解题方法
1 . 圣·索菲亚教堂坐落于中国黑龙江省，是一座始建于1907年拜占庭风格的东正教教堂，距今已有
年的历史，为哈尔滨的标志性建筑.1996年经国务院批准，被列为第四批全国重点文物保护单位，是每一位到哈尔滨旅游的游客拍照打卡的必到景点之一.其中央主体建筑集球，圆柱，棱柱于一体，极具对称之美，可以让游客从任何角度都能领略它的美，小明同学为了估算索菲亚教堂的高度，在索菲亚教堂的正东方向找到一座建筑物
，高为
米，在它们之间的地面上的点
（
、、
三点共线）处测得楼顶
．教堂顶
的仰角分别是
和
，在楼顶处测得塔顶的仰角为
，则小明估算索菲亚教堂的高度为______ 米．
年的历史，为哈尔滨的标志性建筑.1996年经国务院批准，被列为第四批全国重点文物保护单位，是每一位到哈尔滨旅游的游客拍照打卡的必到景点之一.其中央主体建筑集球，圆柱，棱柱于一体，极具对称之美，可以让游客从任何角度都能领略它的美，小明同学为了估算索菲亚教堂的高度，在索菲亚教堂的正东方向找到一座建筑物，高为米，在它们之间的地面上的点（、、三点共线）处测得楼顶．教堂顶的仰角分别是和，在楼顶处测得塔顶的仰角为，则小明估算索菲亚教堂的高度为 您最近一月使用：0次
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2 . 如图，已知点P是函数
图象上的一个最高点，M，N是函数
的图象与x轴的两个交点，若
，则A的值为（ ）
图象上的一个最高点，M，N是函数的图象与x轴的两个交点，若，则A的值为（ ）| A．2 | B． | C．4 | D． |
【知识点】 由图象确定正（余）弦型函数解析式 解读 垂直关系的向量表示 解读
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3 . 函数
和
的图象在区间
上交点的横坐标之和为（ ）
和的图象在区间上交点的横坐标之和为（ ）| A．6 | B．4 | C．8 | D．12 |
【知识点】 函数对称性的应用 函数图象的应用 求正切（型）函数的周期 解读 求正切（型）函数的对称中心 解读
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4 . 17世纪德国著名的天文学家开普勒曾经这样说过：“几何学里有两件宝，一个是勾股定理，另一个是黄金分割.如果把勾股定理比作黄金矿的话，那么可以把黄金分割比作钻石矿.”黄金三角形有两种，其中底与腰之比为黄金分割比的黄金三角形被认为是最美的三角形，它是一个顶角为
的等腰三角形(另一种是顶角为
的等腰三角形).例如，五角星由五个黄金三角形与一个正五边形组成，如图所示，在其中一个黄金
中，
.根据这些信息，可得
__________ .
的等腰三角形(另一种是顶角为的等腰三角形).例如，五角星由五个黄金三角形与一个正五边形组成，如图所示，在其中一个黄金中，.根据这些信息，可得【知识点】 三角函数的化简、求值——诱导公式 解读 二倍角的余弦公式 解读
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5 . 月牙泉，古称沙井，俗名药泉，自汉朝起即为“敦煌八景” 之一，得名“月泉晓澈”，因其形酷似一弯新月而得名，如图所示，月牙泉边缘都是圆弧，两段圆弧可以看成是
的外接圆和以
为直径的圆的一部分，若
，南北距离的长大约120m，则该月牙泉的面积约为（ ）（参考数据：
）
的外接圆和以为直径的圆的一部分，若，南北距离的长大约120m，则该月牙泉的面积约为（ ）（参考数据：）| A．572 m2 | B．1448 m2 |
C． m2 | D．2704 m2 |
【知识点】 弧长的有关计算 解读 正弦定理求外接圆半径 解读
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解题方法
时，记
．已知
，
，则
的图像与
轴围成的图形的面积为 您最近一月使用：0次
解题方法
中，点
在边
上，
，
，
，
，则
的长为
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8 . 已知向量
，
设函数
，
．
（1）求
的值域；
（2）求的单调区间；
（3）设函数的图象向左平移
个单位长度后得到函数
的图象，若不等
有解，求实数
的取值范围．
，设函数，．（1）求
的值域；（2）求
的单调区间；（3）设函数
的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象，若不等有解，求实数的取值范围． 您最近一月使用：0次
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中，内角
所对的边分别为
，
，
是
上一点，
．
，
，求
；
，求
的最大值． 您最近一月使用：0次
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10 . 《易经》是阐述天地世间关于万象变化的古老经典，如图是《易经》中记载的几何图形——八卦图．图中正八边形代表八卦，中间的圆代表阴阳太极图，其余八块面积相等的图形代表八卦田．已知正八边形的边长为
，代表阴阳太极图的圆的半径为
，则每块八卦田的面积约为______ 
（结果保留整数）．
，代表阴阳太极图的圆的半径为，则每块八卦田的面积约为（结果保留整数）．【知识点】 sin2x的降幂公式及应用 解读 正弦定理解三角形 解读 三角形面积公式及其应用 解读
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