解题方法
1 . 已知
是定义在
上的奇函数，且当
时，
.
(1)求的解析式；
(2)现已画出函数在y轴左侧的图象，如图所示，请补出函数的完整图象，并根据图象直接写出函数的单调区间及值域．
是定义在上的奇函数，且当时，. (1)求
的解析式；(2)现已画出函数
在y轴左侧的图象，如图所示，请补出函数的完整图象，并根据图象直接写出函数的单调区间及值域．
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2024-01-09更新
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218次组卷
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2卷引用：云南省曲靖市罗平县第五中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
解题方法
2 . 已知
是定义在上的偶函数，当
时，
，下列说法正确的是（ ）
是定义在上的偶函数，当时，，下列说法正确的是（ ）A． 时，函数解析式为 |
| B．函数在定义域上为增函数 |
C．不等式 的解集为 |
D．不等式 恒成立 |
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解题方法
3 . 已知函数是定义在R上的奇函数，且当
时，
.
(1)求出函数在R上的解析式，并补出函数在y轴右侧的图象；
(2)①根据图象写出函数的单调递减区间；
②若
时函数的值域是
，求m的取值范围.
是定义在R上的奇函数，且当时，. (1)求出函数
在R上的解析式，并补出函数在y轴右侧的图象；(2)①根据图象写出函数
的单调递减区间；②若
时函数的值域是，求m的取值范围.
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名校
解题方法
4 . 已知函数
是定义在
上的偶函数，当
时，
.
(1)求函数的解析式；
(2)求方程
的解集.
是定义在上的偶函数，当时，.(1)求函数
的解析式；(2)求方程
的解集.
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2024-01-06更新
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282次组卷
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2卷引用：云南省大理白族自治州民族中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 若函数 
是定义在 
上的偶函数，当 
时，
，则（ ）
是定义在 上的偶函数，当 时，，则（ ）A． | B．当 时， |
C． | D． 的解集为  |
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2024-01-05更新
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421次组卷
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3卷引用：安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高一上学期12月“三新”检测考试数学试题
名校
解题方法
6 . 设点
是奇函数图象上的动点，且
时满足
.
(1)求
时，函数的解析式；
(2)用定义法证明：函数在
上单调递减；
(3)当时，求
的最小值.
是奇函数图象上的动点，且时满足.(1)求
时，函数的解析式；(2)用定义法证明：函数
在上单调递减；(3)当
时，求的最小值.
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名校
解题方法
7 . 设函数是定义在上的奇函数，当时，
．
(1)求函数的解析式；
(2)判断并证明在
上的单调性；
是定义在上的奇函数，当时，．(1)求函数
的解析式；(2)判断并证明
在上的单调性；
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解题方法
8 . 已知函数
．
(1)求函数的解析式；
(2)若函数
是定义域为的奇函数，且当
时，
，求的解析式，并写出的值域．
．(1)求函数
的解析式；(2)若函数
是定义域为的奇函数，且当时，，求的解析式，并写出的值域．
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名校
解题方法
9 . 已知为定义在上的奇函数，且当时，
.
(1)求函数的解析式；
(2)求函数在区间
上的最小值.
为定义在上的奇函数，且当时，.(1)求函数
的解析式；(2)求函数
在区间上的最小值.
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2024-01-03更新
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211次组卷
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2卷引用：福建省三明第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
解题方法
10 . 已知函数
对一切实数
都满足
，且当时，
，则
________ ．
对一切实数都满足，且当时，，则
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