1 . 今年是农历龙年，假期里学校组织学生进行龙灯制作活动，每班精选一项进行年级评选，校学生会组织对同学的作品按10分制进行评分，成绩（单位：分）均为不低于6的整数．对每个班的成绩进行整理，并绘制统计表，信息如表：
八年级10个班成绩统计表
已知八年级各班成绩只有一个众数为9分，且a、b均为正整数．
请根据以上信息，完成下列问题：
(1)
，
；
(2)八年级成绩的中位数为 分；
(3)若年级均分高于8.5分，则认定该年级在活动中荣获“优秀组织奖”，请判断本次活动八年级能否获得“优秀组织奖”．
八年级10个班成绩统计表
| 成绩/分 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 班级个数 | 1 | 3 | a | b | 1 |
请根据以上信息，完成下列问题：
(1)
， ；(2)八年级成绩的中位数为 分；
(3)若年级均分高于8.5分，则认定该年级在活动中荣获“优秀组织奖”，请判断本次活动八年级能否获得“优秀组织奖”．
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2 . 某校期末评价成绩是由完成作业、半期检测、期末考试三项成绩构成的，如果期末评价成绩80分以上（含80分），则评为“优秀”．下表是宁婧和李唐两位同学的成绩记录：
(1)若按三项成绩的平均分记为期末评价成绩，请计算宁婧的期末评价成绩；
(2)若将完成作业、半期检测、期末考试三项成绩按2：3：5的比例来确定期末评价成绩．李唐在期末考试中至少考多少分才能达到优秀？（成绩为整数）
完成作业 | 半期检测 | 期末考试 | |
宁婧 | 90 | 76 | 80 |
李唐 | 82 | 70 |
(1)若按三项成绩的平均分记为期末评价成绩，请计算宁婧的期末评价成绩；
(2)若将完成作业、半期检测、期末考试三项成绩按2：3：5的比例来确定期末评价成绩．李唐在期末考试中至少考多少分才能达到优秀？（成绩为整数）
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3 . 某公司计划购入语音识别输入软件，提高办公效率．市面上有
，
两款语音识别输入软件，该公司准备择优购买．为了解两款软件的性能，测试员小文随机选取了
段短文，其中每段短文都含
个文字．他用标准普通话以相同的语速朗读每段短文来测试这两款软件，并将语音识别结果整理、描述和分析，下面给出了部分信息．
款软件每段短文中识别错误的字数记录为：
5， 6， 6，6，6， 6， 6， 6， 6， 7， 9，
9， 9， 9， 9， 10， 10， 10， 10， 10．
款软件每段短文中识别错误的字数如右图所示：、两款软件每段短文中识别错误的字数的统计表如下：
根据以上信息，解答下列问题：
(1)上述表中的
，
，
．
(2)若你是测试员小文，根据上述数据，你会向部门推荐哪款软件？请说明理由；
(3)若会议记录员用、两款软件各识别了
段短文，每段短文有个文字，请估计两款软件完全识别错误的短文共有多少段？
，两款语音识别输入软件，该公司准备择优购买．为了解两款软件的性能，测试员小文随机选取了段短文，其中每段短文都含个文字．他用标准普通话以相同的语速朗读每段短文来测试这两款软件，并将语音识别结果整理、描述和分析，下面给出了部分信息．款软件每段短文中识别错误的字数记录为：5， 6， 6，6，6， 6， 6， 6， 6， 7， 9，
9， 9， 9， 9， 10， 10， 10， 10， 10．
款软件每段短文中识别错误的字数如右图所示：
、两款软件每段短文中识别错误的字数的统计表如下：软件 | 平均数 | 众数 | 中位数 | 完全识别错误的段数所占百分 |
|
| 6 | 8 |  |
|
| 8 |
|  |
(1)上述表中的
， ， ．(2)若你是测试员小文，根据上述数据，你会向部门推荐哪款软件？请说明理由；
(3)若会议记录员用
、两款软件各识别了段短文，每段短文有个文字，请估计两款软件完全识别错误的短文共有多少段？
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4 . 为增强学生的社会实践能力，促进学生全面发展，某校计划建立小记者站，有20名学生报名参加选拔．报名的学生需参加采访、写作、摄影三项测试，每项测试均由七位评委打分（满分100分），取平均分作为该项的测试成绩，再将采访、写作、摄影三项的测试成绩按4：4：2的比例计算出每人的总评成绩．小华、小明的三项测试成绩和总评成绩如表，这20名学生的总评成绩频数分布直方图（每组含最小值，不含最大值）如图．
(2)请你计算出小明的总评成绩；
(3)此次测试20名同学的总评成绩平均数是76.4分，计划选拔10名同学进入小记者站，小华认为她的总评成绩高于平均分，所以她一定能入选，你认为小华的说法正确吗？请说明理由．
选手 | 测试成绩/分 | 总评成绩/分 | ||
采访 | 写作 | 摄影 | ||
小华 | 83 | 72 | 80 | 78 |
小明 | 86 | 84 | ▲ | ▲ |
(2)请你计算出小明的总评成绩；
(3)此次测试20名同学的总评成绩平均数是76.4分，计划选拔10名同学进入小记者站，小华认为她的总评成绩高于平均分，所以她一定能入选，你认为小华的说法正确吗？请说明理由．
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5 . 某车站抽样调查了部分旅客的等车时间，并列出如下频数分布表．
(1)本次抽样调查的样本容量是______；
(2)关于此样本的结论：
①等车时间的众数是
；
②等车时间的中位数可能是
；
③等车时间的极差小于
．
其中所有正确结论的序号是______；
(3)车站称“旅客等车的平均时间不超过
”，你认为这个说法正确吗？请说明理由．
等车时间 （min） |  |  |  |  |  |  |
| 频数 | 5 | 6 | 9 | 10 | 13 | 7 |
(2)关于此样本的结论：
①等车时间的众数是
；②等车时间的中位数可能是
；③等车时间的极差小于
．其中所有正确结论的序号是______；
(3)车站称“旅客等车的平均时间不超过
”，你认为这个说法正确吗？请说明理由．
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6 . 端午节是中国的传统节日，民间有端午节吃粽子的习俗．在端午节来临之际，某校七、八年级开展了一次“包粽子”活动，对学生参与活动的情况按100分制进行评分，成绩(单位：分)均为不低于60的整十数，为了解这次活动的效果，现从这两个年级各随机抽取20名学生的活动成绩作为样本进行整理．并绘制了如下不完整的统计图表：
七年级20 名学生活动成绩扇形统计图
已知八年级20名学生活动成绩的中位数为85分．请根据以上信息，完成下列问题：
(1)样本中，七年级活动成绩为70分的学生有 名，七年级活动成绩的众数为 ；
(2)
(3)若认定活动成绩不低于90分为“优秀”，根据样本数据，判断本次活动中优秀率高的年级是否平均成绩也高，并说明理由．
七年级20 名学生活动成绩扇形统计图
| 成绩/分 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
| 人数 | 2 | 3 | a | b | 5 |
(1)样本中，七年级活动成绩为70分的学生有 名，七年级活动成绩的众数为 ；
(2)
(3)若认定活动成绩不低于90分为“优秀”，根据样本数据，判断本次活动中优秀率高的年级是否平均成绩也高，并说明理由．
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7 . 某校举办“学生讲堂”，1班为了选出一位同学代表班级参赛，先后进行了笔试和面试．在笔试中，甲、乙、丙三位同学脱颖而出，他们的笔试成绩（满分100）分别是95，94，88．在面试中，十位评委对甲、乙、丙三位同学的表现进行打分，每位评委最高打10分，面试成绩等于各位评委打分之和．对甲、乙、丙三位同学的面试的数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．
a．评委给甲同学打分如下：10，10，9，8，8，8，7，7，6，5
b．评委给乙、丙两位同学打分的折线图：
根据以上信息，回答下列问题：
(1)直接写出表中
的值；
(2)在面试中，如果评委给某个同学的打分的方差越小，则认为评委对该同学面试的评价越一致．据此推断：甲、乙、丙三位同学中，评委对 的评价更一致（填“甲”、“乙”或“丙”）；
(3)在笔试和面试两项成绩中，按笔试成绩占
，面试成绩占
，计算甲、乙、丙的综合成绩，综合成绩最高的是 （填“甲”、“乙”或“丙”）．
a．评委给甲同学打分如下：10，10，9，8，8，8，7，7，6，5
b．评委给乙、丙两位同学打分的折线图：
| 同学 | 评委打分中位数 | 面试成绩 |
| 甲 | 8 |  |
| 乙 | 9 | 85 |
| 丙 |  | 87 |
(1)直接写出表中
的值；(2)在面试中，如果评委给某个同学的打分的方差越小，则认为评委对该同学面试的评价越一致．据此推断：甲、乙、丙三位同学中，评委对 的评价更一致（填“甲”、“乙”或“丙”）；
(3)在笔试和面试两项成绩中，按笔试成绩占
，面试成绩占，计算甲、乙、丙的综合成绩，综合成绩最高的是 （填“甲”、“乙”或“丙”）．
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8 . 2024年4月26日，在轨执行任务的神舟十七号航天员乘组顺利打开“家门”，欢迎远道而来的神舟十八号航天员乘组入驻“天宫”．为激发青少年崇尚科学、探索未知的热情，某中学开展了“航空航天”知识问答系列活动．为了解活动效果，从七、八年级学生的知识问答成绩中，各随机抽取了20名学生的成绩进行统计分析（6分及6分以上为合格；9分及9分以上为优秀），绘制了如下统计图表：
七年级学生成绩统计图 八年级学生成绩统计图
根据上述信息，解答下列问题：
(1)求学生成绩统计表中a和b的值；
(2)求七年级学生成绩的平均数m；
(3)根据以上数据，你认为该校七年级和八年级中，哪个年级的学生对航天航空知识掌握更好？并说明理由．
七年级学生成绩统计图 八年级学生成绩统计图
七年级 | 八年级 | |
平均数 | m | 7.55 |
中位数 | 8 | b |
众数 | a | 7 |
(1)求学生成绩统计表中a和b的值；
(2)求七年级学生成绩的平均数m；
(3)根据以上数据，你认为该校七年级和八年级中，哪个年级的学生对航天航空知识掌握更好？并说明理由．
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9 . “推进快乐阅读，培育时代新人”．某学校为了更好地开展学生读书节活动，随机调查了八年级50名学生最近一周的读书时间，统计数据如下表：
(2)根据上述表格补全下面的条形统计图；
(3)学校从这50名学生中，随机抽取1名学生参加上级部门组织的读书活动，其中被抽到学生的读书时间不少于9小时的概率是多少．
时间（小时） | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
人数（个） | 5 | 5 | 15 | 15 | 10 |
(2)根据上述表格补全下面的条形统计图；
(3)学校从这50名学生中，随机抽取1名学生参加上级部门组织的读书活动，其中被抽到学生的读书时间不少于9小时的概率是多少．
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10 . 市场调研公司对某饮品店一个销售周期内，，
，
四种饮品的销售情况进行了调查，绘制了如下统计图．饮品”所对应的圆心角的度数是 
；
(2)若，，，四种饮品的单位成本分别是9元、14元、10元、15元，求该饮品店这个销售周期内四种饮品的平均利润率．（注：平均利润率
）
，，，四种饮品的销售情况进行了调查，绘制了如下统计图．
饮品”所对应的圆心角的度数是 ；(2)若
，，，四种饮品的单位成本分别是9元、14元、10元、15元，求该饮品店这个销售周期内四种饮品的平均利润率．（注：平均利润率）
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