1 . 数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形少数时难入微.”事实上，很多代数问题可以转化为几何问题加以解决.例如，与相关的代数问题，可以转化为点与点之间的距离的几何问题．结合上述观点，函数，的值域为______.

2 . 加斯帕尔·蒙日（图1）是18~19世纪法国著名的几何学家，他在研究圆锥曲线时发现：椭圆的任意两条互相垂直的切线的交点都在同一个圆上，其圆心是椭圆的中心，这个圆被称为“蒙日圆”（图2）．则椭圆的蒙日圆的半径为___________

3 . 已知为双曲线的右焦点，为双曲线的两条渐近线，以为圆心的圆与渐近线相切于两点，则______．

4 . 点P为双曲线（，为焦点）上一点，点P处的切线平分．已知双曲线C：，O为坐标原点，l是点处的切线，过左焦点作l的垂线，垂足为M，则_______.

5 . 已知椭圆的上下焦点分别为、，点为椭圆上的任意一点，则的最大值为_________ .

6 . 已知直线（其中）与圆交于M、N，O是坐标原点，则为______

7 . 著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形缺数时难入微.数形结合百般好，隔裂分家万事休”事实上，有很多代数问题可以转化为几何问题加以解决.请你运用数形结合的思想，得出函数的最大值为__________.

8 . 过抛物线上一点P，向圆作切线，切点分别为A，B，则当最大时，P点坐标为__________.

9 . 已知椭圆的左、右焦点分别是，，为上一点，且，是线段的中点，为坐标原点，则______．

10 . 已知点，，分别是椭圆：的左，右焦点，P是椭圆C上的一动点，则的最小值是___________.