1 . 钱德拉筛法是一种用于数论问题的筛法，它的设计目的是找出满足某些条件的整数集合，这个方法由印度数学家钱德拉·塞卡兰于1952年提出，该筛法的应用范围涉及素数分布和其他数论领域．基本思想是通过逐步排除不符合条件的整数，从而找到符合条件的整数．具体实现通常涉及使用一系列的同余关系，以确定哪些整数满足特定条件．这使得钱德拉筛法在解决一些数论问题时非常有用．表中的数阵可近似视为“钱德拉数筛”，其中横行与纵列的地位完全一致，在数学上称为“对称矩阵”，现记第i行第j列的数为
，则
______ ，表中的数1111共出现______ 次．
，则2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | … |
3 | 5 | 7 | 9 | 11 | 13 | … |
4 | 7 | 10 | 13 | 16 | 19 | … |
5 | 9 | 13 | 17 | 21 | 25 | … |
6 | 11 | 16 | 21 | 26 | 31 | … |
7 | 13 | 19 | 25 | 31 | 37 | … |
… | … | … | … | … | … | … |
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解题方法
2 . 已知数列
中，
，
，
，则
____________ ．
中，，，，则
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2024-01-27更新
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1078次组卷
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5卷引用：湖北省武汉外国语学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
湖北省武汉外国语学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期第三次调研数学试题（已下线）黄金卷07（2024新题型）（已下线）专题01：等差等比判定及应用（三大类型）（已下线）广东省佛山市第一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题变式题11-16
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3 . 已知数列的首项为
，则
__________ .
的首项为，则
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2024-01-24更新
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940次组卷
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4卷引用：湖南省邵阳市2024届高三第一次联考数学试题
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解题方法
4 . 南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中，提出了一些新的垛积公式，所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差并不相等，但是逐项差数之差或者高次差会成等差数列．在杨辉之后，对这类高阶等差数列的研究一般称为“垛积术”"，现有高阶等差数列，其前5项分别为1，4，10，20，35，则该数列的第6项为______ ．
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2024-01-24更新
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176次组卷
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2卷引用：江苏省扬州市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
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解题方法
5 . 已知数列各项非零．前
项和为
，
，且
，则
______
各项非零．前项和为，，且，则
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解题方法
6 . 已知数列，，点
在直线
上，则
______ .
，，点在直线上，则
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解题方法
7 . 已知等差数列的前项和为，若
，则
__________ .
的前项和为，若，则
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2023·全国·模拟预测
8 . 数列满足
，
，则
的值为______ ．
满足，，则的值为
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解题方法
9 . 已知数列，满足
，则
______
，满足，则
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2023-12-25更新
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354次组卷
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2卷引用：江苏省扬州市广陵区红桥高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷
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解题方法
10 . 已知函数
.若项数为
的等差数列公差为
，且使得
，则写出一个符合条件的数列的通项公式为______ .
.若项数为的等差数列公差为，且使得，则写出一个符合条件的数列的通项公式为
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