1 . 勾股定理是人类最伟大的十个科学发现之一,西方国家称之为毕达哥拉斯定理.在我国古书《周髀算经》中就有“若勾三,股四,则弦五”的记载,我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一幅“弦图”(如图1),后人称之为“赵爽弦图”,流传至今.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/22/2705142044491776/2705268350312448/STEM/a8f7de1e-5c2d-48dc-b301-80ea8527624b.png)
(1)①请叙述勾股定理;
②勾股定理的证明,人们已经找到了400多种方法,请从下列几种常见的证明方法中任选一种来证明该定理;(以下图形均满足证明勾股定理所需的条件)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/22/2705142044491776/2705268350312448/STEM/74875612-675f-4a0c-8ae6-58f197e722ad.png)
(2)①如图4、5、6,以直角三角形的三边为边或直径,分别向外部作正方形、半圆、等边三角形,这三个图形中面积关系满足
的有_______个;
②如图7所示,分别以直角三角形三边为直径作半圆,设图中两个月形图案(图中阴影部分)的面积分别为
,
,直角三角形面积为
,直接写出
的关系(无需证明);
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(3)如果以正方形一边为斜边向外作直角三角形,再以该直角三角形的两直角边分别向外作正方形,重复这一过程就可以得到如图8所示的“勾股树”.在如图9所示的“勾股树”的某部分图形中,设大正方形M的边长为定值m,四个小正方形A,B,C,D的边长分别为a,b,c,d,已知
,则当
变化时,回答下列问题:(结果可用含m的式子表示)
①
_______;
②b与c的关系为_______,a与d的关系为_______.
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(1)①请叙述勾股定理;
②勾股定理的证明,人们已经找到了400多种方法,请从下列几种常见的证明方法中任选一种来证明该定理;(以下图形均满足证明勾股定理所需的条件)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/22/2705142044491776/2705268350312448/STEM/74875612-675f-4a0c-8ae6-58f197e722ad.png)
(2)①如图4、5、6,以直角三角形的三边为边或直径,分别向外部作正方形、半圆、等边三角形,这三个图形中面积关系满足
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/485fd8aa254b523bef30560500ccaf41.png)
②如图7所示,分别以直角三角形三边为直径作半圆,设图中两个月形图案(图中阴影部分)的面积分别为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e097c8d4c948de063796bd19f85b3a9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e0bd63f55069a3bc870915010b39225.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6899bf9cadae2ccdb14cbc87d4f280ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcf4e20ea341827ce5f9552daee39462.png)
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(3)如果以正方形一边为斜边向外作直角三角形,再以该直角三角形的两直角边分别向外作正方形,重复这一过程就可以得到如图8所示的“勾股树”.在如图9所示的“勾股树”的某部分图形中,设大正方形M的边长为定值m,四个小正方形A,B,C,D的边长分别为a,b,c,d,已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85e58813df85b253015a95156808e42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/780d8fd6c6c1deeeb45e15f639719e02.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/999b8b3d82838df3d1631f28fc7571ad.png)
②b与c的关系为_______,a与d的关系为_______.
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真题
解题方法
2 . 勾股定理是人类最伟大的十个科学发现之一,西方国家称之为毕达哥拉斯定理.在我国古书《周髀算经》中就有“若勾三,股四,则弦五”的记载,我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一幅“弦图”(如图1)后人称之为“赵爽弦图”,流传至今.
(1)①请叙述勾股定理;
②勾股定理的证明,人们已经找到了400多种方法,请从下列几种常见的证明方法中任选一种来证明该定理;(以下图形均满足证明勾股定理所需的条件)
(2)①如图4、5、6,以直角三角形的三边为边或直径,分别向外部作正方形、半圆、等边三角形,这三个图形中面积关系满足
的有_______个;
②如图7所示,分别以直角三角形三边为直径作半圆,设图中两个月形图案(图中阴影部分)的面积分别为
,
,直角三角形面积为
,请判断
,
,
的关系并证明;
(3)如果以正方形一边为斜边向外作直角三角形,再以该直角三角形的两直角边分别向外作正方形,重复这一过程就可以得到如图8所示的“勾股树”.在如图9所示的“勾股树”的某部分图形中,设大正方形
的边长为定值
,四个小正方形
,
,
,
的边长分别为
,
,
,
,已知
,则当
变化时,回答下列问题:(结果可用含
的式子表示)
①
_______;
②
与
的关系为_______,
与
的关系为_______.
(1)①请叙述勾股定理;
②勾股定理的证明,人们已经找到了400多种方法,请从下列几种常见的证明方法中任选一种来证明该定理;(以下图形均满足证明勾股定理所需的条件)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/3/816af193-9ae7-4ad5-9fb5-45d3c46bee6e.png?resizew=390)
(2)①如图4、5、6,以直角三角形的三边为边或直径,分别向外部作正方形、半圆、等边三角形,这三个图形中面积关系满足
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/485fd8aa254b523bef30560500ccaf41.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/3/16bef1d9-d625-4142-9b12-6eb6adffd829.png?resizew=300)
②如图7所示,分别以直角三角形三边为直径作半圆,设图中两个月形图案(图中阴影部分)的面积分别为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e097c8d4c948de063796bd19f85b3a9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e0bd63f55069a3bc870915010b39225.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6899bf9cadae2ccdb14cbc87d4f280ee.png)
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(3)如果以正方形一边为斜边向外作直角三角形,再以该直角三角形的两直角边分别向外作正方形,重复这一过程就可以得到如图8所示的“勾股树”.在如图9所示的“勾股树”的某部分图形中,设大正方形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c02bc0c74292b1e8f395f90935d3174.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85e58813df85b253015a95156808e42.png)
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①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/999b8b3d82838df3d1631f28fc7571ad.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c02bc0c74292b1e8f395f90935d3174.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/3/978d0015-aa09-413a-bab6-2eec1b4f664c.png?resizew=412)
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2020-07-22更新
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1005次组卷
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4卷引用:2023年河北省秦皇岛市青龙满族自治县中考模拟数学试题
2023年河北省秦皇岛市青龙满族自治县中考模拟数学试题湖北省随州市2020年中考数学试题(已下线)【万唯原创】2021年河南试题研究-第二部分题型62024年江苏省宿迁市泗阳县 初中学业水平考试数学模拟试题
3 . 嘉琪在某次作业中得到如下结果:
,
,
,
,
.
据此,嘉琪猜想:在
中,
,设
,有
.
(1)当
时,验证
是否成立.
(2)请你对嘉琪的猜想进行证明.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af77a0cba141b2390aeff55031180a6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7504786cfc6586864162a834d064781e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f53486346d0914cec00c375b4be85d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e51ddf330e46961f53202279cc0da097.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eead185495444d236948192c2ff3154d.png)
据此,嘉琪猜想:在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f8f88798ec42a58dccd212586382b23.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e3262fc038bbec5e7c8cc47df08bef7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1fd465973943bcd766b5275ee204bbf2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21f06d194ca69e4327d4d57bdaa61127.png)
(1)当
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21f06d194ca69e4327d4d57bdaa61127.png)
(2)请你对嘉琪的猜想进行证明.
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2020-04-11更新
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426次组卷
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4卷引用:2020年河北省邯郸市育华中学中考数学一模试题
2020年河北省邯郸市育华中学中考数学一模试题(已下线)28.1 锐角三角函数 -2020-2021学年九年级数学下册高频易错题汇编(人教版)湘教版2020-2021学年九年级数学上册第4章 锐角三角函数【过关检测】(已下线)第4章 锐角三角函数(A卷·夯实基础练) -【单元测试】2022-2023学年九年级数学上册分层训练AB卷(湘教版)
名校
4 . 如图,已知点A、B、P、D、C都在在⊙O上,且四边形BCEP是平行四边形.
(1)证明:
=
;
(2)若AE=BC,AB=
,
的长度是
,求EC的长.
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(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83bb3820bab977db734f4335e4fde720.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bef6fc7106af00bf7e1d03857a2736ef.png)
(2)若AE=BC,AB=
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/473c061ff3e58df7d452a64e88e13516.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c67d01e61dc0042e67b5e8ec8e727c22.png)
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2020-04-07更新
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179次组卷
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2卷引用:河北省廊坊市第三中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题
名校
5 . 在平行四边形ABCD中,E是AD上一点,AE=AB,过点E作射线EF,
(1)若∠DAB=60°,EF∥AB交BC于点H,请在图1中补全图形,并直接写出四边形ABHE的形状;
(2)如图2,若∠DAB=90°,EF与AB相交,在EF上取一点G,使得∠EGB=∠EAB,连接AG.请在图2中补全图形,并证明点A,E,B,G在同一个圆上;
(3)如图3,若∠DAB=
(0°<
<90°),EF与AB相交,在EF上取一点G,使得∠EGB=∠EAB,连接AG.请在图3中补全图形(要求:尺规作图,保留作图痕迹),并求出线段EG、AG、BG之间的数量关系(用含
的式子表示);
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/4/3/2174601342656512/2175947755962368/STEM/27a9eba359ad4334b79d6e7128aded86.png?resizew=167)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/4/3/2174601342656512/2175947755962368/STEM/59df6a7775084f9fb7d958ccee048481.png?resizew=172)
(1)若∠DAB=60°,EF∥AB交BC于点H,请在图1中补全图形,并直接写出四边形ABHE的形状;
(2)如图2,若∠DAB=90°,EF与AB相交,在EF上取一点G,使得∠EGB=∠EAB,连接AG.请在图2中补全图形,并证明点A,E,B,G在同一个圆上;
(3)如图3,若∠DAB=
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/4/3/2174601342656512/2175947755962368/STEM/27a9eba359ad4334b79d6e7128aded86.png?resizew=167)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/4/3/2174601342656512/2175947755962368/STEM/59df6a7775084f9fb7d958ccee048481.png?resizew=172)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/4/3/2174601342656512/2175947755962368/STEM/b7119ecc8fba43d39a2ce73160932c4e.png?resizew=182)
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2019-04-05更新
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352次组卷
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2卷引用:【市级联考】河北省石家庄市2019届九年级四校联考模拟数学试题
名校
6 . 如图1,在△ABC中,∠ACB=90°,BC=2,∠A=30°,点E,F分别是线段BC,AC的中点,连结EF.
(1)线段BE与AF的位置关系是 ,
= .
(2)如图2,当△CEF绕点C顺时针旋转a时(0°<a<180°),连结AF,BE,(1)中的结论是否仍然成立.如果成立,请证明;如果不成立,请说明理由.
(3)如图3,当△CEF绕点C顺时针旋转a时(0°<a<180°),延长FC交AB于点D,如果AD=6﹣2
,求旋转角a的度数.
(1)线段BE与AF的位置关系是 ,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a57799d26dbd66e5f21d327787a542e3.png)
(2)如图2,当△CEF绕点C顺时针旋转a时(0°<a<180°),连结AF,BE,(1)中的结论是否仍然成立.如果成立,请证明;如果不成立,请说明理由.
(3)如图3,当△CEF绕点C顺时针旋转a时(0°<a<180°),延长FC交AB于点D,如果AD=6﹣2
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/2/25/2148295696793600/2153799055605760/STEM/0fa3da257a5a41b7ae4716c360f982fd.png?resizew=425)
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2016-12-06更新
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482次组卷
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13卷引用:【万唯原创】2019年河北省中考数学面对面正文-第二部分题型5
(已下线)【万唯原创】2019年河北省中考数学面对面正文-第二部分题型5(已下线)【万唯原创】2018年河北省中考数学-面对面-函数、三角形综合检测卷(已下线)【万唯原创】旋转问题·基础专练(二)2014届北京市丰台区中考二模数学卷2015届山东省东营市实验中学九年级下学期第二次模拟考试数学试卷广东省江门市第二中学2017届九年级上学期期末摸底数学试题【区级联考】江苏省镇江市2018届考数学押题试卷(6月份)北京八十中2019届九年级(上)第二次月考数学试卷云南省曲靖市罗平县旧屋基中学2019届九年级(上)期末数学模拟试卷四川省自贡解放路初级中学2019届九年级上学期期中考试数学试题福建省厦门湖滨中学2019-2020 学年九年级下学期线上测试数学试题(已下线)【万唯原创】2015年河南省中考数学黑白卷-白卷(已下线)【万唯原创】2018年河南省中考数学逆袭卷逆袭特训--20类比、拓展探究题
2011·北京平谷·中考模拟
7 . 已知点A,B分别是两条平行线m,n上任意两点,C是直线n上一点,且∠ABC=90°,点E在AC的延长线上,BC=kAB(k≠0).
(1)当k=1时,在图(1)中,作∠BEF=∠ABC,EF交直线m于点F.写出线段EF与EB的数量关系,并加以证明;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/4/1/1573628732882944/1573628773416960/STEM/427b4b3e569840bdbf03527440aaa895.png)
(2)若k≠1,如图(2),∠BEF=∠ABC,其它条件不变,探究线段EF与EB的数量关系,并说明理由.
(1)当k=1时,在图(1)中,作∠BEF=∠ABC,EF交直线m于点F.写出线段EF与EB的数量关系,并加以证明;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/4/1/1573628732882944/1573628773416960/STEM/427b4b3e569840bdbf03527440aaa895.png)
(2)若k≠1,如图(2),∠BEF=∠ABC,其它条件不变,探究线段EF与EB的数量关系,并说明理由.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/4/1/1573628732882944/1573628773416960/STEM/39ec0e5856404b04a3ad6ea2d0e1af46.png)
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名校
8 . 【初步探索】
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/3/c6f6d6d2-cacb-495a-baf6-ed6c038f21ea.png?resizew=667)
(1)如图1,已知点
在直线
上,点
,
在直线
的同侧,
,
,
,求证:
;
【问题解决】在【初步探索】的基础上,将
绕点
顺时针旋转
,直线
,
交于点
,如图2所示.
(2)当
的面积达到最大时,
的度数为__________
(3)根据图2,求证:
;
(4)根据图2,求
的度数;
【类比应用】
(5)如图3,在矩形
和矩形
中,
,
,
,连接
,
,请直接 写出
的值.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/3/c6f6d6d2-cacb-495a-baf6-ed6c038f21ea.png?resizew=667)
(1)如图1,已知点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4eedae8d316c76e3d0b451256de03fb9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4eedae8d316c76e3d0b451256de03fb9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/047dc9795efa99b6fb9fdf9778085dab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0487ebca22d4aa1233073f81fd70a424.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a3762962f916a4e948fa9c8c4910d5e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ba2a4b4ce20e79784423ac1290986f8.png)
【问题解决】在【初步探索】的基础上,将
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a77976e64b2039b4268500f503e9f0c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68a83fdd2ba72a2dba0b6b10bb3e06b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dcb49df05f2e31d005735c3f14a21d30.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
(3)根据图2,求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f2bc6632ebf2ffa5b6554fd54be46fe.png)
(4)根据图2,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/024015816ece1fd176186ed0f04db8f9.png)
【类比应用】
(5)如图3,在矩形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2257da1e2425f2ea9ac7440f52659ff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ced06b71073e1bb777f326f06016ce17.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff55472c24a0d15af9965a7e906f7bff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe5383ff62f7047721e61397694588a8.png)
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2023-03-02更新
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138次组卷
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3卷引用:河北省保定市雄县2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题
9 . 在半径为10的扇形AOB中,
,延长OB到点C,使
.点D为
上的动点,点E是扇形所在平面内的点,连接OD,DE,EC,当
时,解答下列问题:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/23/2967811236364288/2979434607362048/STEM/fbaf67bb41f84677bd08bfcf471e9d99.png?resizew=492)
(1)论证:如图1,连接OE,DC,当
时,求证:
;
(2)发现:当
时,∠ODE的度数可能是多少?
(3)尝试:如图2,当点D,E,C三点共线时,求点D到OA所在直线的距离;
(4)拓展:当点E在OC的下方,且DE与
相切时,直接写出∠DOC的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20ccc37b189fa2cbc269ca0b233dac37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1eefff339d7241da2d080bd8ffb56659.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16d65cecaf8a3dc2953f4109c75a981e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/569f49ea6715d749b34ba4cd1ad431bc.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/23/2967811236364288/2979434607362048/STEM/fbaf67bb41f84677bd08bfcf471e9d99.png?resizew=492)
(1)论证:如图1,连接OE,DC,当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee3d35658918cadba18a1bf2022c211e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/316cf9274aa01d320435b6ab4ea40c7b.png)
(2)发现:当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c796ea4e05f63ad42352dd579c61b702.png)
(3)尝试:如图2,当点D,E,C三点共线时,求点D到OA所在直线的距离;
(4)拓展:当点E在OC的下方,且DE与
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16d65cecaf8a3dc2953f4109c75a981e.png)
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名校
10 . 如图1,线段BE=6,点C为BE上一点,以点C为圆心,分别以CB、CE为半径在BE的上方作圆心角为α(90°<α<180°)的扇形BCD、扇形ACE.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/9/32579cc0-cf57-415a-8345-1103392fbe2e.png?resizew=359)
(1)求证:△ACB≌△ECD;
(2)如图2,已知BC=4,若AD是扇形ACE所在圆的切线.
①求
的长;
②直接判断DE和扇形ACE所在圆的位置关系.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/9/32579cc0-cf57-415a-8345-1103392fbe2e.png?resizew=359)
(1)求证:△ACB≌△ECD;
(2)如图2,已知BC=4,若AD是扇形ACE所在圆的切线.
①求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1f986c181183d8e7e45655e6c5b5d5b.png)
②直接判断DE和扇形ACE所在圆的位置关系.
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2022-03-21更新
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99次组卷
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2卷引用:河北省石家庄国际学校教育集团(41中)2021-2022学年九年级下学期第一次月考数学试题