2023高三·全国·专题练习
1 . 设数列满足().证明: 对一切正整数n都成立
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2023高三·全国·专题练习
2 . 已知数列的首项,且,,证明:.
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3 . 如图,连接△ABC的各边中点得到一个新的,又连接的各边中点得到,如此无限继续下去,得到一系列三角形:,,,…,这一系列三角形趋向于一个点M.已知A(0,0),B(3,0),C(2,2),则点M的坐标是______ .
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2022-10-23更新
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104次组卷
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2卷引用:2006年普通高等学校招生考试数学(理)试题(福建卷)
4 . 如图,画一个正三角形,不画第三边;接着画正方形,对这个正方形,不画第四边,接着画正五边形;对这个正五边形不画第五边,接着画正六边形;……,这样无限画下去,形成一条无穷伸展的等边折线.设第n条线段与第条线段所夹的角为,则______ .
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2022-04-28更新
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658次组卷
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4卷引用:上海市上海交通大学附属中学2022届高三下学期期中数学试题
上海市上海交通大学附属中学2022届高三下学期期中数学试题(已下线)文科数学-2022年高考考前20天终极冲刺攻略(二)(已下线)专题14数学知识的延伸必考题型分类训练-2福建省永春一中、培元中学、石光中学、季延中学2024届高三下学期第二次联合考试数学试题
5 . 给定.若共取有限个不同值,证明:x,.
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6 . 魏晋时期数学家刘徽首创割圆术,他在《九章算术》方田章圆田术中指出:“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣.”这是注述中所用的割圆术是一种无限与有限的转化过程,比如在正数中的“”代表无限次重复,设,则可以利用方程求得,类似地可得到正数( )
A.2 | B.3 | C. | D. |
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2021-02-06更新
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946次组卷
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12卷引用:江西省江西师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(文)试题
江西省江西师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(文)试题江西省江西师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(理)试题(已下线)2.1.1 合情推理(基础练)-2020-2021学年高二数学(理)十分钟同步课堂专练(人教A版选修2-2)江西省吉安市永丰县永丰中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文)试题江西省宜春市奉新县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学(理)试题陕西省咸阳市实验中学2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题陕西省宝鸡市金台区2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题(已下线)2.1.1 合情推理(基础练)-2020-2021学年高二数学(文)十分钟同步课堂专练(人教A版选修1-2)江西省师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末数学(理)试题江西省师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末数学(文)试题广西北流市高级中学2021-2022学年高二3月月考数学(文)试题陕西省渭南市华州区咸林中学2021-2022学年高二下学期期中文科数学试题
7 . 魏晋时期数学家刘徽首创割圆术,他在注释《九章算术》中指出:“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体,而无所失矣”这是一种无限与有限的转化过程,比如在正数中的“…”代表无限次重复,设,则可以利用方程得,类似地可得到正数________ .
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2020-07-23更新
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101次组卷
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3卷引用:陕西省西安市莲湖区2019-2020学年高二下学期期末考试数学(文)试题
8 . 我国古代数学名著《九章算术注》的论割圆术中有:“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣.”它体现了一种无限与有限的转化过程.比如在表达式中“”即代表无数次重复,但原式却是个定值,它可以通过方程求得.类比上述过程,则________ .
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9 . 如图所示,有一列曲线.已知所围成的图形是面积为1的等边三角形,是对进行如下操作:将的每条边三等分,以每边中间部分的线段为边,向外作等边三角形,再将中间部分的线段去掉().记为曲线所围成图形的面积.
(1)求数列的通项公式;
(2)求.
(1)求数列的通项公式;
(2)求.
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10 . 在平面直角坐标系中,函数在第一象限内的图像如图所示,试做如下操作,把轴上的区间等分成个小区间,在每一个小区间上作一个小矩形,使矩形的右端点落在函数的图像上.若用,表示第个矩形的面积,表示这个矩形的面积总和.
(Ⅰ)求的表达式;
(Ⅱ)请用数学归纳法证明等式:;
(Ⅲ)求的值,并说明的几何意义.
(Ⅰ)求的表达式;
(Ⅱ)请用数学归纳法证明等式:;
(Ⅲ)求的值,并说明的几何意义.
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2020-06-03更新
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271次组卷
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4卷引用:上海市青浦区2019-2020学年高二上学期期中数学试题