名校
1 . 已知圆锥的顶点为P，母线
所成角的余弦值为
，轴截面等腰三角形的顶角为
，若
的面积为
．
(1)求该圆锥的侧面积；
(2)求圆锥的内切球体积．
所成角的余弦值为，轴截面等腰三角形的顶角为，若的面积为．(1)求该圆锥的侧面积；
(2)求圆锥的内切球体积．
您最近半年使用：0次
解题方法
2 . 正方体
中，
，
分别是棱
，
上的动点（不含端点），且
，则（ ）
A． 与 的距离是定值 | B．存在点使得和平面 平行 |
C． | D．三棱锥 的外接球体积有最小值 |
您最近半年使用：0次
2023-11-13更新
|
759次组卷
|
3卷引用：浙江省衢州、丽水、湖州三地市2024届高三上学期11月教学质量检测数学试题
名校
解题方法
3 . 有一个正方体盒子，在其中放置一个实心铜球，当这个实心铜球体积最大时，再将一个实心金球放入盒子，当盒子盖上盖子后，金球能在盒子的空隙自由移动，已知该金球的体积最大时其表面积为
，则盒子的边长为______ ．
，则盒子的边长为
您最近半年使用：0次
解题方法
4 . 已知圆锥的母线长为5，侧面积为
，则该圆锥的内切球的体积为__________ .
，则该圆锥的内切球的体积为
您最近半年使用：0次
2023-11-13更新
|
400次组卷
|
2卷引用：江苏省徐州市2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题
名校
解题方法
5 . 在三棱锥
中，
两两互相垂直，
，
，
，则三棱锥外接球的表面积为（ ）
中，两两互相垂直，，，，则三棱锥外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近半年使用：0次
解题方法
6 . 已知正方体的棱长为
，球
是正方体的内切球，
是球的直径，点
是正方体表面上的一个动点，则
的取值范围为（ ）
的棱长为，球是正方体的内切球，是球的直径，点是正方体表面上的一个动点，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
7 . 与圆台的上、下底面及侧面都相切的球，称为圆台的内切球，若圆台的上下底面半径为
，
，且
，则它的内切球的体积为
您最近半年使用：0次
2023-11-12更新
|
1895次组卷
|
7卷引用：浙江省温州市普通高中2024届高三上学期第一次适应性考试数学试题
浙江省温州市普通高中2024届高三上学期第一次适应性考试数学试题福建省部分地市校2024届高中毕业班第一次质量检测数学试题江苏省无锡市锡东高级中学2024届高三上学期12月阶段性考试数学试题福建省莆田市第六中学2024届高三上学期1月质检模拟数学试题（已下线）模块7 空间几何篇 第1讲：内切与外接问题【练】（已下线）专题13 一网打尽外接球、内切球与棱切球问题 （14大核心考点）（讲义）（已下线）专题06 空间向量与立体几何
名校
8 . 内接于球的四棱锥
的底面
是等腰梯形，四条侧棱均相等，
，
，
，
，侧棱
与底面所成角的大小为
，则球的表面积为______ ．
的四棱锥的底面是等腰梯形，四条侧棱均相等，，，，，侧棱与底面所成角的大小为，则球的表面积为
您最近半年使用：0次
2023-11-11更新
|
353次组卷
|
3卷引用：安徽省江淮十校2024届高三第二次联考数学试题
解题方法
9 . 在炎热的夏天里，人们都喜欢在饮品里放冰块降温，如图是一个高脚杯，它的轴截面是正三角形，容器内有一定量的水.若在高脚杯内放入一个半径为
的球形冰块后，冰块没有开始融化前水面所在的平面恰好经过冰块的球心O（水没有溢出），则原来高脚杯内水的体积是（ ）
的球形冰块后，冰块没有开始融化前水面所在的平面恰好经过冰块的球心O（水没有溢出），则原来高脚杯内水的体积是（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近半年使用：0次
名校
10 . 在四边形中，
，
，
，将
沿
折起，使点C到达点
的位置，且平面
平面
.若三棱锥
的各顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（ ）
中，，，，将沿折起，使点C到达点的位置，且平面平面.若三棱锥的各顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近半年使用：0次
2023-11-11更新
|
663次组卷
|
2卷引用：湖北省部分名校2023-2024学年高三上学期11月期中联考数学试题
