2024·全国·模拟预测
解题方法
1 . 在解决问题“已知正实数
满足
,求
的取值范围”时,可通过重新组合,利用基本不等式构造关于
的不等式,通过解不等式求范围.具体解答如下:
由
,得
,即
,解得
的取值范围是
.
请参考上述方法,求解以下问题:
已知正实数
满足
,则
的取值范围是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0fffbec1fe851795dfdd448bf0d165.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f29d5f376c75c41ae6af0c8a8565449.png)
由
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d14a76fbd7733394b3a7a8c7508ae8f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09a2ebb75f6dc5ba596a98ccbc2bb9be.png)
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请参考上述方法,求解以下问题:
已知正实数
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名校
2 . 已知
对任意实数
恒成立.
(1)求实数
的取值所构成的集合
;
(2)在(1)的条件下,设函数
在
上的值域为集合
,若
是
的充分不必要条件,求实数
的取值范围.
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(1)求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(2)在(1)的条件下,设函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48afc8637c5bce9c13ca743bf9d71ba4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/304226ca50149b49702928e44d565964.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e23af61cd402b3789af2401bde9cbefe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ed006b944ea64f970fee46e2f558467.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2023-09-21更新
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646次组卷
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4卷引用:河南省部分名校2023-2024学年高三上学期核心模拟数学(一)试题
河南省部分名校2023-2024学年高三上学期核心模拟数学(一)试题浙江省嘉兴市第五高级中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段性测试数学试题湖北省武汉外国语学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)模块四 专题5 大题分类练 一元二次函数、方程与不等式 能力拔高练
名校
3 . 设
,命题p:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/408c3726fe0b0698826dc623f269e179.png)
,满足
,命题q:
x
,
.
(1)若命题
是真命题,求a的范围;
(2)
为假,
为真,求a的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/408c3726fe0b0698826dc623f269e179.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0eac2b31a19918895e5af2d316490e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57727e6fcf789c688d681575a1e8ba06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49dac463bbb7375dbf8e2246f9a6f0d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/160daec0ad9ccc242f3e259eb4d61ef6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64ddfe05bc2ea3408702f9b317e25276.png)
(1)若命题
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c13472bf0353e16784a22e1f890fba40.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e796d1dba0132636cb56a325d57add1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f602c916a51570813855222577ba372.png)
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2020-08-09更新
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916次组卷
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26卷引用:江苏省邗江中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试题
江苏省邗江中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试题【全国百强校】四川省广安市邻水实验学校2017-2018学年高二下学期第三次月考数学(文)试题【全国校级联考】四川省邻水实验学校2017-2018学年高二下学期第三次月考数学(文)试卷福建省东山县第二中学2017-2018学年高二6月月考数学(文)试题【全国百强校】山西省祁县中学2018-2019学年高二上学期期末模拟一考试数学(文)试题【全国百强校】山西省祁县中学2018-2019学年高二上学期期末模拟一考试数学(理)试题河北省鹿泉县第一中学2018-2019学年高二5月月考数学(文)试题辽宁省鞍山市第一中学2018届高三上学期第一次模拟考试数学(理)试题(已下线)专题2 常用逻辑用语(讲)-《2020年高考一轮复习讲练测》(江苏版)(已下线)专题2 常用逻辑用语(练)-《2020年高考一轮复习讲练测》(江苏版)(已下线)专题3 第一章 集合与常用逻辑用语(单元测试)(测)-《2020年高考一轮复习讲练测》(江苏版)安徽省阜阳市第三中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学(文)试题福建省厦门双十中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题河南省鹤壁市高级中学2019-2020学年高二3月线上考试数学(文)试题河北省邯郸市大名县第一中学2019-2020学年高二下学期3月月考数学试题四川省眉山市东坡区永寿高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)考点03 逻辑联结词、全称量词与存在量词-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)痛点01 集合与简易逻辑的综合问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描河南省鹤壁市高级中学2020-2021学年高三上学期第一次模拟测试(8月段考)数学(文)试题安徽省蚌埠市第三中学2019-2020学年高二下学期期末文科数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期开学考试数学(理)试题河南省信阳市罗山县2021-2022学年高三上学期第一次调研考试数学(文)试题河南省信阳市罗山县2021-2022学年高三上学期第一次调研考试数学(理)试题江西省宜春市奉新县第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(理)试题河南省安阳市安东新区第一高级中学2021-2022学年高一下学期2月考试数学试题河北省张家口市第一中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题
4 . 设
,
,函数
.
(1)求关于
的不等式
解集;
(2)若
在
上的最小值为
,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67ca5fd57c2c2fcc3c7a574fdd1467d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7fce5bf4773762897e5f6a56fddefeb.png)
(1)求关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c73a98c1b3504e09bfbe0db849b0d24.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb87c830a03204a5b783ad4c2ba49c4e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3ec08be6e5edde3502faba89bb505e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c6ce02259a85ea191541f4a708738f1.png)
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2023-09-21更新
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548次组卷
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4卷引用:湖北省黄冈市2023-2024学年高三上学期9月调研考试数学试题
湖北省黄冈市2023-2024学年高三上学期9月调研考试数学试题广东省阳江市2023-2024学年高一上学期期中数学试题(已下线)第二章 一元二次函数、方程和不等式【单元提升卷】-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)(已下线)考点9 与二次函数相关的参数问题 --2024届高考数学考点总动员【练】
解题方法
5 . 已知
.
(1)若
,求x的解集;
(2)若
恒成立,求a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56897de4686dd64c250e9a96eaedff58.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d752d8db8a05b3ec7312f6ac8b64a07.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e1354858b055514e096bf5531526fda.png)
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名校
6 . 设函数
,
①若
,则不等式
的解集为___________ ;
②若
,且不等式
的解集中恰有一个正整数,则
的取值范围是___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/711a65c36cdd87a7cdf26f9b84e5c49b.png)
①若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a3b43fb07a1d631b294dbf6f0f58713.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4acda6b6464db27e1ec18a1522406d2.png)
②若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a023ef8a7a5d94029b08b4cb30422e2a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4acda6b6464db27e1ec18a1522406d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2023-05-05更新
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1055次组卷
|
3卷引用:北京市海淀区2023届高三二模数学试题
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)不等式
的解集为____________ ;
(2)若关于
的方程
有两个不等实数根,则实数
的取值范围为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/765e7cbc23ab0db41b828ff4bca5e4ec.png)
(1)不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69c850e38fa85a575cb14562b713a48c.png)
(2)若关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1794a47cbb76d74b33c58cc5cd356c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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8 . 关于
的不等式
的解集为空集,则实数k的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eed3c580b2b635eedacb1ca66eb4380f.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() |
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2022-01-09更新
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1057次组卷
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3卷引用:天津市滨海新区大港第八中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
9 . 下列命题成立的是( )
A.若![]() ![]() ![]() |
B.若不等式![]() ![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() |
D.若a,b满足![]() ![]() ![]() |
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2021-10-11更新
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858次组卷
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5卷引用:湖北省九师联盟2021-2022学年高三上学期10月质量检测数学试题
湖北省九师联盟2021-2022学年高三上学期10月质量检测数学试题辽宁省名校2021-2022学年高三上学期第四次联合考试数学数学试题河北省保定市第二十八中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)一轮复习适应训练卷(6)-2022年暑假高二升高三数学一轮复习适应训练卷 全国通用 (已下线)专题02 一元二次函数、方程和不等式
名校
解题方法
10 . 设m∈R,关于x的不等式
的解集为
.
(1)求m的取值范围;
(2)求关于x的不等式
的解集.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59d10dfc1d7d3b352b5064274dfbc565.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a837165ca03f9e4ea8964979c95e3bb.png)
(1)求m的取值范围;
(2)求关于x的不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14ebcc96c457a1bd23d14824fcecad02.png)
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2020-11-28更新
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391次组卷
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4卷引用:江苏省南通市海门中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题