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解析

| 共计 1200 道试题

2018·陕西西安·一模

解答题-作图题 | 较易(0.85) |

作垂线(尺规作图) 根据等边对等角求角度证明两三角形相似

解题方法

母子型相似

1 . 如图，在

中，

，请你利用尺规作图，在

求作一点D，使

．（不写作法，保留作图痕迹）

2024-04-05更新 | 111次组卷 | 20卷引用：【全国百强校】陕西省西安市高新第一中学2018届九年级一模数学试题

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2020·四川成都·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

用勾股定理解三角形证明两三角形相似求角的正切值圆与三角形的综合(圆的综合问题)

2 . 如图，在

与

中，

，

，射线

与直线

交于点P．

(1)求证：

；
(2)若

，求

的值；
(3)若

绕点B逆时针旋转一周，直接写出线段

的最大值与最小值．

2024-01-26更新 | 122次组卷 | 5卷引用：2020年四川省成都市高新区九年级一诊（上学期期末）数学试题

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11-12九年级上·江苏·期中

单选题 | 较易(0.85) |

勾股定理与网格问题证明两三角形相似

名校

3 . 下列四个三角形，与如图中的三角形相似的是（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-10更新 | 395次组卷 | 114卷引用：2011年南菁中学初三第一学期期中考试数学卷

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20-21九年级上·陕西·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

全等的性质和SAS综合（SAS）利用菱形的性质证明证明两三角形相似

4 . 已知：如图在菱形

中，点E、F分别在边

、

上，

，

的延长线交

的延长线于点H．求证：

．

2024-01-08更新 | 109次组卷 | 4卷引用：陕西省学林大联考2020-2021学年九年级上学期期中数学试题

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2020九年级·全国·专题练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）等腰三角形的性质和判定用勾股定理解三角形证明两三角形相似

名校

解题方法

K字型相似

5 . 如图，在

中，点D、E分别在边

上，连接

，且

．

(1)证明：

；
(2)若

，当点D在

上运动时（点D不与

重合），且

是等腰三角形，求此时

的长．

2024-01-07更新 | 240次组卷 | 20卷引用：相似三角形模型

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19-20九年级上·全国·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明两三角形相似

名校

解题方法

（双）A字型相似

6 . 如图，

，

分别是

与

边上的高．
求证：

．

2024-01-03更新 | 204次组卷 | 11卷引用：沪科版九年级数学上册22.2 相似三角形的判定

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20-21九年级上·浙江温州·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明两三角形相似利用相似三角形的性质求解

名校

7 . 如图，在

中，点

分别在边

上，

．

(1)求证：

；
(2)如果

的面积为2，求四边形

的面积．

2023-12-28更新 | 122次组卷 | 6卷引用：浙江省温州市南浦实验中学2020-2021学年九年级上学期第二次月考数学试题

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19-20九年级上·山东菏泽·期中

单选题 | 较易(0.85) |

证明两三角形相似

名校

8 . 已知在

中，

，

，

，下列阴影部分的三角形与原

不相似的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-11更新 | 263次组卷 | 33卷引用：山东省菏泽市曹县2019-2020学年九年级上学期期中数学试题

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2018九年级上·全国·专题练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明两三角形相似

9 . 在

和

中，

，

，求证：

．

2023-11-22更新 | 442次组卷 | 4卷引用：北师大版九年级数学上册第四章专题训练　相似三角形的基本模型

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14-15九年级上·重庆沙坪坝·期中

单选题 | 较易(0.85) |

证明两三角形相似

名校

10 . 如图，已知在

，

为

上一点，连结

，不能判断

的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2023-10-28更新 | 147次组卷 | 28卷引用：2015届重庆市沙坪坝区九年级上学期期中联考数学试卷

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