名校
解题方法
1 . 6名同学相约在周末参加创建全国文明城市志愿活动，现有交通值守、文明劝导、文艺宣讲三种岗位需要志愿者，其中，交通值守、文明劝导岗位各需2人，文艺宣讲岗位需1人．已知这6名同学中有4名男生，2名女生，现要从这6名同学中选出5人上岗，剩下1人留守值班．若两名女生都已经到岗，则她们不在同一岗位的概率为_______ .
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名校
2 . 有一种双人游戏，游戏规则如下：一个袋子中有大小和质地相同的5个小球，其中有3个白色小球，2个红色小球，每次游戏双方从袋中轮流摸出1个小球，摸后不放回，摸到第2个红球的人获胜，同时结束该次游戏，并把摸出的球重新放回袋中，准备下一次游戏，且本次游戏中输掉的人在下一次游戏中先摸球．小胡和小张准备玩这种游戏，约定玩3次，第一次游戏由小胡先摸球．
(1)在第一次游戏中，求在小胡第一轮摸到白球的情况下，小胡获胜的概率；
(2)记3次游戏中小胡获胜的次数为X，求X的分布列和数学期望．
(1)在第一次游戏中，求在小胡第一轮摸到白球的情况下，小胡获胜的概率；
(2)记3次游戏中小胡获胜的次数为X，求X的分布列和数学期望．
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2023-09-29更新
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515次组卷
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3卷引用：河南省开封市通许县第一高级中学2023届高三下学期押题信息（四）理科数学试题
河南省开封市通许县第一高级中学2023届高三下学期押题信息（四）理科数学试题（已下线）第07讲 离散型随机变量的分布列与数字特征（六大题型）（讲义）江西省上饶市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
解题方法
3 . 算盘是我国一类重要的计算工具．下图是一把算盘的初始状态，自右向左前四位分别表示个位、十位、百位、千位，上面一粒珠子（简称上珠）代表5，下面一粒珠子（简称下珠）代表1，即五粒下珠的代表数值等于同组一粒上珠的代表数值，例如，个位拨动一粒上珠至梁上，十位未拨动，百位拨动一粒下珠至梁上，表示数字105．现将算盘的千位拨动一粒珠子至梁上，个位、十位、百位至多拨动一粒珠子至梁上，其它位置珠子不拨动．设事件
“表示的四位数为偶数”，事件
“表示的四位数大于5050”，则
（ ）
“表示的四位数为偶数”，事件“表示的四位数大于5050”，则（ ） A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 某气象台统计，该地区不下雨的概率为
；刮四级以上风的概率为
，既刮四级以上的风又下雨的概率为
，设
为下雨，
为刮四级以上的风，则（ ）
；刮四级以上风的概率为，既刮四级以上的风又下雨的概率为，设为下雨，为刮四级以上的风，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-09-28更新
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767次组卷
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7卷引用：江苏省宿迁市泗阳县2022-2023学年高二下学期期中数学试题
江苏省宿迁市泗阳县2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题09 条件概率与全概率公式（五大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）（已下线）4.1.1 条件概率（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第二册）（已下线）第01讲 7.1.1条件概率-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第7.1.1讲 条件概率-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第三册）（已下线）高二下学期期中数学试卷（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）7.1.1 条件概率——课后作业（巩固版）
解题方法
5 . 将三枚骰子各掷一次，设事件为“三个点数都不相同”，事件为“出现一个6点”，则概率
的值为（ ）
为“三个点数都不相同”，事件为“出现一个6点”，则概率的值为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 有3台车床加工同一型号的零件，第1，2，3台加工的次品率分别为
，加工出来的零件混放在一起．已知第1，2，3台车床加工的零件数的比为
，现任取一个零件，记事件
“零件为第i台车床加工”（
），事件“零件为次品”，则（ ）
，加工出来的零件混放在一起．已知第1，2，3台车床加工的零件数的比为，现任取一个零件，记事件“零件为第i台车床加工”（），事件“零件为次品”，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-09-27更新
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1405次组卷
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14卷引用：湖南省五市十校教研教改共同体2022-2023年高二下学期期中联考数学试题
湖南省五市十校教研教改共同体2022-2023年高二下学期期中联考数学试题黑龙江省大庆市大庆铁人中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题湖北省沙市中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）考点巩固卷24 古典概型、相互独立、条件概率及全概率公式(七大考点)黑龙江省哈尔滨市实验中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题18 条件概率5种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（苏教版2019）（已下线）高二数学开学摸底考02（人教B版2019，范围：选择性必修第一册+第二册）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷（已下线）4.1.2 乘法公式与全概率公式（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第二册）山东省东营市第一中学2023-2024学年高二下学期开学收心考试数学试题（已下线）大招1 条件概率与全概率公式&贝叶斯公式（已下线）7.1.2全概率公式（分层练习，7大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第02讲 7.1.2全概率公式-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）7.1.2 全概率公式——课后作业（基础版）
解题方法
7 . 某品牌锄草机由甲、乙、丙三个工厂生产，其中甲厂占
，乙厂占
，丙厂占
，且各厂的次品率分别为
，
，
.如果某人已经买到一台次品锄草机，问：该次品锄草机由哪个厂出产的可能性较大？
，乙厂占，丙厂占，且各厂的次品率分别为，，.如果某人已经买到一台次品锄草机，问：该次品锄草机由哪个厂出产的可能性较大？
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8 . 冷饮大约起源于3000年前的商代，用于盛夏消暑.冷饮主要分为食用冰、冰淇淋、雪糕、汽水、果汁这五大类.小明为了解本区居民对冷饮的态度，随机调研了100人，并将调研结果整理如下:
不喜欢冷饮 | 喜欢冷饮 | |
45岁以上(含45岁) | 30 | 15 |
45岁以下 | 15 | 40 |
(1)是否有
的把握认为本区居民喜欢冷饮与年龄有关?(2)从这100人中随机选取2人，在选取的2人中有人喜欢冷饮的条件下，求这2人中有45岁以下的人的概率.
公式:
，
.
| 0.10 | 0.05 | 0.010 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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解题方法
9 . 代号为01，02，03的三人同时对某一飞行目标进行射击，三人击中的概率分别为0.5，0.6，0.7．若目标被一人击中，则被击落的概率为0.2；若被2人击中，则被击落的概率是0.4；若被三人击中，则目标被击落的概率是0.9．
(1)求目标被2人击中的概率；
(2)求目标被击落的概率．
(1)求目标被2人击中的概率；
(2)求目标被击落的概率．
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2023-09-25更新
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514次组卷
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2卷引用：河南省驻马店市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
10 . 2023年7月28日，第三十一届世界大学生夏季运动会在成都隆重开幕.为庆祝大运会的到来，有，，
，
，
共10位跳水爱好者自发组建了跳水训练营，并邀请教练甲帮助训练.教练训练前对10位跳水员测试打分，得分情况如图中虚线所示；集训后再进行测试，10位跳水员得分情况如图中实线所示，规定满分为10分，记得分在8分以上的为“优秀”.
(1)将上面的列联表补充完整，并根据小概率值
的独立性检验，判断跳水员的优秀情况与训练是否有关？并说明原因；
(2)从这10人中任选3人，在这3人中恰有2人训练后为“优秀”的条件下，求这3人中恰有1人是训练前也为“优秀”的概率；
(3)跳水员将对“5米、7.5米和10米”这三种高度进行集训，且在训练中进行了多轮测试.规定：在每轮测试中，都会有这3种高度，且至少有2个高度的跳水测试达到“优秀”，则该轮测试才记为“优秀”.每轮测试中，跳水员在每个高度中达到“优秀”的概率均为，每个高度互不影响且每轮测试互不影响.如果跳水员在集训测试中要想获得“优秀”的次数平均值达到3次，那么理论上至少要进行多少轮测试？
附：
，其中.
，，，，共10位跳水爱好者自发组建了跳水训练营，并邀请教练甲帮助训练.教练训练前对10位跳水员测试打分，得分情况如图中虚线所示；集训后再进行测试，10位跳水员得分情况如图中实线所示，规定满分为10分，记得分在8分以上的为“优秀”.| 优秀人数 | 非优秀人数 | 合计 | |
| 训练前 | |||
| 训练后 | |||
| 合计 |
(1)将上面的列联表补充完整，并根据小概率值
的独立性检验，判断跳水员的优秀情况与训练是否有关？并说明原因；(2)从这10人中任选3人，在这3人中恰有2人训练后为“优秀”的条件下，求这3人中恰有1人是训练前也为“优秀”的概率；
(3)跳水员
将对“5米、7.5米和10米”这三种高度进行集训，且在训练中进行了多轮测试.规定：在每轮测试中，都会有这3种高度，且至少有2个高度的跳水测试达到“优秀”，则该轮测试才记为“优秀”.每轮测试中，跳水员在每个高度中达到“优秀”的概率均为，每个高度互不影响且每轮测试互不影响.如果跳水员在集训测试中要想获得“优秀”的次数平均值达到3次，那么理论上至少要进行多少轮测试？附：
，其中. | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近半年使用：0次
2023-09-25更新
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841次组卷
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3卷引用：重庆市巴蜀中学2024届高三上学期适应性月考（二）数学试题
重庆市巴蜀中学2024届高三上学期适应性月考（二）数学试题（已下线）重庆市巴蜀中学2024届高三上学期适应性月考（二）数学试题变式题19-22湖南省师范大学附属中学2023-2024学年高三月考(六)数学试题
