转化与化归思想解答题练习题及答案-高中数学-组卷网

2023·四川资阳·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

基本（均值）不等式的应用由基本不等式证明不等关系基本不等式求和的最小值

解题方法

转化与化归思想

1 . 已知

，

，且

．
(1)求

的最小值；
(2)证明：

．

2023-04-30更新 | 1778次组卷 | 9卷引用：四川省资阳市2023届高考适应性考试数学（理科）试题

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19-20高一上·上海浦东新·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由不等式的性质比较数（式）大小作商法比较代数式的大小

名校

解题方法

分类与整合思想转化与化归思想

2 . 设

，比较

与

的大小

2023-05-27更新 | 1420次组卷 | 14卷引用：上海市进才中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题

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2023高三·全国·专题练习

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

由基本不等式证明不等关系

解题方法

转化与化归思想

3 . 设正实数a、b、c满足：

，求证：对于整数

，有

．

2023-04-08更新 | 1041次组卷 | 3卷引用：第二篇函数与导数专题4 不等式微点1 均值不等式

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21-22高一下·河南信阳·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系求cosx(型)函数的值域一元二次不等式在某区间上的恒成立问题根据二次函数的最值或值域求参数

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题转化与化归思想

4 . 已知

，函数

，其中

．
(1)设

，求t的取值范围，并把

表示为t的函数

；
(2)若对区间

内的任意

，总有

，求实数a的取值范围．

2022-03-16更新 | 1704次组卷 | 5卷引用：河南省信阳高级中学2021-2022学年高一下学期3月考试数学（理）试题

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22-23高一上·河北秦皇岛·阶段练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

解不含参数的一元二次不等式分式不等式

解题方法

转化与化归思想

5 . 求下列不等式的解集．
(1)

；
(2)

2023-01-03更新 | 845次组卷 | 1卷引用：河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题

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20-21高一上·上海·课后作业

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

一元二次不等式的概念及辨析解不含参数的一元二次不等式

解题方法

转化与化归思想

6 . 解下列不等式：
（1）

；
（2）

；
（3）

2020-06-25更新 | 3645次组卷 | 3卷引用：沪教版(上海) 高一第一学期新高考辅导与训练第2章不等式 2.3 —元二次不等式的解法（1）

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2023高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

基本（均值）不等式的应用基本不等式求和的最小值

解题方法

转化与化归思想

7 . 已知

，求函数

的最大值．

2022-07-28更新 | 1658次组卷 | 1卷引用：2.2基本不等式

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21-22高一上·海南三亚·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

一元二次不等式的概念及辨析解不含参数的一元二次不等式分式不等式

名校

解题方法

转化与化归思想

8 . 解下列不等式并写出解集.
(1)

；
(2)

.

2021-12-13更新 | 2064次组卷 | 6卷引用：海南省三亚市崖州区崖城中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题

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2023高三·全国·专题练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

数学归纳法证明整除问题

解题方法

转化与化归思想

9 . 求证：对任何正整数n，数都能被8整除

2023-03-09更新 | 590次组卷 | 8卷引用：专题1 数学归纳法及其变种微点2 数学归纳法的变种

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22-23高一上·全国·课后作业

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

由不等式的性质证明不等式综合法

解题方法

转化与化归思想

10 . 用综合法证明:如果

，那么

2023-05-26更新 | 546次组卷 | 3卷引用：1.3.1 不等式性质同步课时训练-2022-2023学年高一上学期数学北师大版2019必修第一册

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