1 . 已知
是边长为4的等边三角形，点D为高
上的一个动点，连接
，将绕点A顺时针旋转
得到
，连接
和
，则下列说法错误的是（ ）
是边长为4的等边三角形，点D为高上的一个动点，连接，将绕点A顺时针旋转得到，连接和，则下列说法错误的是（ ）
A．的面积为 |
| B．的最小值为1 |
C． 周长的最小值为 |
D． 为直角三角形时， 的面积为 |
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2 . 如图①，边长为
的正方形
的顶点C，D在正六边形
的内部，如图②，将正方形沿
向右平移一定距离，得到正方形
（顶点A，B，C，D平移后的对应点分别为
，
，
，
），此时点恰好落在
边上，连接
，则的长为（ ）
的正方形的顶点C，D在正六边形的内部，如图②，将正方形沿向右平移一定距离，得到正方形 （顶点A，B，C，D平移后的对应点分别为，，，），此时点恰好落在边上，连接，则的长为（ ）
| A． | B．4 | C． | D． |
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2024九年级下·全国·专题练习
3 . 如图，在正方形
中，
是
的中点，
是
上一点，
．有下列结论：①
；②射线
是
的角平分线；③
；④
．其中正确结论的为（ ）
中，是的中点，是上一点，．有下列结论：①；②射线是的角平分线；③；④．其中正确结论的为（ ）
| A．①②③ | B．①②④ | C．②③④ | D．②④ |
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4 . 将正六边形
折叠成三角形后（如图1）用剪刀剪下一个角，展开后得到如图2所示的图形，图2中虚线为折叠时产生的折痕，折痕
，若剪完后所得阴影图形的面积为原正六边形面积的
，则
的值为（ ）
折叠成三角形后（如图1）用剪刀剪下一个角，展开后得到如图2所示的图形，图2中虚线为折叠时产生的折痕，折痕，若剪完后所得阴影图形的面积为原正六边形面积的，则的值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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5 . 如图，在
中，
，定义：斜边与
的对边的比叫做的余割，用“
”表示．若该直角三角形的三边分别为a，b，c，则
，那么下列说法正确的是（ ）
中，，定义：斜边与的对边的比叫做的余割，用“”表示．若该直角三角形的三边分别为a，b，c，则，那么下列说法正确的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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6 . 如图，矩形的对角线
与
交于点
，过点作的垂线分别交，于
两点．若
，
，则
的长度为（ ）
的对角线与交于点，过点作的垂线分别交，于两点．若，，则的长度为（ ）
| A．1 | B．2 | C． | D． |
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7 . 如图，在菱形中，过顶点
作
，
，垂足分别为，，连接，若
，
的面积为
，则菱形的面积为（ ）
中，过顶点作，，垂足分别为，，连接，若，的面积为，则菱形的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 如图1，点
从等边三角形
的顶点
出发，沿折线运动到顶点
．设点运动的路程为
，
，图2是点运动时
随变化的关系图象，则等边三角形的边长为（ ）
从等边三角形的顶点出发，沿折线运动到顶点．设点运动的路程为，，图2是点运动时随变化的关系图象，则等边三角形的边长为（ ） A． | B． | C． | D． |
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9 . 如图，在四边形中，
，
．记
，
．若
，
，则的长为（ ）
中，，．记，．若，，则的长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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，
边上的高，那么下列结论正确的是（ ）
