组卷网>知识点选题>利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题
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| 共计 729 道试题
1 . 已知圆和直线,则(       
A.直线l与圆C的位置关系无法判定
B.当时,圆C上的点到直线l的最远距离为
C.当圆C上有且仅有3个点到直线l的距离等于1时,
D.如果直线l与圆C相交于MN两点,则的最小值是3
3 . 数学著作《圆锥曲线论》中给出了圆的一种定义:平面内,到两个顶点距离之比是常数的点的轨迹是圆.若两定点,动点满足,则下列说法正确的是(       
A.点的轨迹围成区域的面积为
B.面积的最大值为
C.点到直线距离的最大值为
D.若圆上存在满足条件的点,则半径的取值范围为
4 . 某市为缓解城区的交通压力,要在原有老桥的基础上,建设一座新桥,如图所示.经测量,老桥长为,点位于点的正北方向处,点位于点的正东方向处(为河岸),,且新桥与河岸垂直.


(1)求新桥的长;
(2)为保护河流生态环境,计划设立一个圆形保护区.已知保护区的边界为圆心在线段上,并与相切的圆,且老桥两端到该圆上任一点的距离均不少于.问当圆心位于什么位置时,圆形保护区的面积最大?
5 . 已知圆与直线,下列说法正确的是(       
A.直线l与圆C一定相交
B.若,则圆C上至少有两个不同的点到直线l的距离为1
C.若,则圆C关于直线l对称的圆的方程是
D.若,直线lx轴,y轴分别交于AB两点,P为圆C上任意一点,当时,则最大或最小
6 . 已知点A是圆C:上的动点,O为坐标原点,,且,三点顺时针排列,下列选项正确的是(       
A.点的轨迹方程为
B.的最大距离为
C.的最大值为
D.的最大值为
8 . 已知直线 , 则下列结论正确的是(       
A.存在实数 , 使得直线 与直线 垂直
B.存在实数 , 使得直线 与直线 平行
C.存在实数 , 使得点 A到直线 的距离为 4
D.存在实数 , 使得以线段 为直径的圆上的点到直线 的最大距离为
9 . 已知圆,以下四个结论正确的是(       
A.过点与圆M相切的直线方程为
B.圆M上的点到直线的距离的最大值为3
C.过点可以作两条直线与圆M相切
D.圆M与圆 相交
10 . 数学美的表现形式不同于自然美或艺术美那样直观,它蕴藏于特有的抽象概念,公式符号,推理论证,思维方法等之中,揭示了规律性,是一种科学的真实美.平面直角坐标系中,曲线就是一条形状优美的曲线,对于此曲线,给出如下结论:
①曲线围成的图形的面积是
②曲线上的任意两点间的距离不超过
③若是曲线上任意一点,则的最小值是
其中正确结论的个数为(       
A.B.C.D.