名校
解题方法
1 . 设、,且、,若定义在区间上的函数是奇函数,则的值可以是______ .(写出一个值即可)
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名校
解题方法
2 . 已知函数.
(1)用五点法作出在一个周期内的图象,并写出的值域,最小正周期,对称轴方程(只需写出答案即可);
(2)将的图象向左平移一个单位得到函数的图象,求的单调递增区间.
(1)用五点法作出在一个周期内的图象,并写出的值域,最小正周期,对称轴方程(只需写出答案即可);
(2)将的图象向左平移一个单位得到函数的图象,求的单调递增区间.
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3 . 写出函数的值域、单调递增区间、对称轴方程、对称点坐标(只需写出答案即可),并用五点法作出该函数在一个周期内的图像.
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4 . 已知函数,其中、、、均为实数,且,, ,写出满足,,,的一个函数________ (写出一个即可)
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5 . 已知有限集,如果A中的元素满足,就称A为“复活集”.给出下列结论:①集合是“复活集”;②若,,且是“复活集”,则;③若,,则不可能是“复活集”;④若,则“复活集”A有且只有一个,且.其中正确的命题个数是( ).
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2021-12-01更新
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280次组卷
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2卷引用:上海市闵行区六校联考2023-2024学年高一上学期期中数学试题
2014·山东日照·一模
名校
6 . 已知有限集. 如果中元素满足,就称为“复活集”,给出下列结论:
①集合是“复活集”;
②若,且是“复活集”,则;
③若,则不可能是“复活集”;
④若,则“复活集”有且只有一个,且.
其中正确的结论是____________ .(填上你认为所有正确的结论序号)
①集合是“复活集”;
②若,且是“复活集”,则;
③若,则不可能是“复活集”;
④若,则“复活集”有且只有一个,且.
其中正确的结论是
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2020-01-07更新
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305次组卷
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6卷引用:上海市行知中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题
上海市行知中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题上海市交大附中2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试题上海市上海交通大学附属中学2017-2018学年高一上学期10月月考数学试题上海市晋元高级中学2017-2018学年高一上学期期中数学试题(已下线)2014届山东省日照市高三5月统一质量检测考试理科数学试卷(已下线)2015届河南省顶级名校高三入学定位考试理科数学试卷
23-24高一上·上海·期中
名校
7 . 对于正整数,定义.对于任意的,称为的第个分量,称是的一个“协同子集”.如果同时满足:①的元素个数不少于;②对于任何、、,存在,使得、、的第个分量都是.
(1)对于,若是的一个恰好含有四个元素的“协同子集”,且其中两个元素是和,直接写出另外两个元素;
(2)证明:若是的一个“协同子集”,则的元素个数不超过;
(3)证明:若是的一个“协同子集”,且的元素个数恰好是,则存在唯一的,使得中所有元素的第个分量都是.
(1)对于,若是的一个恰好含有四个元素的“协同子集”,且其中两个元素是和,直接写出另外两个元素;
(2)证明:若是的一个“协同子集”,则的元素个数不超过;
(3)证明:若是的一个“协同子集”,且的元素个数恰好是,则存在唯一的,使得中所有元素的第个分量都是.
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名校
解题方法
8 . 在解决问题:“证明数集没有最小数”时可用反证法证明:
假设是中的最小数,则存在,
可得:,与假设中“a是A中的最小数”矛盾,
所以数集没有最小数.
那么对于问题:“证明数集,并且没有最大数”,也可以用反证法证明:我们可以假设是中的最大数,则存在,且,其中的一个值可以是__________ (用、表示),由此可知,与假设是中的最大数矛盾.所以数集没有最大数.
假设是中的最小数,则存在,
可得:,与假设中“a是A中的最小数”矛盾,
所以数集没有最小数.
那么对于问题:“证明数集,并且没有最大数”,也可以用反证法证明:我们可以假设是中的最大数,则存在,且,其中的一个值可以是
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2022-10-26更新
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212次组卷
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2卷引用:上海市进才中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
名校
9 . 若函数是偶函数,则的一个值可能是( )
A.0 | B. | C. | D. |
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2019-11-20更新
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933次组卷
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3卷引用:上海市建平中学2019-2020学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 为宣传2023年上海马拉松,某校现要设计如图的一张矩形宣传海报,该海报含有形状、大小相等的左中右三个矩形栏目,这三栏的面积之和为,四周空白的宽度均为,栏与栏之间的中缝空白的宽度为.
(1)设其中一个栏目的宽为,试把整个矩形海报的面积表示成的代数式,并求出的最小值;
(2)如果要求整个矩形海报的面积不超过,并且的长度不超过的一半,求长度的取值范围.
(1)设其中一个栏目的宽为,试把整个矩形海报的面积表示成的代数式,并求出的最小值;
(2)如果要求整个矩形海报的面积不超过,并且的长度不超过的一半,求长度的取值范围.
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