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| 共计 7 道试题
单选题 | 较易(0.85) | 2021·全国·高二课时练习(文)
同步
1 . 魏晋时期数学家刘徽首创割圆术,他在《九章算术》方田章圆田术中指出:“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣.”这是注述中所用的割圆术是一种无限与有限的转化过程,比如在正数中的“”代表无限次重复,设,则可以利用方程求得,类似地可得到正数( )
A.2B.3C.D.
填空题 | 较易(0.85) | 2020·云南昆明·高二期中(理)
2 . 魏晋时期数学家刘徽首创割圆术,他在《九章算术》中指出:“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体,而无所失矣”这是一种无限与有限的转化过程,比如在正数中的“…”代表无限次重复,设,则可以利用方程,类似地可得到正数________
3 . 我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有:“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣.”它体现了一种无限与有限的转化过程.比如在表达式中“”即代表无数次重复,但原式却是个定值,它可以通过方程求得.类比上述过程,则________.
解答题 | 较难(0.4) | 2020·上海·高三专题练习
4 . 如图所示,有一列曲线.已知所围成的图形是面积为1的等边三角形,是对进行如下操作:将的每条边三等分,以每边中间部分的线段为边,向外作等边三角形,再将中间部分的线段去掉().记为曲线所围成图形的面积.

(1)求数列的通项公式;
(2)求
5 . 在平面直角坐标系中,函数在第一象限内的图像如图所示,试做如下操作,把轴上的区间等分成个小区间,在每一个小区间上作一个小矩形,使矩形的右端点落在函数的图像上.若用,表示第个矩形的面积,表示这个矩形的面积总和.

(Ⅰ)求的表达式;
(Ⅱ)请用数学归纳法证明等式:
(Ⅲ)求的值,并说明的几何意义.
单选题 | 较难(0.4) | 2020·湖北·汉阳一中模拟预测(理)
压轴
7 . 英国数学家泰勒发现了如下公式:.则下列数值更接近的是( )
A.0.91B.0.92C.0.93D.0.94