1 . 在平面直角坐标系中，，是位于不同象限的任意角，它们的终边交单位圆（圆心在坐标原点O）于A，B两点
（1）已知点A，将绕原点顺时针旋转到，求点B的坐标；
（2）若角为锐角，且终边绕原点逆时针转过后，终边交单位圆于，求的值；
（3）若A，B两点的纵坐标分别为正数a，b，且，求的最大值.

2 . 已知集合.
（1）若A只有一个元素，试求实数k的值，并用列举法表示集合A；
（2）若A至多有两个子集，试求实数k的取值范围.

3 . 正实数 满足：，则的最小值为_____.

4 . 若“”是““的充分不必要条件，则实数的取值范围是_____.

5 . 设函数满足，且在上的值域为，则实数的取值范围为______.

6 . 若，则______.

7 . 设是第三象限角，问是否存在实数，使得、是关于的方程的两个根？若存在，求出实数；若不存在，请说明理由.

8 . 在角、、、…、的终边上分别有一点、、、…、，如果点的坐标为，，，则______．

9 . 如图，某地要在矩形区域内建造三角形池塘，、分别在、边上.米，米，，设，.

（1）试用解析式将表示成的函数；
（2）求三角形池塘面积的最小值及此时的值.

10 . 计算_____．