1 . 已知是关于的实系数一元二次方程.
(1)若是方程的一个根，且，求实数的值；
(2)若是该方程的两个实根，且，求使的值为整数的所有的值.

2 . 已知z为复数，为实数.
(1)当时，求复数z在复平面内对应的点Z的集合；
(2)当时，若（）为纯虚数，求的值和的取值范围.

3 . 已知复数，，.
(1)若，求；
(2)若，计算.

4 . 已知复数（），且为纯虚数（是的共轭复数）.
（1）设复数，求；
（2）复数在复平面对应的点在第一象限，求实数的取值范围.

5 . 已知，，，，是复平面上的四个点，且向量，对应的复数分别为，.
（1）若，求，；
（2）若，为实数，求，的值.

6 . 已知关于x的方程在复数范围内的两根分别为､.
(1)若该方程没有实根，求实数a的取值范围；并在复数范围内对进行因式分解；
(2)若，求实数a的值.

7 . 已知复数，其中为虚数单位.
(1)当，且是纯虚数，求的值；
(2)当时，求的取值范围.

8 . （1）在①，②z为纯虚数，③z为非零实数，这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解决该问题.已知复数，（i为虚数单位），为z的共轭复数，若______.求实数m的值；（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个条件给分）
（2）若是关于x的实系数一元二次方程：的一个根，求a，b的值及方程的另一个根.