解题方法
1 . 如图，在长方体
中，
，
，则下列结论正确的是（ ）
中，，，则下列结论正确的是（ ）
A． 与 是相交直线 |
B．与的夹角为 |
C．与平面 所成角的余弦值为 |
D．该长方体外接球的表面积为 |
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解题方法
2 . 在正方体中，
是
的中点，求
与
两条异面直线所成角的余弦值为__________ .
中，是的中点，求与两条异面直线所成角的余弦值为
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名校
解题方法
3 . 已知三棱锥
的所有顶点都在表面积为
的球的球面上，
平面
，
，则
与
所成角的余弦值为（ ）
的所有顶点都在表面积为的球的球面上，平面，，则与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 如图，菱形
的对角线
与
交于点
是
的中位线，与
交于点
，已知
是
绕旋转过程中的一个图形，且
平面．则下列结论中正确的是（ ）
的对角线与交于点是的中位线，与交于点，已知是绕旋转过程中的一个图形，且平面．则下列结论中正确的是（ ）
A．异面直线 与的夹角为 |
B．平面 平面 |
| C．与可能垂直 |
D．与 可能平行 |
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解题方法
5 . 在四棱锥
中，平面，四边形是正方形，
是棱
的中点，则异面直线
与所成角的余弦值是（ ）
中，平面，四边形是正方形，是棱的中点，则异面直线与所成角的余弦值是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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6 . 在正四面体中，是棱的中点，则异面直线
与所成角的余弦值为（ ）
中，是棱的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 如图所示，在等腰梯形ABCD中，已知
，
，将
沿BD翻折到
位置，则下列结论正确的是（ ）
，，将沿BD翻折到位置，则下列结论正确的是（ ）
A．翻折过程中存在某个位置，使 |
B．当二面角 为 时，点C到平面 的距离为 ． |
C．直线 与CD所成角的取值范围为 |
D．当三棱锥 的体积最大时，以 为直径的球被平面所截的截面面积为π |
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8 . 已知轴截面为正方形的圆柱，为下底面直径，是弧的中点，则
与所成的角为（ ）
的圆柱，为下底面直径，是弧的中点，则与所成的角为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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9 . 类比思想在数学中极为重要，例如类比于二维平面内的余弦定理，有三维空间中的三面角余弦定理：如图1，由射线
，
，构成的三面角，记
，
，
，二面角
的大小为
，则
．如图2，四棱柱中，
为菱形，
，
，
，且
点在底面内的射影为的中点
．
的值；
(2)直线
与平面内任意一条直线夹角为
，证明：
；
(3)过点
作平面
，使平面
平面
，且与直线
相交于点
，若
，求
值．
，，构成的三面角，记，，，二面角的大小为，则．如图2，四棱柱中，为菱形，，，，且点在底面内的射影为的中点．
的值；(2)直线
与平面内任意一条直线夹角为，证明：；(3)过点
作平面，使平面平面，且与直线相交于点，若，求值．
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10 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
，点
是
的中点，点为线段上的一个动点，下列说法正确的是（ ）
中，，，，点是的中点，点为线段上的一个动点，下列说法正确的是（ ）
A．平面 与底面 的交线平行于 |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C．异面直线与CD所成的角为 |
D． 的最小值为 |
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