1 . 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，是解析数论的创始人之一，以其名命名的函数称为狄利克雷函数，则关于下列说法正确的是（       ）

A．函数的值域是

B．

C．对任意恒成立

D．存在三个点，，，使得为等腰直角三角形

2 . 集合论是德国数学家康托尔（G.Cantor）于19世纪末创立的.在他的集合理论中，用表示有限集合中元素的个数，例如：，则.若对于任意两个有限集合，有.某校举办运动会，高一（1）班参加田赛的学生有14人，参加径赛的学生有9人，两项都参加的有5人，那么高一（1）班参加本次运动会的人数共有（       ）

A．28

B．23

C．18

D．16

3 . 古希腊数学家希波克拉底曾研究过下面的几何图形.此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形的斜边，直角边，.若以，为直径的两个半圆的弧长总长度为，则以斜边为直径的半圆面积的最小值为___________.

4 . ，表示不超过的最大整数.十八世纪，被“数学王子”高斯采用，因此得名高斯函数，人们更习惯称之为“取整函数”．则下列命题中正确的是（       ）

A．，	B．，
C．，	D．函数的值域为

5 . 被誉为“中国现代数学之父”的著名数学家华罗庚先生倡导的“0.618优选法”在生产和科研实践中得到了非常广泛的应用．0.618就是黄金分割比的近似值，黄金分割比还可以表示成，则（        ）

A．4

B．

C．2

D．

6 . 《九章算术》成书于公元一世纪，是中国古代乃至东方的第一部自成体系的数学专著.书中记载这样一个问题“今有宛田，下周三十步，径十六步.问为田几何？”（一步=1.5米）意思是现有扇形田，弧长为45米，直径为24米，那么扇形田的面积为

A．135平方米

B．270平方米

C．540平方米

D．1080平方米

7 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，为了纪念数学家高斯，人们把函数称为高斯函数，其中表示不超过的最大整数.设，则函数的所有零点之和为（       ）

A．

B．0

C．1

D．2

8 . 华罗庚是上世纪我国伟大的数学家，以华氏命名的数学科研成果有“华氏定理”、“华氏不等式”、“华王方法”等.他除了数学理论研究，还在生产一线大力推广了“优选法”和“统筹法”.“优选法”，是指研究如何用较少的试验次数，迅速找到最优方案的一种科学方法.在当前防疫取得重要进展的时刻，为防范机场带来的境外输入，某机场海关在对入境人员进行检测时采用了“优选法”提高检测效率：每16人为组，把每个人抽取的鼻咽拭子分泌物混合检查，如果为阴性则全部放行；若为阳性，则对该16人再次抽检确认感染者.某组16人中恰有一人感染（鼻咽拭子样本检验将会是阳性），若逐一检测可能需要15次才能确认感染者.现在先把这16人均分为2组，选其中一组8人的样本混合检查，若为阴性则认定在另一组；若为阳性，则认定在本组.继续把认定的这组的8人均分两组，选其中一组4人的样本混合检查……以此类推，最终从这16人中认定那名感染者需要经过（       ）次检测.

A．3

B．4

C．6

D．7

9 . 我国古代数学家秦九韶左《数书九章》中记述了了“一斜求积术”，用现代式子表示即为：在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则的面积，根据此公式，若，且，则的面积为（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 《周髀算经》中给出了弦图，所谓弦图是由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形拼成一个大的正方形，若图中直角三角形两锐角分别为、，且小正方形与大正方形面积之比为，则的值为（        ）

A．

B．

C．

D．