1 . 如图，四边形ABCD是一个梯形，且，M，N分别是DC，AB的中点，已知，，试用表示下列向量．

(1)；
(2).

2 . 在平行四边形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，DE交AF于H，记、分别为、，用、表示.

3 . 如图，在正六边形中，，为上一点，且（），，交于点．

(1)当时，试用，表示；
(2)试用，表示．

4 . 在平行四边形中，为中点，记，．
(1)试用，表示；
(2)若，，，求与的夹角．

5 . 如图，在正方形网格中，向量，满足，，且．

(1)用，分别表示向量，；
(2)求．

6 . 已知O是平面直角坐标系的原点，，，记，.
(1)求在上的投影数量；
(2)若四边形OABC为平行四边形，求点C的坐标；

7 . 已知平面直角坐标系中，点，点（其中a，b为常数，且），点O为坐标原点.如图所示，设点是线段的n等分点，其中，

(1)当时，求的值（用含a，b的式子表示）；
(2)当时，求的最小值.
（说明：可能用到的计算公式：.）

8 . 如图，平行四边形ABCD中，已知，，设，.

(1)用向量和表示向量，；
(2)若，，求实数x和y的值.

9 . 如图，已知向量

(1)求作
(2)设，为单位向量，试探索的最大值．

10 . 如图，在▱ABCD中，

(1)当，满足什么条件时，与所在的直线互相垂直？
(2)与有可能为相等向量吗？为什么？