1 . 平面内到两个定点
的距离比值为一定值
的点
的轨迹是一个圆，此圆被称为阿波罗尼斯圆，俗称“阿氏圆”．已知平面内点
，动点满足
，记点的轨迹为
，则下列命题正确的是（ ）
的距离比值为一定值的点的轨迹是一个圆，此圆被称为阿波罗尼斯圆，俗称“阿氏圆”．已知平面内点，动点满足，记点的轨迹为，则下列命题正确的是（ ）A．点的轨迹的方程是 |
B．过点 的直线被点的轨迹所截得的弦的长度的最小值是 |
C．直线 与点的轨迹相离 |
D．已知点 是直线 上的动点，过点作点的轨迹的两条切线，切点为 ，则四边形 面积的最小值是4 |
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2 . 已知非零向量
，
，
在同一平面，其中是单位向量.与的夹角为
，
，则
的最小值是（ ）
，，在同一平面，其中是单位向量.与的夹角为，，则的最小值是（ ）| A．2 | B．1 | C． | D． |
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名校
3 . 若圆
上恰有三点到直线
的距离为2，则
的值为（ ）
上恰有三点到直线的距离为2，则的值为（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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2024高三·全国·专题练习
4 . 已知点
是圆
上任意一点．
(1)求P点到直线
的距离的最大值和最小值．
(2)求
的最大值和最小值．
(3)求
的最大值和最小值
是圆上任意一点．(1)求P点到直线
的距离的最大值和最小值．(2)求
的最大值和最小值．(3)求
的最大值和最小值
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5 . 已知圆
，直线
，下列说法正确的是（ ）
，直线，下列说法正确的是（ ）A．若圆 关于直线 对称，则 |
B．若直线与圆交于M，N两点，则 的最小值为 |
C．若 ，动点 在圆上，则 的最大值为30 |
D．若过直线 上任意一点 作圆的切线，切点为 ，则 的最小值为 |
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6 . 已知直线
与圆
交于A，B两点，写出满足“
面积为”的m的一个值____________ ．
与圆交于A，B两点，写出满足“面积为”的m的一个值
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7 . 如图，在极坐标系Ox中，
，
，弧
和弧
所在圆的圆心分别是
，
，曲线
是弧，曲线
是弧.，的极坐标方程；
(2)已知点P是曲线，上的动点，直线l：
，C、D是直线l上的两点，且
，求
面积的最大值.
，，弧和弧所在圆的圆心分别是，，曲线是弧，曲线是弧.
，的极坐标方程；(2)已知点P是曲线
，上的动点，直线l：，C、D是直线l上的两点，且，求面积的最大值.
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8 . 圆
上的点到直线
的距离最小值是______ ．
上的点到直线的距离最小值是
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名校
9 . 已知直线
被圆心为
的圆截得的弦长为
，则该圆的方程为（ ）
被圆心为的圆截得的弦长为，则该圆的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-07-15更新
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383次组卷
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3卷引用：山西省长治市2023-2024学年高二下学期6月期末数学试题
10 . 已知圆，直线过点
，把圆分成面积为
的两部分
，则
的最大值所在区间为（ ）
，直线过点，把圆分成面积为的两部分，则的最大值所在区间为（ ）A． | B． | C． | D． |
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