名校
1 . 已知函数
.
(1)若函数
在
上具有单调性，求实数
的取值范围；
(2)若函数
在
上的最大值为
，求实数的值.
.(1)若函数
在上具有单调性，求实数的取值范围；(2)若函数
在上的最大值为，求实数的值.
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解题方法
2 . 已知二次函数f(x)满足
，且f(0)=1．
(1)求f(x)的解析式；
(2)若
，设
．求h(x)在区间[– 1，2]上的最小值h(m)；
(3)求h(m)（m∈[–1，2]）的最小值．
，且f(0)=1．(1)求f(x)的解析式；
(2)若
，设．求h(x)在区间[– 1，2]上的最小值h(m)；(3)求h(m)（m∈[–1，2]）的最小值．
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名校
3 . 已知函数
(1)若
，函数在
上的最大值
，求
的值；
(2)对任意的实数
，存在实数
，不等式
成立，求实数的取值范围.
(1)若
，函数在上的最大值，求的值；(2)对任意的实数
，存在实数，不等式成立，求实数的取值范围.
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2021-12-08更新
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796次组卷
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3卷引用：四川外国语大学附属外国语学校（重庆外国语学校）2021-2022学年高一上学期12月检测数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
，若
，且
，设
，则
的最小值为___________ .
，若，且，设，则的最小值为
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2021-12-07更新
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501次组卷
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3卷引用：河北省衡水市冀州区第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
河北省衡水市冀州区第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题广东省江门市第二中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）期中真题必刷易错60题（26个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）
名校
5 . 已知二次函数满足
，且
(1)求的解析式.
(2)求在
，
的最小值
，并写出的函数的表达式.
，且(1)求
的解析式.(2)求
在，的最小值，并写出的函数的表达式.
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2021-12-07更新
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469次组卷
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5卷引用：四川省绵阳市江油市江油中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题
四川省绵阳市江油市江油中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第一册 过关斩将 第3章 3.2.1函数的单调性与最值（已下线）5.3 函数的单调性-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019必修第一册）（已下线）5.3 函数的单调性(2)（已下线）5.3 函数的单调性（练习）-高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第一册）
名校
解题方法
6 . 设
，函数
．
(1)当
时，求在
的单调区间；
(2)记
为在上的最大值，求的最小值．
，函数．(1)当
时，求在的单调区间；(2)记
为在上的最大值，求的最小值．
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2021-12-06更新
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890次组卷
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5卷引用：湖北省宜昌市夷陵中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
湖北省宜昌市夷陵中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题安徽省合肥市六校联盟2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题安徽省合肥市重点中学2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题福建省泉州市泉州九中与侨光中学2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题（已下线）第五章 函数的概念、性质及应用（压轴题专练）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第一册）
名校
7 . 已知幂函数
，且在定义域内单调递增.
(1)求函数的解析式；
(2)若函数
，
，是否存在实数
，使得
的最小值为0？若存在，求出的值，若不存在，说明理由.
，且在定义域内单调递增.(1)求函数
的解析式；(2)若函数
，，是否存在实数，使得的最小值为0？若存在，求出的值，若不存在，说明理由.
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2021-12-06更新
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1024次组卷
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4卷引用：重庆市第一中学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题
重庆市第一中学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题3.6 幂函数-重难点题型检测-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题3.11 函数的概念与性质全章综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）山东省济宁市泗水县2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
．
(1)若函数在区间[1，2]上单调，求实数m的取值范围．
(2)若函数在区间[1，2]上的最小值小于m，求实数m的取值范围．
．(1)若函数
在区间[1，2]上单调，求实数m的取值范围．(2)若函数
在区间[1，2]上的最小值小于m，求实数m的取值范围．
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9 . 已知函数
，
，
.
(1)若
恒成立，求的取值范围；
(2)若最小值为
，求的值.
，，.(1)若
恒成立，求的取值范围；(2)若
最小值为，求的值.
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2021-12-05更新
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397次组卷
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2卷引用：江苏省连云港市东海县2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
10 . 对于函数，若在定义域内存在实数x，满足
，则称为“局部奇函数”．
(1)已知二次函数
，
，试判断是否为“局部奇函数”，并说明理由；
(2)若
为定义在R上的“局部奇函数”，求函数在
的最小值．
，若在定义域内存在实数x，满足，则称为“局部奇函数”．(1)已知二次函数
，，试判断是否为“局部奇函数”，并说明理由；(2)若
为定义在R上的“局部奇函数”，求函数在的最小值．
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2021-12-04更新
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1133次组卷
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7卷引用：湖南师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
湖南师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题8.2 函数应用 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）第8章 函数应用 单元综合检测（难点）（单元培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）5.1 函数与方程 同步专项练习-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第一册广东省东莞市东华高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题云南省昆明市第三中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题广东省广州市执信中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
