解题方法
1 . 某机构对某品牌机电产品进行了质量调查，下面是消费者关于质量投诉的数据：
(1)如果该品牌机电产品收到一个消费者投诉，那么投诉的原因不是凹痕的概率是多少？
(2)已知投诉发生在保质期后，投诉的原因是产品外观的概率是多少？
(3)若事件
：投诉的原因是产品外观，事件
：投诉发生在保质期内，则和是独立事件吗？
| 擦伤 | 凹痕 | 外观 | 合计 | |
| 保质期内 | 18% | 13% | 32% |  |
| 保质期后 | 12% | 22% | 3% | 37% |
| 合计 | 30% | 35% | 35% | 100% |
(2)已知投诉发生在保质期后，投诉的原因是产品外观的概率是多少？
(3)若事件
：投诉的原因是产品外观，事件：投诉发生在保质期内，则和是独立事件吗？
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名校
解题方法
2 . 某公司员工小明上班选择自驾、坐公交车、骑共享单车的概率分别为
，，，而他自驾，坐公交车，骑共享单车迟到的概率分别为
，
，
，结果这一天他迟到了，在此条件下，他自驾去上班的概率是________ ．
，，，而他自驾，坐公交车，骑共享单车迟到的概率分别为，，，结果这一天他迟到了，在此条件下，他自驾去上班的概率是
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2023-10-09更新
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1111次组卷
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4卷引用：广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题
广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题（已下线）广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题变式题11-14广东省东莞市虎门中学等七校2024届高三上学期联考数学试题（已下线）6.1.1条件概率的概念（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
3 . 小明先后投掷两枚骰子，已知有一次投掷时朝上的点数为偶数，则两次投掷时至少有一次朝上的点数为4的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-10-07更新
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734次组卷
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4卷引用：天域全国名校协作体2023-2024学年高三上学期10月联考数学试题
天域全国名校协作体2023-2024学年高三上学期10月联考数学试题河北省石家庄市河北省实验中学2024届高三上学期名校联考数学试题（已下线）第三篇 努力 “争取”考点 专题9 概率【讲】（已下线）河北省石家庄市河北省实验中学2024届高三上学期名校联考数学试题变式题6-10
解题方法
4 . A市天文台在该市朝阳区随机调查了100位天文爱好者的年龄，得到如图所示的样本数据频率分布直方图．
(1)估计该朝阳区100名天文爱好者年龄的
分位数（精确到0.01）；
(2)已知该朝阳区天文爱好者的占比为
，且该朝阳区年龄位于区间
的人口数占该区总人口数的
．用样本的频率估计总体的概率，从该朝阳区任选1人，若此人的年龄位于区间，求此人是天文爱好者的概率．（计算结果精确到0.01）
(1)估计该朝阳区100名天文爱好者年龄的
分位数（精确到0.01）；(2)已知该朝阳区天文爱好者的占比为
，且该朝阳区年龄位于区间的人口数占该区总人口数的．用样本的频率估计总体的概率，从该朝阳区任选1人，若此人的年龄位于区间，求此人是天文爱好者的概率．（计算结果精确到0.01）
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名校
解题方法
5 . 某地的中学生中有
的同学爱好羽毛球，
的同学爱好乒乓球，
的同学爱好羽毛球或爱好乒乓球.在该地的中学生中随机调查一位同学，若该同学爱好乒乓球，则该同学也爱好羽毛球的概率为______ .
的同学爱好羽毛球，的同学爱好乒乓球，的同学爱好羽毛球或爱好乒乓球.在该地的中学生中随机调查一位同学，若该同学爱好乒乓球，则该同学也爱好羽毛球的概率为
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6 . 下列命题中，正确的是（ ）
A．已知随机变量 服从正态分布 ，若 ，则 |
B．已知 ，则 |
C．若 两组成对数据的样本相关系数分别为 ，则组数据比组数据的相关性较强 |
D．将总体划分为两层，通过分层抽样，得到样本数为 的两层样本，其样本平均数和样本方差分别为 和 ，若 ，则总体方差 |
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解题方法
7 . 一场精彩的足球赛即将举行，5个球迷好不容易才买到一张入场券．大家都想去，只好用抽签的方法来决定，准备5张同样的卡片，其中一张卡片的正面写有“入场券”，其余的什么也不写．将它们背面朝上放在一起洗匀，让5个人依次不放回地抽取．问后抽比先抽的吃亏吗？
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解题方法
8 . 从一副扑克52张牌（去掉两张王牌后）中任取1张，求抽到梅花的条件下，抽到的是梅花5的概率．
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解题方法
9 . 某校高中三个年级各派一名男生和一名女生参加市里的中学生运动会，每人参加一个不同的项目，且每人能否获得冠军是等可能的．已知只有一名女生获得冠军，求高一女生获得冠军的概率．
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10 . 一袋中有大小相同的4个红球和2个白球， 则下列结论正确的是（ ）
A．从中任取2球，在已知其中一个是红球的条件下，另一个也是红球的概率是 |
B．从中有放回的取球6次，每次任取一球，则取到红球次数的方差为 |
| C．从中不放回的取球2次，每次任取1球，则在第一次取到红球后，第二次再次取到红球的概率为 |
D．从中不放回的取球2次，每次任取1球，第二次取到红球的概率为 |
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