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| 共计 892 道试题

单选题 | 较易（0.85） | 2021·广西玉林市·高一期中

解题方法

求异面直线所成角

1 . 在正方体

eqId588284d93dc5489295f8f224f8e30d13

中，

eqId93cbffaa5ae045d6ac45d1e979991c3a

，

eqId63db14a5b4334f3ea583c8fb12b0d175

，

eqIdbedf755e0fdb4d078d6859360706b163

，

eqId75a143b898e14ccdb032561fba9da811

分别为

eqId30ace6b4ce264294a0534221c1b01e26

，

eqIddf87b224fa464be9b9fb9ac301b216fb

，

eqIdf12c98a2bca444d1bc8a7dbd264d9955

，

eqId018ecadedbe04b6a9ad1b15a6b8da979

的中点，则直线

eqId1a0830891ff846de8422ea80714ecab4

与

eqId0743582db60f420c9cae978529e721bb

所成角的大小是（）．

A．

eqIdeacabdda233342049ddc066b54feb1fe

B．

eqIdb050c41d1513409598c00ecfe0de8603

C．

eqId43059a1babed4850ab90728e475e4ce1

D．

eqId000aef5c9f2a4aa2881d8b6ed91fe140

知识点：

求异面直线所成的角

更新：2021/09/27组卷：93引用[3]

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填空题 | 较难（0.4） | 2021·沈阳市第八十三中学高二月考

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面垂直的方法

2 . 已知在平行六面体 eqId588284d93dc5489295f8f224f8e30d13

eqId588284d93dc5489295f8f224f8e30d13

中，

eqId4740de56fbbb450eabff7e9a147ef9e1

，

eqId749893e539b64cc2894ade9aa40a9f60

，

eqId93cbffaa5ae045d6ac45d1e979991c3a

为

eqId9773922f56d549e18e0f97d076771cb7

的中点.给出下列四个说法：① eqId936c421560134d878aaa3f2d8bc39d68

eqId936c421560134d878aaa3f2d8bc39d68

为异面直线

eqId8a76bbe21fb549e3a9c2038d58c7a3d8

与

eqId8f39d706a505485987ccbb3f6177d72d

所成的角；②三棱锥

eqIdc42228befe6b4760b3fc96b3f1cafb73

是正三棱锥；③

eqIdb4351921ac2e444b9721ec29ecc76b67

平面

eqId209f34d63cda494ab5d9dc87eafb8435

；④

eqIdae0b5d9f04124390988ab54c860c03f2

.其中正确的说法有___________.（写出所有正确说法的序号）
说明: figure

说明: figure

知识点：

求异面直线所成的角线面关系有关命题的判断空间向量数量积的应用空间向量加减运算的几何表示

更新：2021/09/26组卷：81引用[1]

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单选题 | 一般（0.65） | 2021·黑龙江哈尔滨三中高二月考（理）

解题方法

求异面直线所成角

3 . 已知正三棱柱 eqId9881c5faa5cb449bb37fa59b41c76e43

eqId9881c5faa5cb449bb37fa59b41c76e43

中，

eqId18e3ae3e255349039d6726b8293c6cab

，

eqId8b9939c474e64920a8674fc1242c2c9c

，点

eqId2e472e2834814474a91b8ffcdc28fbcf

为

eqId31581e8b21734ef88d2a14232de7e7a6

的中点，则异面直线

eqIda91c1cc3600e4aabb12a8ccd0ca4ce8e

与

eqIda73a41244de147efaf21de0feda7804d

所成角的余弦值为（）

A．

eqIdf989ca508c0a472187e055736ea0b313

B．

eqIdd9014531eb8f4ecfaa1496f0f3b63ac4

C．

eqIdea491c3408284d46a85ac4b9b8f0ce01

D．

eqId5222c2ea3b544c58bafb590c9238c493

知识点：

求异面直线所成的角

更新：2021/09/25组卷：95引用[1]

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单选题 | 容易（0.94） | 2021·全国

解题方法

求异面直线所成角

同步

4 . 在正四棱柱

eqId588284d93dc5489295f8f224f8e30d13

中，

eqIdd90201022caa47c68a8c23ad1eaf7cd5

，

eqIdbaf3190e0f774d358d4653cb7faf5b9a

，则异面直线

eqId3be2cc74b5df4257b116d1672859cb5e

与

eqId538ce9e5c47543d0bb0404b64558235d

所成角的余弦值为（）

A．

eqId8d2b31db26f04d9d9e2466ea9c21ae76

B．

eqId31e0b199967d4d01935896d85ae295bd

C．

eqIdea491c3408284d46a85ac4b9b8f0ce01

D．

eqIdea491c3408284d46a85ac4b9b8f0ce01

知识点：

求异面直线所成的角

更新：2021/09/24组卷：77引用[1]

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解答题 | 较易（0.85） | 2021·全国

解题方法

求异面直线所成角

同步

5 . 已知正方体

eqId588284d93dc5489295f8f224f8e30d13

中

eqId93cbffaa5ae045d6ac45d1e979991c3a

，

eqId63db14a5b4334f3ea583c8fb12b0d175

分别为棱

eqId0627be51821d4be7b3e024a354815d64

和棱

eqId8f39d706a505485987ccbb3f6177d72d

的中点，求异面直线

eqIdcf2da96900c948a1b3ce7cbfd420c080

和

eqId1a0830891ff846de8422ea80714ecab4

所成的角．

说明: figure

知识点：

求异面直线所成的角

更新：2021/09/24组卷：30引用[1]

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解答题 | 较易（0.85） | 2021·全国高一课时练习

解题方法

求异面直线所成角

同步

6 . 如图，在正方体 eqId588284d93dc5489295f8f224f8e30d13

eqId588284d93dc5489295f8f224f8e30d13

中，

eqId71891062a8724584af9a2c4c77cd566e

分别是棱

eqId4087210ecd864323b4c4e814fa2edb90

的中点求异面直线

eqIda8e760eb67374d8ea911088ac13af469

与

eqId2a287c7d397140c685135790e5ddff97

所成的角的大小．

说明: figure

知识点：

正棱柱及其有关计算求异面直线所成的角

更新：2021/09/24组卷：19引用[1]

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双空题 | 较易（0.85） | 2021·全国高一课时练习

解题方法

求异面直线所成角

同步

7 . 如图，若正四棱柱 eqId588284d93dc5489295f8f224f8e30d13

eqId588284d93dc5489295f8f224f8e30d13

的底面边长为2，高为4，则异面直线 eqId7b55f4e26a554edd8ea14a18e34d7769

eqId7b55f4e26a554edd8ea14a18e34d7769

与

eqIdea82c30b37894b1bb742dee61200db07

所成角的正弦值为______，异面直线 eqId7b55f4e26a554edd8ea14a18e34d7769

eqId7b55f4e26a554edd8ea14a18e34d7769

与

eqId8a76bbe21fb549e3a9c2038d58c7a3d8

所成角的正弦值是________．
说明: figure

说明: figure

知识点：

正棱柱及其有关计算求异面直线所成的角

更新：2021/09/24组卷：4引用[1]

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单选题 | 一般（0.65） | 2021·全国高一课时练习

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面垂直的方法

同步

8 . 在正三棱柱

eqId9881c5faa5cb449bb37fa59b41c76e43

中，若

eqIda78b8df17f8f4f01a75db0fbbf4af88d

，则

eqId1ed5c9a541554ff2bbacbddf4d0638c6

与

eqId3be2cc74b5df4257b116d1672859cb5e

所成的角的大小是（）

A．

eqId1a06b2701ed24e619837f7dc479f5e9d

B．

eqIdbe5e968b5b7b4199bac41ef0adfe8741

C．

eqId4f1f8e9318304058ad58388cc72955ae

D．

eqIdce98ecf9f5ed409f8f02108035cb4c4e

知识点：

求异面直线所成的角证明线面垂直线面垂直证明线线垂直

更新：2021/09/24组卷：22引用[1]

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解答题 | 一般（0.65） | 2021·全国高一课时练习

解题方法

求异面直线所成角

同步

9 . 如图所示，点A是 eqIdf1ce351f76eb4d45b6c30ce080bb02c8

eqIdf1ce351f76eb4d45b6c30ce080bb02c8

所在平面外一点，

eqId2b1276d1ff6a446bbd185be5eb85634e

，E，F分别是

eqId9be745f8fb8e4d0ba9ed0033d6afecfc

的中点，当

eqId8b8afab0db5a4e44a450aeac79fb120a

时，求异面直线

eqId8a76bbe21fb549e3a9c2038d58c7a3d8

和

eqId0627be51821d4be7b3e024a354815d64

所成的角.

说明: figure

知识点：

求异面直线所成的角

更新：2021/09/24组卷：14引用[1]

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单选题 | 容易（0.94） | 2021·全国高一课时练习

解题方法

求异面直线所成角

同步

10 . 如图，在直三棱柱 eqId9881c5faa5cb449bb37fa59b41c76e43

eqId9881c5faa5cb449bb37fa59b41c76e43

中，D为

eqId31581e8b21734ef88d2a14232de7e7a6

的中点，

eqId8380be850b5343759bcbddc19aa6ac44

，则异面直线

eqId1b51efe7c2fa42748ac5a6be262e2fa4

与

eqIdcf2da96900c948a1b3ce7cbfd420c080

所成的角为（）
说明: figure

说明: figure

A．

eqId4023ceb292e24a45871ca56fa44d50e3

B．

eqIdd01b7918993a412cb774dea127f210b6

C．

eqIdf1c3337151994ec4b99354c9d54f311c

D．

eqIdcbf8f098b4634cf49e9e651e10b7cf1d

知识点：

求异面直线所成的角

更新：2021/09/24组卷：61引用[1]

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