解题方法
1 . 已知指数函数 
的图象经过点 
.
(1)求函数
的解析式并判断 的单调性；
(2)函数
， 求函数 
在区间 
上的最小值.
的图象经过点 .(1)求函数
的解析式并判断 的单调性；(2)函数
， 求函数 在区间 上的最小值.
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2 . 已知函数
在
上的最大值为
，则实数k的值为______ .
在上的最大值为，则实数k的值为
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3 . 已知函数
．
(1)若
在区间
上不单调，求实数
的取值范围；
(2)若
，求在区间
上的最小值
．
．(1)若
在区间上不单调，求实数的取值范围；(2)若
，求在区间上的最小值．
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解题方法
4 . 已知
，函数
在区间
上的最小值为
.
(1)求函数
的表达式；
(2)若
，求的值及此时函数的最大值.
，函数在区间上的最小值为.(1)求函数
的表达式；(2)若
，求的值及此时函数的最大值.
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5 . 设函数
，其中
.
(1)当
时，求函数的零点；
(2)若对任意
，恒有
，求实数a的取值范围.
，其中.(1)当
时，求函数的零点；(2)若对任意
，恒有，求实数a的取值范围.
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6 . 已知函数
的图象关于
轴对称.
(1)求实数
的值；
(2)若函数
，是否存在实数
使得
的最大值为3？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由.
的图象关于轴对称.(1)求实数
的值；(2)若函数
，是否存在实数使得的最大值为3？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由.
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7 . 已知幂函数
是偶函数.
(1)求函数
的解析式；
(2)若
，求x的取值范围；
(3)若
，对任意
，都存在唯一
，使得
，求实数的取值范围.
是偶函数.(1)求函数
的解析式；(2)若
，求x的取值范围；(3)若
，对任意，都存在唯一，使得，求实数的取值范围.
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8 . 已知定义在R上的奇函数和偶函数
满足
．
(1)求函数和的解析式；
(2)求函数
，
的最小值．
和偶函数满足．(1)求函数
和的解析式；(2)求函数
，的最小值．
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9 . 已知函数
.
(1)当
时，试判断在
上的单调性，并用定义证明.
(2)设
，若
，
，求n的取值范围（结果用m表示）.
.(1)当
时，试判断在上的单调性，并用定义证明.(2)设
，若，，求n的取值范围（结果用m表示）.
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10 . 已知函数
（
）是偶函数．
(1)求k的值；
(2)若函数
（
），是否存在实数m，使得的最小值为0？若存在，求出实数m的值；若不存在，请说明理由．
（）是偶函数．(1)求k的值；
(2)若函数
（），是否存在实数m，使得的最小值为0？若存在，求出实数m的值；若不存在，请说明理由．
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