1 . 已知相互咬合的两个齿轮，大轮有48齿，小轮有20齿，当大轮顺时针转动一周时，小轮转动的角是多少度？多少弧度？如果大轮的转速是150r/min，小轮的半径为10cm，那么小轮圆周上的点每秒转过的弧长是多少？
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2 . 求下列函数的定义域和单调区间：
(1)
；
(2)
；
(3)
．
(1)
；(2)
；(3)
．
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解题方法
3 . 已知
，计算：
(1)
；
(2)
．
，计算：(1)
；(2)
．
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4 . 如图，点
与点
分别是单位圆
上的顶点与动点，角
的始边为射线
，终边为射线
，过点作直线的垂线，垂足为
，将点到直线的距离
表示为的函数
．
时，求出函数的表达式；
(2)当
时，作出函数
与
的图象，通过图象讨论上述两个函数在单调性、最值、奇偶性以及周期性等方面有何异同．
与点分别是单位圆上的顶点与动点，角的始边为射线，终边为射线，过点作直线的垂线，垂足为，将点到直线的距离表示为的函数．
时，求出函数的表达式；(2)当
时，作出函数与的图象，通过图象讨论上述两个函数在单调性、最值、奇偶性以及周期性等方面有何异同．
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5 . 已知函数
（
，
），
为函数的零点，
为函数图象的对称轴，且在
内单调，求
的最大值．
（，），为函数的零点，为函数图象的对称轴，且在内单调，求的最大值．
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6 . 如图都是函数
（
，，
）在一个周期内的图象，试分别写出这两个函数的解析式．
（，，）在一个周期内的图象，试分别写出这两个函数的解析式．
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7 . 将温度探头放入一杯水中，随着时间变化记录水温数据，得到下表数据．
(1)描点画出水温随时间变化的大致图象；
(2)建立一个能基本反映水温
（
）随时间
变化的函数模型，并借助计算机软件作出其图象，观察它与描点画出的图象的吻合程度；
(3)分析所得的函数模型图象，估计经过多少分钟水温才会降到26℃左右？
| 时间/min | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 温度/℃ | 90.5 | 82.5 | 75.5 | 69.0 | 63.5 |
(2)建立一个能基本反映水温
（）随时间变化的函数模型，并借助计算机软件作出其图象，观察它与描点画出的图象的吻合程度；(3)分析所得的函数模型图象，估计经过多少分钟水温才会降到26℃左右？
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8 . 已知函数
．
(1)判断函数的奇偶性；
(2)判断函数的单调性，并给出证明．
．(1)判断函数
的奇偶性；(2)判断函数
的单调性，并给出证明．
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2022-03-08更新
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223次组卷
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3卷引用：复习题四1
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9 . 已知
，估计
的大小．
，估计的大小．
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10 . 用
，
，
，
，
表示下列各式：
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
；
(5)
；
(6)
．
，，，，表示下列各式：(1)
；(2)
；(3)
；(4)
；(5)
；(6)
．
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