1 . 已知函数（a，），则下列结论正确的有（       ）

A．存在实数a，b使得函数为奇函数

B．若函数的图象经过原点，且无限接近直线，则

C．若函数在区间上单调递减，则

D．当时，若对，函数恒成立，则b的取值范围为

2 . 分贝是计量声音强度相对大小的单位.物理学家引入了声压级（spl）来描述声音的大小：把一很小的声压P₀=2×10^-5帕作为参考声压，把所要测量的声压P与参考声压P₀的比值取常用对数后乘以20得到的数值称为声压级.声压级是听力学中最重要的参数之一，单位是分贝（dB）.分贝值在60以下为无害区，60~110为过渡区，110以上为有害区.
（1）根据上述材料，列出分贝y与声压P的函数关系式；
（2）某地声压P=0.002帕，试问该地为以上所说的什么区，声音环境是否优良？

3 . 解关于的一元一次方程，得___________（用数字回答）.

4 . 下列说法正确的有（       ）

A．设，，且，则实数；

B．若是的真子集，则实数；

C．集合若，则实数；

D．设集合至多有一个元素，则；

5 . 设函数的图象为曲线，则下列结论中正确的是（       ）

A．是曲线的一个对称中心

B．若，且，则的最小值为

C．将曲线向右平移个单位长度，与曲线重合

D．将曲线上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，与曲线重合

6 . 已知函数关于的方程的实数解个数，下列说法正确的是（       ）

A．当时，方程有两个实数解

B．当时，方程无实数解

C．当时，方程有三个实数解

D．当时，方程有两个实数解

7 . 2021年5月，“共和国勋章”获得者、“杂交水稻之父”袁隆平先生辞世，他的功绩将永远被人们铭记：在他和几代科学家的共同努力下，中国用全世界7%的耕地，养活了全世界22%的人口．目前，我国年人均粮食占有量已经稳定在470千克以上，远高于国际公认的400千克粮食安全线．某校数学建模小组的同学想研究假如没有杂交水稻的推广，没有合理的人口、土地政策，仅以新中国成立时的自然条件为前提，我国年人均粮食占有量会如何变化？根据英国经济学家马尔萨斯《人口论》的观点“人口呈几何级数增长，而生活资料呈直线型增长”，该小组同学做了以下研究．根据马尔萨斯的理论，自然状态下人口增长模型为 ①（其中表示经过的时间，表示时的人口数，表示人口的年平均增长率，表示年后的人口数，单位：万人）．根据国家统计局网站的数据，我国1950年末、1959年末的人口总数分别为55196万和67207万．该小组同学根据这两个数据，以1950年末的数据作为时的人口数，求得①式人口增长模型．经检验，1950~1959年的实际人口数与此模型基本吻合，如图．

（1）若你是该小组成员，请求出①式的人口增长模型，并以该模型计算从1950年末开始，大约多少年后我国人口达到13亿？（年数取不小于的最小整数）
（2）根据马尔萨斯的理论，该小组同学把自然状态下粮食增长模型近似看作直线型模型，通过查阅我国1950年末至1959年末粮食产量，得到粮食增长模型近似为（其中表示经过的时间，表示第年的粮食年产量，单位：万吨）．（）表示从1950年末开始第年的年人均粮食占有量，单位：吨/人．
（ⅰ）求满足的正整数的最小值；
（ⅱ）按此模型，我国年人均粮食占有量能达到400千克吗？试说明理由．
参考数据：，，，．

8 . 若，则（       ）

A．1

B．0

C．2

D．

9 . 如图，①②③④对应四个幂函数的图像，其中②对应的幂函数是（     ）

A．

B．

C．

D．

10 . 折扇是一种用竹木做扇骨，韧纸或绫绢做扇面的能折叠的扇子.用时须展开，成扇形，聚头散尾.如图，某折扇的扇骨长度，扇面长度，已知折扇展开所对圆心角的弧度为，则扇面的面积为___________.