1 . 【阅读】
我们知道,a、b两数的算术平均数是
,如图1,数轴上点A、B(点A在点B的左侧)分别表示数a和b,那么线段
的中点表示的数是
.它们的表达形式之所以是一致的,其原因就是算术平均数的意义与线段中点的意义是一致的.同样的,若点M在线段
上且
,即
,说明点M更靠近点A,则可以利用加权平均数的意义,将点M表示为
.
(1)数轴上点A表示的数是a,点B表示的数是b,点N在线段
上,且
,则点N表示的数为 ;
(2)在平面直角坐标系中,点P的坐标是
,点Q的坐标是
,线段
的中点坐标是
.线段
的三等分点也有相类似的结论,例如,点T在线段
上,
,直接写出T点的坐标为( , );
(3)如图2,在平面直角坐标系中,点H、I、K分别是
三边上的三等分点,且
,
,
.试证明:
的重心与
的重心重合.(三角形的三条中线的交点称为三角形的重心,重心到三角形的顶点和对边中点的距离之比为
)
我们知道,a、b两数的算术平均数是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2f89a8b5cf6996a6455375e405bfb9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2f89a8b5cf6996a6455375e405bfb9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10cca0979fa1a0d63bf55a911788242a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba486b7a12ec874644dc5fea93a56916.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25a9cd8f76c1b344bcd76621dffe288d.png)
(1)数轴上点A表示的数是a,点B表示的数是b,点N在线段
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be723fcc4b04649c592cafb01b39d5ae.png)
(2)在平面直角坐标系中,点P的坐标是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/308fca931f48c507ec129a48664d79fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5785279f339b7c477a16431ab819e44.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1641947153c80b987320885a2b57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57078e95bb64b7b586a4d508af69aeeb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1641947153c80b987320885a2b57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1641947153c80b987320885a2b57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b1e912eb363a50e8cab6740db50ba66.png)
(3)如图2,在平面直角坐标系中,点H、I、K分别是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36e5e61804ce550636a0354e0a78a22d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e41434a46ee63cb5ea9e47418788eca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2547a865c31e499b0e9b4e8047e8967.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e729daa1b06017f49be411dbfe859e7f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36e5e61804ce550636a0354e0a78a22d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f6c759842103d35bf0d2badb509b23d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/909525d01ef029fc2b05fa7ec224b564.png)
您最近一年使用:0次
2 . 某校为落实“双减”工作,增强课后服务的吸引力,充分用好课后服务时间,为学有余力的学生拓展学习空间,成立了5个活动小组(每位学生只能参加一个活动小组):
.音乐;
.体育;
.美术;
.阅读;
.人工智能.为了解学生对以上活动的参与情况,随机抽取部分学生进行了调查统计,并根据统计结果,绘制了如图所示的两幅不完整的统计图.
根据图中信息,解答下列问题:
②补全条形统计图(要求在条形图上方注明人数);
③扇形统计图中圆心角
______度;
(2)若该校有2800名学生,估计该校参加
组(阅读)的学生人数;
(3)学校组织老师对七、八年级的学生进行满意度打分,其分数如下
若以
进行考核, 年级的满意度(分数)更高;
若以
进行考核, 年级的满意度(分数)更高.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
根据图中信息,解答下列问题:
②补全条形统计图(要求在条形图上方注明人数);
③扇形统计图中圆心角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/380bbacf854e30e2e747fc286d2b9997.png)
(2)若该校有2800名学生,估计该校参加
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
(3)学校组织老师对七、八年级的学生进行满意度打分,其分数如下
音乐 | 体育 | 美术 | 阅读 | 人工自能 | |
七年级 | 8 | 7 | 7 | 7 | 9 |
八年级 | 7 | 8 | 8 | 9 | 8 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8baa65c3a4a207061b43be1a0949da3f.png)
若以
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eae8b680197b69d211024a6989d666cf.png)
您最近一年使用:0次
3 . 某工厂车间共有20名工人,调查每个工人的日均生产能力,获得数据如下表:
根据以上信息,回答下列问题:
(1)20名工人的日均生产件数的众数是___________,中位数是____________;
(2)计算这20名工人的日均生产件数的平均数;
(3)若要使
的工人都能完成任务,应选什么统计量(平均数、中位数、众数)做日生产件数的定额?请说明理由.
工人日均生产件数(件) | 8 | 10 | 12 | 13 |
人数(人) | 6 | 2 | 4 | 8 |
(1)20名工人的日均生产件数的众数是___________,中位数是____________;
(2)计算这20名工人的日均生产件数的平均数;
(3)若要使
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/358d1067c81a8f997a4d457088a769d5.png)
您最近一年使用:0次
4 . 为了估计一个鱼塘养鱼一个月的收获,养鱼者从鱼塘中打捞100条鱼,测得这些鱼的长度如表1所示,将每一条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘,一个月后再从鱼塘中打捞100条鱼.发现在这100条鱼中有10条鱼是有记号的,并测得这些鱼的长度如表2所示:
表1
表2
(1)估计这个鱼塘有多少条鱼?
(2)设增长
长的鱼约增重80克,估计这个鱼塘的鱼一个月能增重多少千克?
表1
长度![]() | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 |
条数 | 10 | 20 | 30 | 20 | 20 |
长度![]() | 17 | 18 | 19 | 22 |
条数 | 2 | 2 | 4 | 2 |
(2)设增长
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/048b61a5fb5f420c6d7de88db5bc3aa5.png)
您最近一年使用:0次
5 . 从甲、乙两个企业随机抽取部分职工,对职工某个月月收入情况进行调查,并把调查结果分别制成扇形统计图和条形统计图.
(2)扇形统计图中6千元部分所对圆心角的度数为______.
(3)请你通过计算说明哪家公司的平均工资更高一些?
(2)扇形统计图中6千元部分所对圆心角的度数为______.
(3)请你通过计算说明哪家公司的平均工资更高一些?
您最近一年使用:0次
6 . 实验中学团支部发起了以“完善自我,服务社会,关爱弱势,大写人生”为主题的志愿活动,鼓励和倡导大家在暑假期间积极参加志愿活动,开学后该校团支部抽取了部分学生进行调查,并对他们参加志愿活动的次数进行了统计,根据调查数据绘制成不完整的统计图如下:
被抽取学生参加志愿活动的次数频数分布直方图
(2)求被抽取的这部分学生参加志愿活动次数的平均数;
(3)若该校九年级共有800名学生,请估计九年级中参加志愿活动在4次及以上的学生人数.
被抽取学生参加志愿活动的次数频数分布直方图
(2)求被抽取的这部分学生参加志愿活动次数的平均数;
(3)若该校九年级共有800名学生,请估计九年级中参加志愿活动在4次及以上的学生人数.
您最近一年使用:0次
名校
7 . 陈力参加某企业招聘测试,他的笔试、面试、技能操作得分分别为84分、80分、92分,若依次按照
的比例确定成绩,则小王的成绩是__________ 分.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a034c0533f7131a6b2e51369a5d26b63.png)
您最近一年使用:0次
8 . 为提高我市中学生的思维创新能力,市教育局举办了思维创新数学竞赛,竞赛设定满分100分,学生得分均为整数.在八年级初赛中,甲、乙两校各随机抽取40名学生,并对其成绩x(单位:分)进行整理、描述和分析.其部分信息如下.
a.甲校学生成绩的扇形统计图(A组:
,B组:
,C组:
,D组:
,E组:
).
这一组的成绩是(单位:分):73,77,73,78,72,75,77,78.
c.甲、乙两校抽取学生成绩的平均数、中位数(单位:分)如下表:
(1)以上成绩统计图表中
,
.
(2)在抽取的同学中,参加竞赛的甲校同学,成绩高于平均分的人数有p人,参加竞赛的乙校同学,成绩高于平均分的人数有q人,比较p,q的大小,并说明理由.
(3)通过以上数据分析,你认为哪个学校学生的“思维创新能力”更强?请说明理由.并为另一所学校提出一条合理化教学建议.
a.甲校学生成绩的扇形统计图(A组:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e51183e4c4e4b10e85117088123c5bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9944466487b6c044ab85405d0624a716.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b052da70116c2a76c0266471ba3bd9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de76b9a16997b149f8a4dc12909fb9e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9168040e19385188bc7e4c08515a88d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b052da70116c2a76c0266471ba3bd9d.png)
c.甲、乙两校抽取学生成绩的平均数、中位数(单位:分)如下表:
学校 | 平均数 | 中位数 |
甲 | 75..6 | n |
乙 | 76.1 | 77.5 |
(1)以上成绩统计图表中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6c57bbef89a37f1a3808c0ceeac0c22.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f3cb8d72bb2e281b943b3b430138ef7.png)
(2)在抽取的同学中,参加竞赛的甲校同学,成绩高于平均分的人数有p人,参加竞赛的乙校同学,成绩高于平均分的人数有q人,比较p,q的大小,并说明理由.
(3)通过以上数据分析,你认为哪个学校学生的“思维创新能力”更强?请说明理由.并为另一所学校提出一条合理化教学建议.
您最近一年使用:0次
2024-05-08更新
|
123次组卷
|
2卷引用:2024年河南省中考天一大联考数学试题
名校
9 . “英雄花开英雄城”2024广州传承弘扬红色文化系列活动正如火如荼地开展.某社区组织了形式多样的学雷锋志愿服务活动,活动现场设置义诊、科普宣传、普法宣传、消防宣传、交通宣传等多个便民服务摊位,吸引了众多市民前来参与活动.其中,前来参与义诊活动的100位市民的年龄整理可得如下的频数分布表:
(1)参与义诊活动的市民平均年龄为______岁;
(2)某医院安排了4名医生前来为市民提供义诊,现要从这4名医生(其中3名女医生,1名男医生)中随机抽调2人到附近养老院为老人义诊,用树状图或列表的方法求抽取的两名医生恰好都是女医生的概率.
年龄分组/岁 | 频数 |
15 | |
25 | |
40 | |
20 |
(1)参与义诊活动的市民平均年龄为______岁;
(2)某医院安排了4名医生前来为市民提供义诊,现要从这4名医生(其中3名女医生,1名男医生)中随机抽调2人到附近养老院为老人义诊,用树状图或列表的方法求抽取的两名医生恰好都是女医生的概率.
您最近一年使用:0次
10 . 小丽家人准备周末聚餐,小丽在点评软件上初步选定了
、
、
、
四家餐馆(
餐馆从
月份开始营业),综合评分为“口味、环境、服务、食材”四项评分的算术平均数,根据软件数据整理成图表如下:
请根据以上信息回答下列问题:
(1)补全
餐馆
月份
月份的折线统计图,
、
、
餐馆近期
个月综合评分方差最小的为______餐馆;
(2)若小丽将口味、环境、服务、食材四项评分数据按
的比例计算,求
餐馆
月份四项评分数据的平均数;
(3)点评条数的多少能反应出四项评分可靠性的大小,请结合以上信息帮助小丽作出选择,并说明两条理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
项目 餐馆 | 口味 | 环境 | 服务 | 食材 | 点评条数 |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
(1)补全
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ecf5b3c9a2eb8a4de2375d27c59034c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
(2)若小丽将口味、环境、服务、食材四项评分数据按
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5867727a0a8c4839a4d39e6a8fd2c2e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
(3)点评条数的多少能反应出四项评分可靠性的大小,请结合以上信息帮助小丽作出选择,并说明两条理由.
您最近一年使用:0次