1 . 设函数的定义域为，若存在闭区间，使得函数满足：①在上是单调函数；②在上的值域是，则称区间是函数的“和谐区间”，
下列结论错误的是（   ）

A．函数存在 “和谐区间”

B．函数存在 “和谐区间”

C．函数不存在 “和谐区间”

D．函数存在 “和谐区间”

2 . 工人师傅在如图1的一块矩形铁皮的中间画了一条曲线，并沿曲线剪开，将所得的两部分卷成圆柱状，如图2，然后将其对接，可做成一个直角的“拐脖”，如图3.对工人师傅所画的曲线，有如下说法
（1）是一段抛物线；
（2）是一段双曲线；
（3）是一段正弦曲线；
（4）是一段余弦曲线；
（5）是一段圆弧.
则正确的说法序号是________.

3 . 请先阅读下列材料,然后回答问题.
对应问题“已知函数,问函数是否存在最大值或最小值?若存在,求出最大值或最小值;若不存在,说明理由”.
一名同学给出了如下解答:令,则,当时,u有最大值,,显然u没有最小值,所以当时,有最小值,没有最大值.
(1)你认为上述解答是否正确?若不正确,说明理由,并给出正确的解答.
(2)试研究函数的最值情况.
(3)对于函数,试研究其最值的情况.

4 . 已知函数
（1）判断f（x）的奇偶性并证明；
（2）若f（x）的定义域为[α，β]（β＞α＞0），判断f（x）在定义域上的增减性，并加以证明；
（3）若0＜m＜1，使f（x）的值域为[log_mm（β﹣1），log_mm（α﹣1）]的定义域区间[α，β]（β＞α＞0）是否存在？若存在，求出[α，β]，若不存在，请说明理由．

5 . 已知,函数,其中.
(1)求使得等式成立的x的取值范围；
(2)求的最小值.

6 . 函数,求的最小值.

7 . 求函数在上的最大值.

8 . （1）已知不等式组有唯一解，则实数_______.
（2）已知不等式的解集为，则的值为_________.

9 . （1）设函数f(x)=x²﹣1，对任意恒成立，则实数m的取值范围是___________；（2）函数，若方程f(x)=x+a恰有两个不等的实根，则a的取值范围是___________.