1 . 如图，已知过原点O的直线与函数的图象交于A，B两点，分别过点A，B作y轴的平行线与函数的图象交于C，D两点．

(1)证明O，C，D三点在同一条直线上；
(2)当轴时，求A点的坐标．

2 . 如图，圆心角为60°的扇形AOB的半径为1，C是弧AB上一点，作矩形CDEF，且点D在半径OB上，点E，F在半径OA上．当点C在什么位置时，这个矩形的面积最大？此时等于多少度？

3 . 当a>1时，在同一直角坐标系中，函数与的图像是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 平流层是指地球表面以上(不含)到(不含)的区域,下述不等式中,能表示平流层高度的是

A．

B．

C．

D．

5 . 函数在上的最大值与最小值的和为3，则______________．

6 . 已知()
(1)求的定义域；
(2)讨论函数的单调性.

7 . 函数的值域是（       ）.

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数的图象为，为了得到函数的图象，只要把上所有的点

A．横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变.

B．横坐标缩短为原来的倍， 纵坐标不变.

C．纵坐标伸长到原来的倍，横坐标不变.

D．纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变.

9 . 甲厂以x 千克/小时的速度运输生产某种产品（生产条件要求），每小时可获得利润是元.
(1)要使生产该产品2小时获得的利润不低于3000元，求x的取值范围；
(2)要使生产900千克该产品获得的利润最大，问：甲厂应该选取何种生产速度？并求最大利润.

10 . 根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3³⁶¹，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为10⁸⁰.则下列各数中与最接近的是
（参考数据：lg3≈0.48）

A．1033	B．1053
C．1073	D．1093