组卷网>知识点选题>利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题
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| 共计 897 道试题
1 . 已知三条直线,其中为实数,不同时为零,不同时为零,且.设直线交于点,则点到直线的距离的最大值__________
2 . 已知圆,直线,则下列说法正确的是(       
A.当时,直线与圆相离
B.若直线是圆的一条对称轴,则
C.已知点为圆上的动点,若直线上存在点,使得,则的最大值为
D.已知为圆上不同于的一点,若,则的最大值为
3 . 已知点A(2,0),B(0,﹣1),点是圆x2+(y﹣1)2=1上任意一点,则 面积最大值为(       
A.2B.C.D.
5 . 已知圆,点M为直线上一个动点,过点M作圆C的两条切线,切点分别为AB,则四边形周长的最小值为(       
A.8B.C.D.
知识点:
6 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名,他发现;平面内到两个定点AB的距离之比为定值)的点所形成的图形是圆.后来,人们将这个圆以他的名字命名,称为阿波罗尼斯圆,简称阿氏圆.已知在平面直角坐标系xOy中,.点P满足,设点P所构成的曲线为C,下列结论正确的是(       
A.C的方程为B.在C上存在点D,使得D到点(1,1)的距离为10
C.在C上存在点M,使得D.C上的点到直线的最大距离为9
7 . 已知线段AB的端点B的坐标是,端点A在圆上运动.


(1)求线段AB的中点P的轨迹的方程;
(2)设圆与曲线的两交点为MN,求线段MN的长;
(3)若点C在曲线上运动,点Qx轴上运动,求的最小值.
8 . 已知点,动点满足,则点M到直线的距离可以是___________.(写出一个符合题意的整数值)
9 . 若圆上有且只有两点到直线的距离为2,则圆的半径的取值范围是_______.
10 . 已知为坐标原点,圆,则下列结论正确的是(       
A.圆与圆内切
B.直线与圆相离
C.圆上到直线的距离等于1的点最多两个
D.过直线上任一点作圆的切线,切点为,则四边形面积的最小值为