1 . 以下说法错误的是__________ .
①空间中三点确定一个平面
②一条直线及一个点确定一个平面
③两条直线确定一个平面
④如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行，则这两个角相等.
①空间中三点确定一个平面
②一条直线及一个点确定一个平面
③两条直线确定一个平面
④如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行，则这两个角相等.
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2023-06-14更新
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506次组卷
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3卷引用：上海市行知中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
上海市行知中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题上海市进才中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题五 共面问题 微点2 立体几何共面问题的解法综合训练【基础版】
名校
解题方法
2 . 已知圆锥PO，其轴截面（过圆锥旋转轴的截面）是底边长为6m，顶角为
的等腰三角形，该圆锥的侧面积为（ ）
的等腰三角形，该圆锥的侧面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-20更新
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1803次组卷
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7卷引用：福建省厦门第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
福建省厦门第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高一下学期数学期末考试练习试题福建省宁德第一中学2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）模块一 专题3 立体几何中的截面问题（已下线）模块一 专题5 立体几何中的截面问题（人教B）（已下线）模块一专题6《简单几何体的表面积和体积》单元检测篇A基础卷
3 . 在斜三棱柱
中，
的中点为
，
，则 
可用
表示为_______________ ．
中，的中点为，，则 可用表示为
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2023-04-28更新
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299次组卷
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7卷引用：上海市复旦大学附属中学浦东分校2019-2020学年高三下学期3月月考数学试题
上海市复旦大学附属中学浦东分校2019-2020学年高三下学期3月月考数学试题（已下线）[新教材精创] 1.2 空间向量基本定理(提高练) - 人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】1.1.2空间向量基本定理B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册河南省信阳市2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第06讲 空间向量及其线性运算4种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2 空间向量基本定理（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）甘肃省武威市等2地2022-2023学年高二上学期期中联考理科数学试题
9-10高一·黑龙江·阶段练习
名校
解题方法
4 . 垂直于同一条直线的两条直线一定（ ）
| A．平行 | B．相交 | C．异面 | D．以上都有可能 |
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2023-04-20更新
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929次组卷
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49卷引用：2009—10学年黑龙江佳一中高一第三学段考试数学
（已下线）2009—10学年黑龙江佳一中高一第三学段考试数学（已下线）河南省河间四中2010学年高二年级数学期中测试卷（已下线）2010年哈尔滨三中高一下学期第二模块数学卷（已下线）2010~2011学年河北省邯郸市重点中学高一下学期期末考试数学试题（已下线）2010-2011学年新疆乌鲁木齐八中高一下学期期末考试数学（已下线）2011-2012学年广东省梅县东山中学高二上学期期中文科数学试卷（已下线）2011-2012学年福建省安溪一中、养正中学高一上学期期末考试数学（已下线）2011-2012学年广东省始兴县风度中学高一下学期期中数学试卷（已下线）2012-2013年浙江苍南求知中学高二上期中考试文科数学试卷（已下线）2012-2013学年福建省厦门六中高一下学期期中考试数学试卷2015-2016学年浙江省温州市平阳二中高二上学期第一次质检数学试卷2015-2016学年云南省西双版纳州景洪三中高一上学期期末数学试卷2015-2016学年山东省济南外国语学校三箭分校高一上期末数学试卷2015-2016学年西藏日喀则一中高一4月月考数学试卷2015-2016学年广东省普宁英才华侨中学高二下第二次月考文科数学卷2015-2016学年广东省普宁一中高二下学期第二次月考文科数学试卷山东省寿光现代中学2016-2017学年高一5月检测数学试题福建省三明市第一中学2016-2017学年高一下学期第二次月考数学试题山东省胶州市2017-2018学年高二上学期期中教学质量检测数学试题广东省深圳市红岭中学2017-2018学年高一年级1月数学试题【全国校级联考】北京市石油附中2017-2018学年第一学期高二数学期中考试（理）试卷重庆市铜梁一中2018-2019学年高二10月月考数学（文）试题北师大版 全能练习 必修2 第一章 6.2 垂直关系的性质重庆市万州二中2018-2019学年高二期中考试数学文科试题【市级联考】江苏省高邮市2018-2019学年高一第二学期期中调研数学试题湖南省长沙市宁乡县第一高级中学2018-2019学年高三10月月考数学试题四川省广安市武胜烈面中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学（文）试题浙江省金华市金华第一中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题陕西省延安市黄陵中学2019-2020学年高一（重点班）上学期期末数学试题重庆市涪陵区涪陵高级中学校2019-2020学年高二上学期第一次诊断性考试数学试题广东省深圳红岭中学2017-2018学年高一上学期期末数学试题湖南省张家界市2018-2019学年高一下学期期末数学试题河北省武邑中学2018-2019学年高二上学期期中数学（文）试题陕西省渭南市2019-2020学年高一上学期期末数学试题福建省福州福清市2017-2018学年学年高一上学期期末考试数学试题西藏自治区日喀则市第三高级中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文科）试题吉林省长春市汽车经济技术开发区第六中学2020-2021学年第一学期高二月考数学（文）试题吉林省长春市汽车经济技术开发区第六中学2020-2021学年第一学期高二月考数学（理）试题河南省洛阳市欧亚国际双语学校2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题广西桂平市麻垌中学2020-2021学年高一3月份月考数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(34)点、线、平面之间的位置关系-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）江西省宜春市万载中学2021-2022学年高二上学期期中数学（理）试题江西省宜春市丰城市2022-2023学年高二上学期10月期中考试数学试题上海市民办民远高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题第六章 立体几何初步单元测试——2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册2023年湖南省衡阳市普通高中学业水平合格性仿真（F）数学试题（已下线）第10章 空间直线与平面（常考、易错必刷30题7种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）期中真题必刷基础60题（21个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）
2023高二·江苏·专题练习
解题方法
5 . 设直线a的方向向量为
＝(－1，2，1)，平面α的法向量为
＝(0，1，2)，则直线a与平面α所成角的余弦值为________ .
＝(－1，2，1)，平面α的法向量为＝(0，1，2)，则直线a与平面α所成角的余弦值为
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解题方法
6 . 如图所示的水平放置的三角形的直观图，
是
中
边的中点，且
平行于
轴，那么
，，
三条线段对应原图形中线段
，
，
中（ ）
是中边的中点，且平行于轴，那么，，三条线段对应原图形中线段，，中（ ）| A．最长的是AB，最短的是AC |
| B．最长的是AC，最短的是AB |
| C．最长的是AB，最短的是AD |
| D．最长的是AD，最短的是AC |
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2023-04-19更新
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364次组卷
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6卷引用：北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 四十一 直观图
北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 四十一 直观图（已下线）8.2 立体图形的直观图-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第二册）沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第10章 10.1.3空间图形的平面直观图的画法6.2直观图练习2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册（已下线）6.2直观图（课件+练习）河南省洛阳市第二高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
解题方法
7 . 如图是边长为1 m的正方体，有一蜘蛛潜伏在
处，
处有一小虫被蜘蛛网粘住，请制作出模型，描述蜘蛛爬行的最短路线.
处，处有一小虫被蜘蛛网粘住，请制作出模型，描述蜘蛛爬行的最短路线.
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2023-04-19更新
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420次组卷
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6卷引用：第六章 1.1构成空间几何体的基本元素-北师大版（2019）高中数学必修第二册
第六章 1.1构成空间几何体的基本元素-北师大版（2019）高中数学必修第二册第六章 1.1构成空间几何体的基本元素 课后巩固提升习题 2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册（已下线）立体几何专题：几何体表面最短路径5种考法8.1基本立体图形练习（已下线）8.1基本立体图形【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）8.1基本立体图形——随堂检测
名校
解题方法
8 . 在平行六面体
中，设
，
，
，则以
为基底表示
（ ）
中，设，，，则以为基底表示（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-18更新
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1133次组卷
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4卷引用：第三章空间向量与立体几何 单元练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册
第三章空间向量与立体几何 单元练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册第一章 空间向量与立体几何 （练基础）（已下线）第06讲 空间向量及其线性运算4种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）四川省南充市南部县第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在四面体
中，
是的中点，
，设
，则
（ ）
中，是的中点，，设，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-19更新
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991次组卷
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9卷引用：河北省保定市2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题
河北省保定市2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题湖北省十堰市2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖南省衡阳市衡山县德华盛星源高中2022-2023学年高二上学期期末数学试题陕西省部分名校2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题陕西省西安市远东第一中学2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题福建省莆田锦江中学2022-2023学年高二下学期期中质检数学试题（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升综合练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）福建省泉州中远学校2023-2024学年高二上学期第一阶段教学质量检测试题（已下线）模块四 专题3 重组综合练（湖北）期末终极研习室（高二人教A版）
解题方法
10 . 各条棱长均为2的正三棱柱
中，D是AB中点，则
______ ．
中，D是AB中点，则
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