1 . 正方体
中，异面直线
与
所成角的大小为________ .
中，异面直线与所成角的大小为
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2 . 如图，空间四边形
的所有棱长为1，D、E分别是棱
的中点，则
与
所成角为__________
的所有棱长为1，D、E分别是棱的中点，则与所成角为
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解题方法
3 . 空间四边形
中，
，
，
，且异面直线
与
成
，则异面直线与
所成角的大小为____________ .
中，，，，且异面直线与成，则异面直线与所成角的大小为
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4 . 在正四面体的侧面三角形的高线中，垂足不在同一侧面上的任意两条所成角的余弦值是________ ．
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 如图，α⊥β，α∩β＝l，A∈α，B∈β，点A，B在棱l上的射影分别是A1，B1．若AA1＝BB1＝2，AB＝4，则异面直线AB1与A1B所成角的余弦值为
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6 . 数学中有许多形状优美、寓意独特的几何体，正八面体就是其中之一．正八面体由八个等边三角形构成，也可以看做由上、下两个正方椎体黏合而成，每个正方椎体由四个三角形与一个正方形组成．如图，在正八面体ABCDEF中，
是棱BC的中点，则异面直线HF与AC所成角的余弦值是______
是棱BC的中点，则异面直线HF与AC所成角的余弦值是
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解题方法
7 . 如图，已知正方体的棱长为2，点
分别为棱
，
，
，
的中点，且点都在球
的表面上，点
是球表面上的动点，当点到平面
的距离最大时，异面直线
与
所成角的余弦值的平方为____________ ．
的棱长为2，点分别为棱，，，的中点，且点都在球的表面上，点是球表面上的动点，当点到平面的距离最大时，异面直线与所成角的余弦值的平方为
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2024-03-02更新
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1027次组卷
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2卷引用：安徽省合肥市第一中学2024届高三上学期期末质量检测数学试题
8 . 在正三棱柱
中，已知，
，则异面直线
和
所成角的正弦值为______ .
中，已知，，则异面直线和所成角的正弦值为
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9 . 在正四面体中，
，
分别为
，的中点，则异面直线
，
所成角的余弦值为______ ．
，，分别为，的中点，则异面直线，所成角的余弦值为
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与
所成角为
