宁夏高中数学人教A版（2019）必修第一册必修第一册试题/习题及答案-组卷网

23-24高三上·福建福州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

指数式与对数式的互化对数的运算性质的应用

名校

1 . 星等是衡量天体光度的量.为了衡量星星的明暗程度，古希腊天文学家喜帕恰斯（又名依巴谷）在公元前二世纪首先提出了星等这个概念，例如，1等星的星等值为1，

等星的星等值为

.已知两个天体的星等值

，

，和它们对应的亮度

，

满足关系式

（

，

），则1等星的亮度是6等星亮度的（）

A．

倍

B．10倍

C．

倍

D．100倍

2023-11-13更新 | 606次组卷 | 3卷引用：宁夏青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题

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23-24高三上·福建·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

sinα±cosα和sinα·cosα的关系几何中的三角函数模型已知两角的正、余弦，求和、差角的余弦

名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值

2 . 三国时期，吴国数学家赵爽绘制“勾股圆方图”证明了勾股定理（西方称之为“毕达哥拉斯定理”）.如图，四个完全相同的直角三角形和中间的小正方形拼接成一个大正方形，角

为直角三角形中的一个锐角，若该勾股圆方图中小正方形的面积

与大正方形的面积

之比为

，则

______.

2023-11-07更新 | 387次组卷 | 5卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题

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22-23高一上·江苏徐州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由已知条件判断所给不等式是否正确由不等式的性质比较数（式）大小

名校

3 . 十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“=”作为等号使用．后来英国数学家哈利奥特首次使用“<”和“>”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远．若

，则下列命题正确的是（）

A．若且，则	B．若，则
C．若，，则	D．若，则

2023-08-09更新 | 547次组卷 | 8卷引用：宁夏银川市育才中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题

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22-23高三·宁夏吴忠·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

利用给定函数模型解决实际问题

4 . 某城新冠疫情封城前，某商品的市场需求量y₁（万件），市场供应量y₂（万件）与市场价格x（百元/件）分别近似地满足下列关系：

，

，当

时的需求量称为平衡需求量，解封后，政府为尽快恢复经济，刺激消费，若要使平衡需求量增加6万件，政府对每件商品应给予消费者发放的消费券补贴金额是（）

A．6百元

B．8百元

C．9百元

D．18百元

2023-04-10更新 | 354次组卷 | 4卷引用：宁夏吴忠市2023届高三模拟联考试卷数学（文）试题

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2017·山西·一模

单选题 | 较易(0.85) |

充分条件的判定及性质集合与常用逻辑用语

名校

5 . 王昌龄是盛唐著名的边塞诗人，被誉为“七绝圣手”，其诗作《从军行》中的诗句“青海长云暗雪山，孤城遥望玉门关．黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”传诵至今．由此推断，其中最后一句“返回家乡”是“攻破楼兰”的（）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

2022-11-14更新 | 2118次组卷 | 88卷引用：【全国百强校】宁夏银川一中2019届高三第五次月考数学（文）试题

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2022·新疆克拉玛依·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

交集的概念及运算补集的概念及运算

名校

解题方法

Venn图法解决集合运算问题

6 . 如图所示的韦恩图中，已知A，B是非空集合，定义

表示阴影部分的集合.若

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-12更新 | 1214次组卷 | 5卷引用：宁夏银川一中2023届高三上学期第二次月考数学（理）试题

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21-22高三上·河南许昌·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

简单的对数方程函数与导数

名校

7 . 北京时间2021年6月17日9时22分，搭载神舟十二号载人飞船的长征二号

遥十二运载火箭，在酒泉卫星发射中心点火发射成功.此次航天飞行任务中，火箭起到了非常重要的作用.在不考虑空气动力和地球引力的理想情况下，火箭在发动机工作期间获得速度增量

（单位：千米/秒）可以用齐奥尔科夫斯基公式

来表示，其中，

（单位：千米/秒）表示它的发动机的喷射速度，

（单位：吨）表示它装载的燃料质量，

（单位：吨）表示它自身（除燃料外）的质量.若某型号的火箭发动机的喷射速度为5千米/秒，要使得该火箭获得的最大速度v达到第一宇宙速度（7.9千米/秒），则火箭的燃料质量

与火箭自身质量

之比

约为（）

A．	B．
C．	D．

2021-10-25更新 | 1024次组卷 | 16卷引用：宁夏回族自治区中卫市中宁县第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考理科数学试题

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2021·天津和平·三模

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用函数图像的识别函数与导数

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

8 . 意大利画家列奥纳多·达·芬奇的画作《抱银鼠的女子》（如图所示）中，女士颈部的黑色珍珠项链与她怀中的白貂形成对比.光线和阴影衬托出人物的优雅和柔美.达·芬奇提出：固定项链的两端，使其在重力的作用下自然下垂，形成的曲线是什么？这就是著名的“悬链线问题”.后人研究得出，悬链线并不是抛物线，而是与解析式为