1 . 已知实数x，y满足，求的最大值．

2 . 已知函数．
（1）若函数在范围上存在零点，求的取值范围；
（2）当时，求函数的最小值．

4 . 某开发商拟开发新建一批商业用的门面房，开发商对有意在该地段购买门面房的购房人进行随机调查得到每套门面房的销售单价（单位：百万元）和销售量（单位：套）之间的一组数据，如下表所示：

每套销售单价/百万元
销售量/套

（1）试根据表中数据，建立关于的回归直线方程；
（2）从反馈的信息看购房人对该门面房的心理价位在（单位：百万元/套）内，已知该门面房的成本是百万元/套，试探究每套门面房销售单价定为多少时，开发商才能获得最大的利润？（注：利润=销售收入-成本）
附：线性回归方程的系数公式，.

5 . 已知函数（为常数）
（1）若函数图象上动点P到定点Q（0，2）的距离的最小值为，求实数的值；
（2）设，若不等式在有解，求的取值范围；
（3）定义：区间（）的长度为，若，问是否存在区间，使得的值域为[6，7]，若存在，求出此区间长度的最大值与最小值的差.

6 . 已知函数的定义域为，在该定义域内函数的最大值与最小值之和为，则实数可取（   ）

A．1

B．2

C．3

D．4

7 . 已知函数，若对于任意的与，且有，均满足：
（1）求a的取值范围？
（2）当，函数的最小值为M（a），对于给定范围内的实数a，求得M（a）的最小值.

8 . 已知二次函数.
（1）若是偶函数，求m的值；
（2）函数在区间上的最小值记为，求的最大值；
（3）若函数在上是单调增函数，求实数m的取值范围.

10 . 已知函数，．
（1）当时，求的最小值；
（2）若在区间上的最大值为14，求实数的值．