1 . 如图,分别是小明和小丽两位同学的六维能力雷达图,以O为中心的五个正六边形分别代表能力水平的五个等级,由低到高分别赋分1至5分,由原点出发的五条线段分别指向能力水平的五个维度,雷达图能够直观的描述测试者的优势和不足,观察图形,回答问题
,比较小明和小丽的综合得分;
(2)江苏卫视开辟了一档以展承科学与脑力为主要内容的真人秀电视节目《最强大脑》,以让“科学流行起来”为口号,适当加入娱乐元素,通过艺术性编排与加工,让节目更具有故事性、趣味性、观赏性,让更多的年轻人爱上科学.若从小明和小丽中选择一位去参加本季最强大脑初赛,请给出两条不同的推荐理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0622562a8cf2d88589b3fa5513315d8.png)
(2)江苏卫视开辟了一档以展承科学与脑力为主要内容的真人秀电视节目《最强大脑》,以让“科学流行起来”为口号,适当加入娱乐元素,通过艺术性编排与加工,让节目更具有故事性、趣味性、观赏性,让更多的年轻人爱上科学.若从小明和小丽中选择一位去参加本季最强大脑初赛,请给出两条不同的推荐理由.
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名校
2 . 北京时间2023年10月31日8时11分,神舟十六号载人飞船返回舱着陆,云南籍航天员桂海潮出舱后表示:“无论身处太空,还是回到地面,我都会心怀宇宙,知行合一,期待再次到中国空间站出差!”、为引导同学们学习天文知识、探索宇宙奥秘,学校组织了“中国梦·航天情”系列活动、下面是八年级甲、乙两个班各项目的成绩(单位:分):
(1)如果将知识竞赛、演讲比赛、版面创作按
的比例确定最后成绩,请通过计算说明甲、乙两班哪个班级获胜;那么甲、乙两班最终获胜的班级是__________班.(填“甲”或“乙”)
(2)学校决定从八年级演讲比赛表现优秀的1名男生和2名女生中任选两名学生参加市级演讲比赛,请用列表法或画树状图法求选中一名男生一名女生的概率.
项目 班次 | 知识竞赛 | 演讲比赛 | 版面创作 |
甲 | 82 | 91 | 86 |
乙 | 92 | 85 | 83 |
(1)如果将知识竞赛、演讲比赛、版面创作按
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03921b1a7e18ee02a38f4709b6b68be6.png)
(2)学校决定从八年级演讲比赛表现优秀的1名男生和2名女生中任选两名学生参加市级演讲比赛,请用列表法或画树状图法求选中一名男生一名女生的概率.
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3 . 在某档歌唱比赛中,由10位专业评审和10位大众评审对甲、乙两位参赛歌手 进行评分(单位:分),10位专业评审的评分条形统计图如图①所示;10位大众评审的评分折线统计图如图②所示.
(2)计算乙的大众评分的方差
;
(3)若将专业评分的平均分和大众评分的平均分按
的比例计算参赛歌手的最终得分,哪位选手的得分更高?
歌手 | 专业评分 | 大众评分 | |||
平均数/分 | 中位数/分 | 众数/分 | 平均数/分 | 方差/分2 | |
甲 | 8 | ① | 8.9 | 6.8 | 3.36 |
乙 | 7.9 | 8 | ② | 7 | S乙2 |
(2)计算乙的大众评分的方差
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c0a7c2aaefee34088943c39d07deb83.png)
(3)若将专业评分的平均分和大众评分的平均分按
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f81ae40b67a036f9b60e8b88b08b6c57.png)
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4 . 为实施“留守学生关爱计划”,某校对全校各班留守学生的人数情况进行了统计,发现各班留守学生只有
名、
名、
名、
名、
名共五种情况,据此制成了如下两幅不完整的统计图:
(1)将条形统计图补充完整;
(2)求出该校平均每班有多少名留守学生;
(3)某福利机构决定从只有
名留守学生的这些班级中任选两名进行生活资助,请用画树状图或列表的方法,求出所选两名留守学生来自不同班级的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
(1)将条形统计图补充完整;
(2)求出该校平均每班有多少名留守学生;
(3)某福利机构决定从只有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
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5 . 某青年志愿者团队共40人,其中5人21岁,30人22岁,5人23岁,志愿者团队的平均年龄为________ 岁.
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6 . 参加课外劳动,能够分担社会责任、增强集体意识,培养解决实际问题的能力.某校为了解该校学生一周的课外劳动时间,随机选取部分学生进行调查,将数据整理并制成如下统计图.请解答下面的问题:
,数据的中位数是 h,数据的众数是 h;
(2)此次调查的学生的一周平均课外劳动时间是多少?
(3)应用你所学的统计知识,对该校学生一周的课外劳动时间进行适当的分析.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6c57bbef89a37f1a3808c0ceeac0c22.png)
(2)此次调查的学生的一周平均课外劳动时间是多少?
(3)应用你所学的统计知识,对该校学生一周的课外劳动时间进行适当的分析.
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名校
7 . 为了解“枕头冬瓜”和“矮冬瓜”两种冬瓜的质量情况,某校科技小组从蔬菜大棚中分别随机调查两种冬瓜各20个,对其质量x(单位:斤)进行整理分析(数据分为五组:A.
,B.
,C.
,D.
,E.
),下面出了部分信息:
“枕头冬瓜”质量统计表
“矮冬瓜”产量在C组中的数据是:8,8,9,9,9,10.根据以上信息,解答下列问题:
(1)上述统计图表中,
__________,
__________,扇形统计图B组所对应扇形的圆心角度数为__________°;
(2)求出“枕头冬瓜”质量的平均数;
(3)若蔬菜大棚种植的“枕头冬瓜”有3000个,“矮冬瓜”有2500个,请估计质量在“
”范围的冬瓜的个数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66476f753801ff7da588de5a513a9b95.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/732f04cb7e60d9987ffe443c31f6a2d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6125a3b4a62a4ca26b53fddd4bbd991.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aeb11b7a14dd776af15567449fce3318.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/410888131a4a82be2be61f3a4e40044a.png)
“枕头冬瓜”质量统计表
组别 | 质量x(斤) | 频数(个) | 组内冬瓜的平均质量/斤 |
A | 1 | 4.4 | |
B | 5 | 7 | |
C | 3 | 8 | |
D | a | 11.8 | |
E | 4 | 13.5 |
品种 | 平均数 | 中位数 | 众数 | 极差 |
枕头冬瓜 | b | 11 | 10 | 8.5 |
矮冬瓜 | 9.9 | c | 9 | 10 |
(1)上述统计图表中,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/380bbacf854e30e2e747fc286d2b9997.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4e9bb42376c12d7d21702ae8062b25a.png)
(2)求出“枕头冬瓜”质量的平均数;
(3)若蔬菜大棚种植的“枕头冬瓜”有3000个,“矮冬瓜”有2500个,请估计质量在“
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aeb11b7a14dd776af15567449fce3318.png)
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8 . 为推动全民阅读、建设书香社会、增强青少年的爱国情感,某校举办“阅读红色经典,讲好思政故事”主题演讲活动.本次活动共有30名学生参加比赛,七名评委从演讲内容、语言表达、形象风度、综合印象四项对参赛学生评分,去掉一个最高分和一个最低分后取平均分得到每项成绩(单位:分,满分100分),再将演讲内容、语言表达、形象风度、综合印象四项成绩按
的比例计算出每名学生的最终成绩.30名学生的成绩统计如下.
a.30名学生最终成绩频数分布直方图
b.选手小华和小明的四项成绩和最终成绩统计表如下.
c.七名评委给小明的演讲内容打分分别为87,85,91,94,91,88,93.
请根据上述信息,解答下列问题:
(1)七名评委给小明的演讲内容打分的这组数据中,去掉一个最高分和一个最低分,剩余数据的中位数是________分,平均数是________分.
(2)请计算小明的最终成绩.
(3)学校决定根据最终成绩从高到低设立一等奖、二等奖、三等奖、优秀奖,占比分别为10%,20%,30%,40%.请你判断小华和小明分别获得几等奖,并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7289a60f7e7835fb104ff91e0a9025d.png)
a.30名学生最终成绩频数分布直方图
b.选手小华和小明的四项成绩和最终成绩统计表如下.
学生 | 四项成绩/分 | 最终成绩/分 | |||
演讲内容 | 语言表达 | 形象风度 | 综合印象 | ||
小华 | 97 | 96 | 90 | 94 | 95 |
小明 | a | 88 | 83 | 85 | b |
请根据上述信息,解答下列问题:
(1)七名评委给小明的演讲内容打分的这组数据中,去掉一个最高分和一个最低分,剩余数据的中位数是________分,平均数是________分.
(2)请计算小明的最终成绩.
(3)学校决定根据最终成绩从高到低设立一等奖、二等奖、三等奖、优秀奖,占比分别为10%,20%,30%,40%.请你判断小华和小明分别获得几等奖,并说明理由.
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9 . 土壤的酸碱度由土壤中氢离子和氢氧根离子的相对浓度决定,通常采用
来表示土壤的酸碱度.土壤的酸碱度对植物生长的“量”和“质”均有重要影响,某生物课题研究小组以“土壤酸碱度与小麦幼苗生长”为课题开展试验.
将若干株相同的小麦幼苗随机均分为9组,分别种植在
值为4,4.5,5,5.5,6,6.5,7,7.5,8九个梯度的土壤中,经过40多天培育,观察后记录数据,整理并绘制了如下不完整的统计图表:
的土壤中小麦幼苗生长高度频数分布表
请根据以上图表信息,解答下列问题:
(1)补全频数直方图;
(2)若将小麦幼苗生长高度按A组每株
,B组每株
,C组每株
,D组每株
,E组每株
计算,则
的土壤中小麦幼苗生长的平均高度约为多少?(结果精确到
)
(3)请根据试验数据写出一条合理的试验结论.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1e3917d21cfd67e73f0b4c3c3cface6.png)
将若干株相同的小麦幼苗随机均分为9组,分别种植在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1e3917d21cfd67e73f0b4c3c3cface6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ca7518cf1714b5c4b6079fb6e1dc13b.png)
组别 | 小麦高度/cm | 频数 | 频率 |
土壤酸碱度![]() | 4 | 4.5 | 5 | 5.5 | 6 | 6.5 | 7 | 7.5 | 8 |
小麦幼苗生长平均高度![]() | 22 | 24 | 27 | 28 | 30 | 29 | 30 | 25 |
(1)补全频数直方图;
(2)若将小麦幼苗生长高度按A组每株
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9af3b2a92b3264972451d98cd9fdea8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b860f9b0cb52247e35d1fe27034ee598.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21907f0679d51e42f85f8a884867ab9e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78e7a3f4eab6ab526c56295be2c590ba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c350957332cb0c0d106627228818df9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ca7518cf1714b5c4b6079fb6e1dc13b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9568e24f4e1f3efea3b74066cc8b508d.png)
(3)请根据试验数据写出一条合理的试验结论.
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10 . 汉字是中华民族优秀文化智慧的结晶,蕴含着丰富的文化内涵和审美意蕴.为弘扬中华汉语言文化,促进规范用字、规范书写,进一步承袭汉字精髓.某校计划在各班推选出来的共20名学生中选拔部分学生参加市级汉字听写大赛.参加选拔的同学需要参加表达能力、阅读理解、汉字听写三项测试,每项测试成绩由八名评委打分(满分100分),取平均数作为该项的测试成绩,再将表达能力、阅读理解、汉字听写三项的成绩按照
的比例计算出每人的总评成绩.小颖、小轩的三项测试成绩和总评成绩如表,这20名学生的总评成绩频数分布直方图(每组包含最小值,不包含最大值)如下图:
(2)请你计算小轩的总评成绩;
(3)学校决定根据总评成绩择优选拔3名成绩优异者代表学校参加市级比赛.试分析小颖、小轩能否入选,并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c4ed240431c9f5e240a7404afe9aba1.png)
选手 | 测试成绩/分 | 总评成绩/分 | ||
表达能力 | 阅读能力 | 汉字听写 | ||
小颖 | 92 | 85 | 90 | 89.1 |
小轩 | 94 | 92 |
(2)请你计算小轩的总评成绩;
(3)学校决定根据总评成绩择优选拔3名成绩优异者代表学校参加市级比赛.试分析小颖、小轩能否入选,并说明理由.
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