1 . 如图，测量队员在山脚处测得山顶的仰角为，沿着倾斜角为的斜坡向上走400米到达处，在处测得山顶的仰角为与在同一水平面上，四点在同一铅垂面上，则山的高度OP为_____________米．

2 . 如图，在平面四边形中，，对任意实数都有，若为的面积，且，，则的最大值是______.

3 . 在中，若，，，三角形有唯一解，则整数______．

4 . 一种波的波形为函数的图象，若其在区间上至少有个波谷图象的最低点，则正整数的最小值是______．

5 . 已知函数，若在上恒成立，则的取值范围为______．

6 . 以密位作为角的度量单位，这种度量角的单位制，叫作角的密位制.在角的密位制中，采用四个数码表示角的大小，单位名称密位二字可以省去不写.密位的写法是在百位数与十位数之间画一条短线，如密位写成“”，密位写成“”，密位写成“”.周角等于密位，写成“”.已知某扇形中的弧的中点到弧所对的弦的距离等于弦长的，则该扇形的圆心角用密位制表示为__________.

7 . 若函数在上的最小值大于，则的取值范围是______.

8 . 已知函数，若，且函数的部分图象如图所示，则等于__________．

9 . 已知函数，若存在，，…，满足，，且，，当取最小值时，则此时的值为_____________．

10 . 立德学校为了表彰在体育运动会上表现优秀的班级，特制作了一批奖杯，奖杯的剖面图形如图所示，其中扇形的半径为10，，，则__________．（用表示），据调研发现，当最长时，该奖杯比较美观，此时的值为__________．