组卷网 > 知识点选题 > 有限与无限的思想
解析
| 共计 12 道试题
2023高三·全国·专题练习
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
1 . 设数列满足).证明: 对一切正整数n都成立
2023-03-09更新 | 613次组卷 | 1卷引用:专题1 数学归纳法及其变种 微点1 数学归纳法
2023高三·全国·专题练习
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
2 . 已知数列的首项,且,证明:
2023-03-09更新 | 761次组卷 | 2卷引用:专题1 数学归纳法及其变种 微点1 数学归纳法
3 . 如图,连接△ABC的各边中点得到一个新的,又连接的各边中点得到,如此无限继续下去,得到一系列三角形:,…,这一系列三角形趋向于一个点M.已知A(0,0),B(3,0),C(2,2),则点M的坐标是______
4 . 如图,画一个正三角形,不画第三边;接着画正方形,对这个正方形,不画第四边,接着画正五边形;对这个正五边形不画第五边,接着画正六边形;……,这样无限画下去,形成一条无穷伸展的等边折线.设第n条线段与第条线段所夹的角为,则______
2022-04-28更新 | 603次组卷 | 3卷引用:上海市上海交通大学附属中学2022届高三下学期期中数学试题
5 . 给定.若共取有限个不同值,证明:x.
2021-09-16更新 | 411次组卷 | 1卷引用:全国高中数学联赛模拟试题(十四)
6 . 魏晋时期数学家刘徽首创割圆术,他在《九章算术》方田章圆田术中指出:“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣.”这是注述中所用的割圆术是一种无限与有限的转化过程,比如在正数中的“”代表无限次重复,设,则可以利用方程求得,类似地可得到正数       
A.2B.3C.D.
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
7 . 魏晋时期数学家刘徽首创割圆术,他在注释《九章算术》中指出:“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体,而无所失矣”这是一种无限与有限的转化过程,比如在正数中的“…”代表无限次重复,设,则可以利用方程,类似地可得到正数________
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
名校
8 . 我国古代数学名著《九章算术注》的论割圆术中有:“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣.”它体现了一种无限与有限的转化过程.比如在表达式中“”即代表无数次重复,但原式却是个定值,它可以通过方程求得.类比上述过程,则________.
2020-07-13更新 | 95次组卷 | 1卷引用:黑龙江省大庆实验中学2019-2020学年高二下学期6月月考数学(理科)试题
9 . 如图所示,有一列曲线.已知所围成的图形是面积为1的等边三角形,是对进行如下操作:将的每条边三等分,以每边中间部分的线段为边,向外作等边三角形,再将中间部分的线段去掉().记为曲线所围成图形的面积.
      
(1)求数列的通项公式;
(2)求
2020-06-27更新 | 212次组卷 | 1卷引用:沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第四章 数列与数学归纳法 四、数列的极限
10 . 在平面直角坐标系中,函数在第一象限内的图像如图所示,试做如下操作,把轴上的区间等分成个小区间,在每一个小区间上作一个小矩形,使矩形的右端点落在函数的图像上.若用,表示第个矩形的面积,表示这个矩形的面积总和.

(Ⅰ)求的表达式;
(Ⅱ)请用数学归纳法证明等式:
(Ⅲ)求的值,并说明的几何意义.
共计 平均难度:一般