1 . 已知F₁，F₂分别是椭圆的左、右焦点，M是椭圆上的动点，点A(1，1)，则的最大值是________.

2 . 抛物线的焦点为，准线为，点是准线上的动点，若点在抛物线上，且，则（为坐标原点）的最小值为__________.

3 . 点P为双曲线（，为焦点）上一点，点P处的切线平分．已知双曲线C：，O为坐标原点，l是点处的切线，过左焦点作l的垂线，垂足为M，则_______.

4 . 已知圆E：，点，P是圆E上的任意一点，线段PF的垂直平分线和半径PE相交于点Q，则动点Q的轨迹方程为____．

5 . 已知椭圆的上下焦点分别为、，点为椭圆上的任意一点，则的最大值为_________ .

6 . 已知为双曲线的右焦点，为双曲线的两条渐近线，以为圆心的圆与渐近线相切于两点，则______．

7 . 已知直线（其中）与圆交于M、N，O是坐标原点，则为______

8 . 著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形缺数时难入微.数形结合百般好，隔裂分家万事休”事实上，有很多代数问题可以转化为几何问题加以解决.请你运用数形结合的思想，得出函数的最大值为__________.

9 . 过抛物线上一点P，向圆作切线，切点分别为A，B，则当最大时，P点坐标为__________.

10 . 已知椭圆的左、右焦点分别是，，为上一点，且，是线段的中点，为坐标原点，则______．