1 . 已知定义域为R的函数是奇函数.
(1)求a、b的值；
(2)用定义证明在上为减函数；
(3)若对于任意，不等式恒成立，求k的范围

2 . 已知糖水中有糖（），往糖水中加入糖（），（假设全部溶解）糖水更甜了.
(1)请将这个事实表示为一个不等式，并证明这个不等式.
(2)利用（1）的结论证明命题：“若在中a、b、c分别为角A、B、C所对的边长，则”

3 . 已知函数是定义在上的奇函数，且．
(1)求的值；
(2)判断在上的单调性，并用单调性定义证明；
(3)若函数的图像恒在线段上方，求实数的取值范围．

4 . 已知函数是定义在上的函数，恒成立，且
(1)确定函数的解析式并判断在上的单调性（不必证明）;
(2)解不等式.

5 . 已知函数是定义在上的奇函数，且．
(1)求a，b值；
(2)用定义证明：在上单调递减；
(3)解关于t的不等式．

6 . 判断下列函数的奇偶性，并加以证明：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)；
(5)；
(6)；
(7)；
(8).

7 . 设函数是定义在上的奇函数.
(1)求的值，并判断的单调性（不证明）；
(2)若，且在上的最小值为，求的值.

8 . （1）已知均为正实数，求证：；
（2）已知，且，
①求证：，②求的取值范围.

9 . 已知函数是定义在上的奇函数，且.
(1)求函数的解析式；
(2)判断函数在上的单调性，并用定义证明；
(3)解关于的不等式.

10 . 已知函数.
(1)求的解析式，并证明是奇函数.
(2)若不等式成立，求实数的取值范围.