1 . 图1、图2均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，其顶点称为格点，的顶点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求作图，保留作图痕迹．

(1)在图①中的边上确定一点E，连接，使；
(2)在图②中的边上确定一点P，在边上确定一点Q，连接，使，且相似比为．

2 . 如图，每个小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与相似的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 下列说法中，正确的是（       ）

A．对角线相等的四边形是正方形

B．关于的方程一定有两个实数根

C．当实验次数足够大时，频率稳定在概率附近

D．两个等腰三角形一定相似

4 . 综合与实践
在“综合与实践”课上，老师提出如下问题：如图1，已知在中，．请解答下面的问题．
观察猜想：
（1）如图1，将绕点C按顺时针方向旋转得到，连接，则的度数为______．

探究证明：
（2）如图2，D，E分别是边的中点，将绕点C按顺时针方向旋转得到，连接．
①求证：；
②若，，求的长．

5 . 如图，中，，，D为边上一点，．

(1)求证：；
(2)如果，求的长．

6 . 如图是由8个小正方形组成的网格，则在，，，中，与相似的有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7 . 如图，在中，．

(1)在图中作出的平分线，交于点D．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
(2)在（1）的条件下，求证：．

8 . 如图，点D是外一点，连接交于点O，已知，．

(1)求证：；
(2)若，，，求的长．

9 . 已知：如图，在中，，，D、E分别在、上，，．求证：．

10 . 如图，在中，平分，按如下步骤作图：分别以点B，D为圆心，以大于的长为半径在两侧作弧，分别交于两点M，N；作直线分别与，交于点E，F，交于点O，连按，．根据以上作图，一定可以推得的结论是（       ）

A．是的中位线	B．点O为的重心
C．	D．