1 . 在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.
(1)求曲线C的直角坐标方程；
(2)若直线l与曲线C交于A，B两点，求.

2 . 在直角坐标系中，直线l的参数方程为（t为参数），曲线C的参数方程：（为参数）.
(1)求l和C的直角坐标方程；
(2)若直线l被曲线C所截得线段的中点坐标为，求.

3 . 平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（t为参数）.以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程及曲线的直角坐标方程；
(2)设曲线与曲线的交点为A，B，求的值.

4 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（t为参数），曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求曲线的极坐标方程与的普通方程；
(2)若直线与曲线交于A点、与曲线交于B点，求的值．

5 . 在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，已知直线l的参数方程为（t为参数），曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的直角坐标方程，并指出该曲线是什么曲线；
(2)若直线l与曲线的交点分别为M，N，求.

6 . 在平面直角坐标中，曲线的参数方程为（为参数，），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求曲线的普通方程；
(2)在平面直角坐标中，若过点且倾斜角为的直线与曲线交于两点，求证：成等差数列．

7 . 已知曲线C的极坐标方程是.以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是（为参数）.
(1)将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；
(2)若直线l与曲线C相交于A､B两点，且，求直线的倾斜角的值.

8 . 在极坐标系下，曲线E的极坐标方程为：
(1)以极坐标系的极点为坐标原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，求E直角坐标方程，并说明E的轨迹是什么图形；
(2)A，B，C为曲线E上不同的三点，O为极点，，证明：为定值．

9 . 在平面直角坐标系中，圆C的参数方程为（为参数），直线l的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设l与C交于P，Q两点．
(1)求l与C的极坐标方程；
(2)求．

10 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)记直线与曲线的公共点为A，B，求.