解题方法
1 . 建筑设计师需要设计如图所示的窗户，现要求满足：
①
是矩形且
；
②建立如图直角坐标系后，曲线
是二次函数
图象的一部分．记边
的长为
，点
到边的距离为
（单位：
）．
(1)求函数
的解析式，并写出其定义域；
(2)
为何值时，
最小，并求的最小值．
①
是矩形且；②建立如图直角坐标系后，曲线
是二次函数图象的一部分．记边的长为，点到边的距离为（单位：）．(1)求函数
的解析式，并写出其定义域；(2)
为何值时，最小，并求的最小值．
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2023-11-15更新
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57次组卷
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2卷引用：江西省南昌市第一中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
的定义域为
，集合
.
(1)当
时，求
；
(2)若
，求a的取值范围.
的定义域为，集合.(1)当
时，求；(2)若
，求a的取值范围.
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2023-11-14更新
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36次组卷
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2卷引用：四川省泸州市古蔺县蔺阳中学校2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题
3 . 已知函数
.
(1)求函数的定义域；
(2)判断函数在
上的单调性，并给以证明；
(3)若
，求函数的最大值.
.(1)求函数的定义域；
(2)判断函数在
上的单调性，并给以证明；(3)若
，求函数的最大值.
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解题方法
4 . 已知函数
的定义域为集合A，集合
.
(1)求集合A；
(2)求
.
的定义域为集合A，集合.(1)求集合A；
(2)求
.
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23-24高一上·全国·课后作业
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)求
的定义域；
(2)若
，求
的值；
(3)求证：
.
.(1)求
的定义域；(2)若
，求的值；(3)求证：
.
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解题方法
6 . 已知函数
.
(1)当
时，求的值域；
(2)若的定义域为
，求实数的值；
(3)若的定义域为
，求实数的取值范围.
.(1)当
时，求的值域；(2)若
的定义域为，求实数的值；(3)若
的定义域为，求实数的取值范围.
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解题方法
7 . 已知幂函数
的图像关于
轴对称.
(1)求实数的值；
(2)设函数
，求
的定义域和单调递增区间.
的图像关于轴对称.(1)求实数
的值；(2)设函数
，求的定义域和单调递增区间.
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8 . 求下列函数的定义域：
(1)
；
(2)
.
(1)
；(2)
.
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9 . 已知函数
.
(1)求函数的定义域；
(2)求函数
的值域.
.(1)求函数
的定义域；(2)求函数
的值域.
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名校
解题方法
10 . 化简与解不等式：
(1)
；
(2)
.
(1)
；(2)
.
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