名校
1 . 已知集合
，集合
．
(1)存在
，使
，
成立，求实数
的值及集合
；
(2)命题
，有
，命题
，使得
成立．若命题
为假命题，
为真命题，求实数的取值范围；
(3)若任意的
，都有
，求实数的取值范围．
，集合．(1)存在
，使，成立，求实数的值及集合；(2)命题
，有，命题，使得成立．若命题为假命题，为真命题，求实数的取值范围；(3)若任意的
，都有，求实数的取值范围．
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 若命题“
”为真命题，则实数
的取值范围是（ ）
”为真命题，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
3 . 已知函数
满足下列条件：
（1）当
时，
，且
;
（2）当
时，
；
（3）在
上的最小值为0．
求最大的
，使得存在
，只要
，就有
成立．
满足下列条件：（1）当
时，，且;（2）当
时，；（3）在
上的最小值为0．求最大的
，使得存在，只要，就有成立．
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解题方法
4 . 已知二次函数
（，
为实数）
(1)若函数图象过点
，对
，
恒成立，求实数的取值范围；
(2)若函数图象过点，对
，恒成立，求实数
的取值范围；
（，为实数）(1)若函数图象过点
，对，恒成立，求实数的取值范围；(2)若函数图象过点
，对，恒成立，求实数的取值范围；
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解题方法
5 . 已知
，
，若是
的必要不充分条件，则实数的取值范围是
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6 . 已知命题
在
上恒成立，命题
，
，若或为真，且为假，求实数的取值范围．
在上恒成立，命题，，若或为真，且为假，求实数的取值范围．
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7 . 已知二次函数
.
(1)若
时，不等式
恒成立，求实数a的取值范围；
(2)解关于x的不等式
（其中
）.
.(1)若
时，不等式恒成立，求实数a的取值范围；(2)解关于x的不等式
（其中）.
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8 . 若命题“
，使
”是真命题，则实数m的取值范围是（ ）
，使”是真命题，则实数m的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 若关于的不等式
的解集中恰有2个整数，则实数的取值范围为（ ）
的不等式的解集中恰有2个整数，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 已知命题
，不等式
恒成立；命题
，使
成立.
(1)若命题为真命题，求实数的取值范围；
(2)若命题
中恰有一个为真命题，求实数的取值范围.
，不等式恒成立；命题，使成立.(1)若命题
为真命题，求实数的取值范围；(2)若命题
中恰有一个为真命题，求实数的取值范围.
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