解题方法
1 . 已知实数
满足
，则
的取值范围为___________ .
满足，则的取值范围为
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名校
2 . 已知函数
（a为负整数）
的图像经过点
.
（1）求
的解析式；
（2）设函数
，若
在
上解集非空，求实数b的取值范围；
（3）证明：方程
有且仅有一个解．
（a为负整数）的图像经过点.（1）求
的解析式；（2）设函数
，若在上解集非空，求实数b的取值范围；（3）证明：方程
有且仅有一个解．
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2019-11-08更新
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410次组卷
|
2卷引用：上海市上海交通大学附属中学2018-2019学年高一上学期期末数学试题
名校
3 . 设函数
.
（1）求
的解集；
（2）若
的最小值为
且
，求
的最小值.
.（1）求
的解集；（2）若
的最小值为且，求的最小值.
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2011·辽宁沈阳·模拟预测
名校
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)求不等式
的解集；
(2)记函数的最小值为，若
，
，
均为正实数，且
，求
的最小值．
．(1)求不等式
的解集；(2)记函数
的最小值为，若，，均为正实数，且，求的最小值．
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2022-06-30更新
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508次组卷
|
24卷引用：2011届辽宁省沈阳二中高三第四次模拟考试理科数学
（已下线）2011届辽宁省沈阳二中高三第四次模拟考试理科数学（已下线）2011届黑龙江省哈尔滨市第三中学高三第三次模拟理科数学试题（已下线）2012届甘肃省张掖中学高三第二次月考文科数学试卷【校级联考】吉林省吉林市普通中学2019届高中毕业班第三次调研测试数学（文科）试题【校级联考】吉林省吉林市普通中学2019届高三第三次调研测试理科数学试题【全国百强校】甘肃省兰州市第一中学2019届高三6月最后高考冲刺模拟数学（理）试题【全国百强校】甘肃省兰州市第一中学2019届高三6月高考冲刺模拟数学（文）试题宁夏回族自治区银川市六盘山高级中学2019-2020学年高三上学期第一次月考数学试题2020届四川省泸县第二中学高三下学期第一次在线月考数学（理）试题2020届四川省泸县第二中学高三下学期第一次在线月考数学（文）试题2020届宁夏六盘山高级中学高三上学期第一次月考数学（文）试题2020届黑龙江省大庆实验中学高三下学期第二次“战疫”线上测试数学（文）试题西藏拉萨中学2021届高三上学期第五次月考数学（理）试题西藏自治区拉萨中学2021届高三上学期第五次月考数学（文）试题江西省红色七校（分宜中学、会昌中学等）2021届高三第二次联考数学（文）试题陕西省西安市唐南中学2019-2020学年高二下学期期中理科数学试题甘肃省张掖市2021-2022学年高三上学期期末数学（理）试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高三下学期3月月考理科数学试题河南省顶尖名校2021-2022学年高三下学期第二次素养调研理科数学试题（已下线）三轮冲刺卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学（理）模拟卷（全国卷专用）河南省济源市2021-2022学年高二下学期期末教学质量调研模拟试题（四）数学（文）试题河南省驻马店市上蔡县衡水实验中学2022-2023学年高三上学期8月月考数学（文）试题四川省射洪中学校2022-2023学年高三上学期第一次月考理科数学试题宁夏六盘山高级中学2023届高三（提升班）上学期第一次月考数学（理）试题
14-15高三上·宁夏银川·阶段练习
名校
解题方法
5 . 已知函数
，
，且
的解集为
.
（1）求
的值；
（2）若，，是正实数，且
，求证：
.
，，且的解集为.（1）求
的值；（2）若
，，是正实数，且，求证：.
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2021-01-11更新
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533次组卷
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18卷引用：2014届宁夏银川九中高三上学期第五次月考理科数学试卷
（已下线）2014届宁夏银川九中高三上学期第五次月考理科数学试卷2014-2015学年江西南昌二中高二下学期期末理科数学试卷2015-2016学年安徽省安庆六校高二下期中理科数学试卷（已下线）二轮复习 【理】专题21 不等式选讲 押题专练【全国百强校】湖南师范大学附属中学2019届高三上学期月考（四）数学（文）试题【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2019届高三第五次模拟考试数学（理）试题【全国百强校】湖南省长沙市第一中学2019届高三下学期高考模拟卷（一）数学（理）试题（已下线）2019年6月27日 《每日一题》选修2-2+选修2-3+选修4-4+选修4-5（理数）（下学期期末复习）——绝对值不等式（已下线）专题13.4 不等式的证明（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》2019届云南省曲靖市第二中学高三第一次模拟考试数学（文）试题2019届湖南师大附中高三月考试卷（四）数学（文科）试题云南省保山市第九中学2021届高三第三次月考数学（文）试题（已下线）专题14.2 不等式的证明（精练）-2021届高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）专题14.2 不等式的证明（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练江西省南昌市八一中学、洪都中学、十七中三校2021届高三上学期期末联考数学（文）试题江西省南昌市八一中学、洪都中学、十七中三校2021届高三上学期期末联考数学（理）试题（已下线）专题30 不等式选讲（解答题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题28 不等式选讲（解答题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练
解题方法
6 . 已知实数
满足
．证明：
．
满足．证明：．
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13-14高二下·黑龙江鹤岗·期末
名校
解题方法
7 . 已知定义在R上的函数
的最小值为a.
（1）求a的值.
（2）若p，q，r为正实数，且
，求证：
.
的最小值为a.（1）求a的值.
（2）若p，q，r为正实数，且
，求证：.
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2020-04-13更新
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382次组卷
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12卷引用：2013-2014学年黑龙江省鹤岗一中高二下学期期末考试理科数学试卷
（已下线）2013-2014学年黑龙江省鹤岗一中高二下学期期末考试理科数学试卷2016届宁夏银川市二中高三上学期统练三理科数学试卷2016届宁夏银川二中高三上学期统练三理科数学试卷2016届宁夏育才中学高三上学期第四次月考文科数学试卷河北省石家庄市第二中学2019-2020学年高三下学期0.5模数学（文）试题河北省石家庄市第二中学2019-2020学年高三下学期0.5模数学（理）试题广东省深圳市宝安中学2020届高三下学期4月模拟数学（理）试题广西钦州市第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）专题23 不等式选讲-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题23 不等式选讲-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）陕西省渭南市华州区咸林中学2022-2023学年高三上学期第二阶段考试文科数学试题四川省眉山市东坡区眉山北外附属东坡外国语学校2023届高三下学期开学考试文科数学试题
名校
解题方法
8 . 已知x，y，z是正实数，且满足
.
(1)求
的最小值；
(2)求证：
.
.(1)求
的最小值；(2)求证：
.
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2019-05-08更新
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801次组卷
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2卷引用：广西壮族自治区南宁市兴宁区第三中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题
解题方法
9 . 已知正数，b，c满足＋b＋c＝2，求证：
．
，b，c满足＋b＋c＝2，求证：．
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名校
解题方法
10 . 已知函数
.
（Ⅰ）当
时，求不等式
的解集；
（Ⅱ）若函数
的最小值为3，且
，
，证明：
.
.（Ⅰ）当
时，求不等式的解集；（Ⅱ）若函数
的最小值为3，且，，证明：.
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2019-04-20更新
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1333次组卷
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10卷引用：【全国百强校】贵州省凯里市第一中学2019届高三下学期模拟考试《黄金卷三》数学（文）试题
【全国百强校】贵州省凯里市第一中学2019届高三下学期模拟考试《黄金卷三》数学（文）试题贵州省凯里市第一中学2019届高三下学期模拟考试《黄金卷三》数学（理）试题四川省仁寿第一中学南校区2020届高三仿真模拟（二）数学（理）试题四川省仁寿第一中学南校区2020届高三仿真模拟（二）数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020-2021学年高三上学期第二次验收考试理科数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020-2021学年高三上学期第二次验收考试文科数学试题四川省新津中学2020-2021学年高三9月月考数学（理）试题贵州省铜仁市伟才学校2021届高三上学期第四次半月考数学（文）试题黑龙江农垦建三江管理局第一高级中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学（理）试题黑龙江省大庆实验中学实验三部2020-2021学年第一次线上教学质量检测数学（理）试题
