1 . 已知是等差数列的前n项和，且，．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和．

2 . 记为数列的前n项和．已知.
(1)求证：是等差数列；
(2)若是，的等比中项，求的最小值．

3 . 已知数列．求：
(1)数列的通项公式；
(2)数列的前项和的最大值．

4 . 已知等差数列的公差为d（），前n项和为，且满足；，，成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，数列的前n项和为，求．

5 . 给出以下三个条件：①；②，，成等比数列；③．请从这三个条件中任选一个，补充到下面问题中，并完成作答．若选择多个条件分别作答，以第一个作答计分．
已知公差不为0的等差数列的前n项和为，，______．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前20项和．

6 . 已知是公差的等差数列，其前项和为，是公比为实数的等比数列，，．
(1)求和的通项公式；
(2)设，计算．

7 . 已知等差数列满足，.
(1)求的通项公式；
(2)设数列前项和为，且，若，求正整数的最小值.

8 . 等差数列中，，．
(1)求的通项公式；
(2)设，记为数列前项的和，若，求．

9 . 记等差数列的前项和为，是正项等比数列，且．
(1)求和的通项公式；
(2)证明是等比数列．

10 . 在等差数列中，，．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求的值．