1 . 已知函数,且.
(1)求;
(2)若,求实数的值.
(1)求;
(2)若,求实数的值.
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解题方法
2 . 已知函数,.
(1)判断函数的奇偶性并用定义证明;
(2)用分段函数的形式表示函数的解析式,并直接在本题给出的坐标系中画出函数的图像;
(3)用表示,中的较大者,即 ,若 ,则求 的值 .
(1)判断函数的奇偶性并用定义证明;
(2)用分段函数的形式表示函数的解析式,并直接在本题给出的坐标系中画出函数的图像;
(3)用表示,中的较大者,即 ,若 ,则求 的值 .
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3 . 已知函数.
(1)求的值;
(2)若,求的值.
(1)求的值;
(2)若,求的值.
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解题方法
4 . 已知函数.
(1)当时,
①求的值;
②求的图象与直线的交点坐标;
(2)若的值域为R,求实数a的取值范围.
(1)当时,
①求的值;
②求的图象与直线的交点坐标;
(2)若的值域为R,求实数a的取值范围.
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名校
解题方法
5 . 某城市为了鼓励居民节约用水,采用分段计费的方法计算用户的水费.计费方法如下表:
(1)设每户每月用水量为x时,应交纳水费y元,写出y关于x的函数关系式;
(2)若某同学家本月交纳的水费为60元,则其本月用水量是多少?
每户每月用水量 | 水价 |
不超过12 | 3元/ |
超过12但不超过18的部分 | 6元/ |
超过18的部分 | 9元/ |
(2)若某同学家本月交纳的水费为60元,则其本月用水量是多少?
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6 . 已知函数.
(1)求;
(2)若,求的值.
(1)求;
(2)若,求的值.
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名校
解题方法
7 . 已知函数,其中,.
(1)求函数的解析式;
(2)已知方程的解集.
(1)求函数的解析式;
(2)已知方程的解集.
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8 . 已知
(1)求,的值;
(2)求满足的实数a的值;
(3)求的定义域和值域.
(1)求,的值;
(2)求满足的实数a的值;
(3)求的定义域和值域.
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名校
解题方法
9 . 黎曼函数是一个特殊的函数,是德国著名数学家波恩哈德·黎曼发现并提出,在数学中有广泛的应用.黎曼函数定义在上,.
(1)请用描述法写出满足方程的解集;(直接写出答案即可)
(2)解不等式;
(3)探究是否存在非零实数,使得为偶函数?若存在,求k,b应满足的条件;若不存在,请说明理由.
(1)请用描述法写出满足方程的解集;(直接写出答案即可)
(2)解不等式;
(3)探究是否存在非零实数,使得为偶函数?若存在,求k,b应满足的条件;若不存在,请说明理由.
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解题方法
10 . 某地居民用电采用阶梯电价,其标准如下:每户每月用电不超过120度,每度0.6元;超过120度,但不超过300度的部分,每度0.8元;超过300度,但不超过500度的部分,每度1元;超过500度的部分,每度1.2元.某月A,B两户共交电费y元,已知A,B两户该月用电量分别为度、度.
(1)求关于的函数关系式;
(2)若A,B两户该月共交电费486元,求A,B两户的用电量.
(1)求关于的函数关系式;
(2)若A,B两户该月共交电费486元,求A,B两户的用电量.
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