1 . 已知函数.则下列说法正确的是（       ）

A．，则

B．的值域为

C．有2个零点，当时，则

D．若在上单调递减，则的取值范围为

2 . 冬季是流行病的高发季节，大部分流行病是由病毒或细菌引起的，已知某细菌是以简单的二分裂法进行无性繁殖，在适宜的条件下分裂一次（1个变为2个）需要23分钟，那么适宜条件下1万个该细菌增长到1亿个该细菌大约需要（参考数据：）（       ）

A．3小时

B．4小时

C．5小时

D．6小时

3 . 已知实数满足，设，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知对恒成立，且越接近于1，它们的值也越接近.如，取时，有，计算可得：.则的近似值为（       ）（附：，，）

A．1.60

B．1.61

C．1.62

D．1.63

5 . 下列命题中正确的是（       ）

A．点（，0）是函数的一个对称中心

B．函数的值域为R，则或

C．若圆心角为的扇形的弧长为，则该扇形面积为

D．

6 . 给出下列四个结论，其中正确的是（       ）

A．

B．（，）过定点

C．圆心角为，弧长为的扇形面积为

D．“”是“”的充分不必要条件

7 . 已知函数的单调递减区间为，函数.
(1)求实数的值，并写出函数的单调递增区间（不用写出求解过程）；
(2)证明：方程在内有且仅有一个根；
(3)在条件（2）下，证明：.
（参考数据：，，.）

8 . .则当变化时，的最小值为（       ）

A．2020

B．2019

C．2018

D．2017

9 . 函数(为常数)有下列结论：
无论为何值，该函数都经过定点；若，则当时，随增大而减小；该函数图象关于轴对称；若该函数图象与轴有个交点，则.其中正确的结论是______(填写序号)

10 . 我国明朝科学家徐光启在他的《几何原本》中，首创使用几何方法研究代数问题，后来这一方法“几何代数法”成了西方数学家处理问题的重要依据．运用这个方法，很多代数公式、定理都能够通过图形实现证明，数学上称之为“无字证明”．设，，称为a，b的调和平均数；为a，b的几何平均数；为a，b的算术平均数；为a，b的平方平均数．如图所示，AB是半圆O的直径，点C是AB上一点，点D在半圆O上，且，于点E，过点O作AB的垂线，交半圆于F，连结CF，设，．
   
(1)求线段DE与CF长度；
(2)证明：．