标．
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9 . 【基础巩固】（
）如图，在与
中，
，连接
，求证：
；
【尝试应用】（
）如图，在与中，
，连接
三点在一条直线上，与
交于点；
求
的大小；
若
且
，求
的面积：
【拓展提高】（
）如图，在与中，，点为的中点，
交于点
，连接
，若
，且
为
，求的长．
）如图，在与中，，连接，求证：；【尝试应用】（
）如图，在与中，，连接三点在一条直线上，与交于点；求的大小；若且，求的面积：【拓展提高】（
）如图，在与中，，点为的中点，交于点，连接，若，且为，求的长．
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10 . 如图，在
中，
，
，点为线段
上一点，连接
，且
．将
绕点顺时针旋转，点，的对应点分别为点，，点在线段
上，
交于点．若
平分
，且
，则
的面积为 ____________________ ．
中，，，点为线段上一点，连接，且．将绕点顺时针旋转，点，的对应点分别为点，，点在线段上，交于点．若平分，且，则的面积为
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