解题方法
1 . 已知数列
满足
，对任意的
均有
，
，
，则
______ ，的通项公式为______ .
满足，对任意的均有，，，则的通项公式为
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2 . 已知数列满足
，
，则
______ .
满足， ，则
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2023·全国·模拟预测
3 . 已知数列满足
，
，
，若数列
的前n项和为
，则
______ ．
满足，，，若数列的前n项和为，则
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4 . 已知数列中，，且
，数列
的前n项和为
，若对任意的正整数n，总有
，则t的取值范围是__________ ．
中，，且，数列的前n项和为，若对任意的正整数n，总有，则t的取值范围是
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解题方法
5 . 已知数列满足
，且
，则数列的通项公式为___________ .
满足，且，则数列的通项公式为
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6 . 若数列和数列同时满足，
，
，
，则
______ ，
______ .
和数列同时满足，，，，则
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解题方法
7 . 已知数列的前
项和为
，为数列
的前项积，满足
，给出下列四个结论：
①；②
；③
为等差数列；④
.
其中所有正确结论的序号是______ .
的前项和为，为数列的前项积，满足，给出下列四个结论：①
；②；③为等差数列；④.其中所有正确结论的序号是
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解题方法
8 . 若各项均为正数的数列中，，前项和为，对于任意的正整数满足
，则数列的通项公式______ .
中，，前项和为，对于任意的正整数满足，则数列的通项公式
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2023-01-09更新
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1041次组卷
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3卷引用：上海市复旦大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
上海市复旦大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题河南省鹤壁市高中2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题（已下线）专题3 等差数列的判断（证明）方法 微点4 等差数列的判断（证明）方法综合训练
9 . 如图一垛正方体，若共有层，其总个数是_____ ．
层，其总个数是
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10 . 数学中有许多美丽的错误，法国数学家费马通过观察计算曾提出猜想：形如
（
，1，2，…）的数都是质数，这就是费马素数猜想.半个世纪后善于发现的欧拉算出第5个费马数不是质数，从而否定了这一种猜想.现设：
（
1，2，3，…），
为常数，表示数列
的前项和，若
，则
______ .
（，1，2，…）的数都是质数，这就是费马素数猜想.半个世纪后善于发现的欧拉算出第5个费马数不是质数，从而否定了这一种猜想.现设：（1，2，3，…），为常数，表示数列的前项和，若，则
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