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1 . 年级教师元旦晚会时,“玲儿姐”、“关关姐”和“页楼哥”参加一项趣味问答活动.该活动共有两个问题,如果参加者两个问题都回答正确,则可得到一枝“黑玫瑰”奖品.已知在第一个问题中“玲儿姐”回答正确的概率为,“玲儿姐”和“关关姐”两人都回答错误的概率为,“关关姐”和“页楼哥”两人都回答正确的概率为;在第二个问题中“玲儿姐”、“关关姐”和“页楼哥”回答正确的概率依次为.且所有的问答中回答正确与否相互之间没有任何影响.
(1)在第一个问题中,分别求出“关关姐”和“页楼哥”回答正确的概率;
(2)分别求出“玲儿姐”、“关关姐”和“页楼哥”获得一枝“黑玫瑰”奖品的概率,并求三人最终一共获得2枝“黑玫瑰”奖品的概率.
(1)在第一个问题中,分别求出“关关姐”和“页楼哥”回答正确的概率;
(2)分别求出“玲儿姐”、“关关姐”和“页楼哥”获得一枝“黑玫瑰”奖品的概率,并求三人最终一共获得2枝“黑玫瑰”奖品的概率.
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2024·全国·模拟预测
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2 . 中央广播电视总台《2024年春节联欢晚会》以“龙行龘龘,欣欣家国”为主题,创新“思想艺术技术”融合传播,与全球华人相约除夕,共享一台精彩纷呈、情真意切、热气腾腾的文化盛宴.2023年12月2日,中央广播电视总台发布了甲辰龙年春晚的主标识——龘.为了解大家对这一标识的看法,某网站进行了一次网络调研,并将参与调查的网友对这一标识的打分情况(分数在50分到100分之间)绘制成频率分布直方图如下:
(2)设网友打分的平均值为,若按打分是否在区间内进行分层抽样,抽取10人进行深度调研,打分在区间内的至少抽取8人,试估计的最小值(保留两位小数).
(1)求网友打分的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值代替)、中位数(保留一位小数);
(2)设网友打分的平均值为,若按打分是否在区间内进行分层抽样,抽取10人进行深度调研,打分在区间内的至少抽取8人,试估计的最小值(保留两位小数).
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3 . 在某市高三年级等行的一次数学期末考试中,为了解考生的成绩情况,随机抽取了50名考生的成绩,作出的频率分布直方图如图,成绩排在前的学生将获得“优秀学生”称号,则( )
A.估计该市考生的成绩低于60分的比例为 |
B.估计该市考生成绩的众数为60 |
C.估计该市考生成绩的平均数为70.6 |
D.估计该市82分以上的考生将获得“优秀学生”称号 |
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4 . 某教育机构为调查中小学生每日完成作业的时间,收集了某位学生100天每天完成作业的时间,并绘制了如图所示的频率分布直方图(每个区间均为左闭右开),根据此直方图得出了下列结论,其中正确的是( )
A.估计该学生每日完成作业的时间在2小时至2.5小时的有50天 |
B.估计该学生每日完成作业时间超过3小时的概率为0.3 |
C.估计该学生每日完成作业时间的平均数为2.75小时 |
D.估计该学生每日完成作业时间的中位数与平均数相等 |
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5 . “村BA”是由贵州省台盘村“六月六”吃新节篮球赛发展而来的赛事,比赛由村民组织,参赛者以村民为主,极具乡村气息.某学校为了研究不同性别的学生对该赛事的了解情况,进行了一次抽样调查,分别随机抽取男生和女生各80名作为样本,设事件“了解村BA”,“学生为女生”,据统计.
(1)根据已知条件,作出列联表,并判断是否有的把握认为该校学生对“村”的了解情况与性别有关;
(2)现从该校不了解“村BA”的学生中,采用分层随机抽样的方法抽取10名学生,再从这10名学生中随机抽取4人,设抽取的4人中男生的人数为,求的分布列和数学期望.
附:.
(1)根据已知条件,作出列联表,并判断是否有的把握认为该校学生对“村”的了解情况与性别有关;
(2)现从该校不了解“村BA”的学生中,采用分层随机抽样的方法抽取10名学生,再从这10名学生中随机抽取4人,设抽取的4人中男生的人数为,求的分布列和数学期望.
附:.
0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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6 . 某运动服饰公司对产品研发的年投资额(单位:十万元)与年销售量(单位:万件)的数据进行统计,整理后得到如下统计表:
(1)求和的样本相关系数(精确到0.01),并推断和的线性相关程度;(若,则线性相关程度很强;若,则线性相关程度一般;若,则线性相关程度很弱)
(2)求年销售量关于年投资额的回归直线方程,并据此预测年投资额为60万元时的年销售量.
参考数据:.
参考公式:相关系数;
回归直线方程中,.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
35 | 40 | 50 | 55 | 70 |
(2)求年销售量关于年投资额的回归直线方程,并据此预测年投资额为60万元时的年销售量.
参考数据:.
参考公式:相关系数;
回归直线方程中,.
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7 . ChatGPT爆火以来,各种人工智能平台如雨后春笋般层出不穷.某人工智能服务商提供了两种会员服务套餐,购买会员服务的既有个人用户也有公司用户.后台随机调取名会员的基本信息,统计发现购买B套餐的用户数占总用户数的,购买B套餐的用户中公司用户数是个人用户数的倍,购买套餐的用户中公司用户数是个人用户数的一半.根据独立性检验,有的把握认为购买的套餐类型与用户类型有关系,则的最小值为_______ .
附:.
附:.
| 0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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8 . 在某次学科期末检测后,从全部考生中选取100名考生的成绩(百分制,均为整数)分成五组后,得到频率分布直方图(如右图),则下列说法正确的是( )
A.图中的值为0.005 | B.低于70分的考生人数约为40人 |
C.考生成绩的平均分约为73分 | D.估计考生成绩第80百分位数为82.5分 |
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354次组卷
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2卷引用:重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
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9 . 一次下乡送医活动中,某医院要派医生和护士分成3组到农村参加活动,每组1名医生和1名护士,则医生不和护士分到同一组的概率为__________ .
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192次组卷
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2卷引用:云南省昆明市第八中学2023-2024学年特色高二下学期月考一数学试卷
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10 . 甲、乙两人玩猜数字游戏,先由甲心中想一个数字,记为;再由乙猜甲刚才所想的数字,记为,其中.
(1)试列举出由样本点组成的样本空间,并指出样本空间所含样本点的个数;
(2)若,则称甲、乙“心有灵犀”,求甲、乙二人“心有灵犀”的概率.
(1)试列举出由样本点组成的样本空间,并指出样本空间所含样本点的个数;
(2)若,则称甲、乙“心有灵犀”,求甲、乙二人“心有灵犀”的概率.
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