利用函数单调性解不等式习题/试题/练习题/测试题及答案-高中数学-组卷网

单选题 | 容易（0.94） | 2022·安徽·蒙城第一中学高三阶段练习（理）

解题方法

利用函数单调性解不等式

1 . 已知集合

，

或

，则

（）

A．

或

B．

C．

或

D．

知识点：

交集的概念及运算解读由指数函数的单调性解不等式

更新：2022/05/16组卷：47引用[1]

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填空题 | 一般（0.65） | 2022·广东清远·高二期中

解题方法

构造函数法解决导数问题利用函数单调性解不等式

压轴

2 . 设

是定义在R上的可导函数，且满足

，则不等式

解集为__________．

知识点：

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

更新：2022/05/16组卷：137引用[4]

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解答题 | 一般（0.65） | 2022·安徽·高一期中

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用函数单调性解不等式

3 . 已知函数

满足

，当

时，

成立，且

．
(1)求

，并证明函数

的奇偶性；
(2)当

，不等式

恒成立，求实数

的取值范围．

知识点：

定义法判断或证明函数的单调性解读抽象函数的奇偶性根据函数的单调性解不等式函数不等式恒成立问题

更新：2022/05/16组卷：19引用[1]

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单选题 | 一般（0.65） | 2022·安徽师范大学附属中学高二期中

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系利用函数单调性解不等式

4 . 已知定义在R上的函数

满足

，且

，则

的解集为（）

A．

B．

C．

D．

知识点：

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

更新：2022/05/16组卷：83引用[1]

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单选题 | 较易（0.85） | 2022·重庆一中高三阶段练习

解题方法

利用函数单调性解不等式

5 . 已知集合

，

，那么

（）

A．

B．

C．

D．

知识点：

交集的概念及运算解读分式不等式解读由指数函数的单调性解不等式

更新：2022/05/16组卷：186引用[1]

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多选题 | 较难（0.4） | 2022·福建厦门·模拟预测

解题方法

零点存在定理与函数性质结合法判断零点个数利用函数单调性解不等式

压轴

6 . 已知函数

，则（）

A．是奇函数	B．的图象关于点对称
C．有唯一一个零点	D．不等式的解集为

知识点：

函数奇偶性的定义与判断解读判断或证明函数的对称性根据函数的单调性解不等式求函数零点或方程根的个数

更新：2022/05/16组卷：125引用[1]

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填空题 | 一般（0.65） | 2022·辽宁·高二期中

解题方法

利用函数单调性解不等式

7 . 已知

是定义在

上的函数

的导函数，对任意的

，

恒成立，且

，则不等式

的解集是________．

知识点：

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

更新：2022/05/15组卷：96引用[1]

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填空题 | 一般（0.65） | 2022·河南·模拟预测（文）

解题方法

利用函数单调性解不等式

8 . 已知函数

，若

，则实数a的取值范围为___________.

知识点：

已知分段函数的值求参数或自变量解读由指数函数的单调性解不等式由对数函数的单调性解不等式

更新：2022/05/15组卷：88引用[1]

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填空题 | 容易（0.94） | 2022·北京海淀·二模

解题方法

利用函数单调性解不等式

9 . 不等式

的解集为_________．

知识点：

由指数函数的单调性解不等式

更新：2022/05/15组卷：107引用[1]

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填空题 | 较难（0.4） | 2022·江苏盐城·三模

解题方法

构造函数法解决导数问题利用函数单调性解不等式

10 . 已知

为

的导函数，且满足

，对任意的

总有

，则不等式

的解集为__________．

知识点：

导数的运算法则用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

更新：2022/05/15组卷：170引用[1]

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