名校
1 . 置换是代数的基本模型，定义域和值域都是集合
的函数称为
次置换.满足对任意
的置换称作恒等置换.所有次置换组成的集合记作
.对于
，我们可用列表法表示此置换：
，记
.
(1)若
，计算
；
(2)证明：对任意
，存在
，使得
为恒等置换；
(3)对编号从1到52的扑克牌进行洗牌，分成上下各26张两部分，互相交错插入，即第1张不动，第27张变为第2张，第2张变为第3张，第28张变为第4张，......，依次类推.这样操作最少重复几次就能恢复原来的牌型？请说明理由.
的函数称为次置换.满足对任意的置换称作恒等置换.所有次置换组成的集合记作.对于，我们可用列表法表示此置换：，记.(1)若
，计算；(2)证明：对任意
，存在，使得为恒等置换；(3)对编号从1到52的扑克牌进行洗牌，分成上下各26张两部分，互相交错插入，即第1张不动，第27张变为第2张，第2张变为第3张，第28张变为第4张，......，依次类推.这样操作最少重复几次就能恢复原来的牌型？请说明理由.
您最近一年使用：0次
2024-02-27更新
|
2225次组卷
|
4卷引用：浙江省名校协作体2023-2024学年高三下学期返校考试数学试卷
浙江省名校协作体2023-2024学年高三下学期返校考试数学试卷（已下线）第3套-期初重组模拟卷湖南省湖南省长沙市第一中学2024届高三下学期高考适应性演练(一）数学试题（已下线）数学（九省新高考新结构卷02）
名校
2 . 有如下条件：
①对
，
，2，
，均有
；
②对，，2，，均有
；
③对，，2，3，
；若
，则均有
；
④对，，2，3，；若，则均有
.
(1)设函数
，
，请写出该函数满足的所有条件序号，并充分说明理由；
(2)设
，比较函数
，
，
值的大小，并说明理由；
(3)设函数
，满足条件②，求证：
的最大值
.（注：导数法不予计分）
①对
，，2，，均有；②对
，，2，，均有；③对
，，2，3，；若，则均有；④对
，，2，3，；若，则均有.(1)设函数
，，请写出该函数满足的所有条件序号，并充分说明理由；(2)设
，比较函数，，值的大小，并说明理由；(3)设函数
，满足条件②，求证：的最大值.（注：导数法不予计分）
您最近一年使用：0次
2024-02-23更新
|
487次组卷
|
5卷引用：北京市海淀区北京大学附属中学行知学院2022-2023学年高一下学期期中数学试题
解题方法
3 . 已知函数
、
在区间
上都有意义，若存在
，对于
，恒有
，则称函数与在区间上为“
度接近”．
(1)若
，求证：与在
上为“1度接近”．
(2)若
，
（其中a，b为常数），且与在[4，8]上为“2度接近”，求实数a，b的值．
、在区间上都有意义，若存在，对于，恒有，则称函数与在区间上为“度接近”．(1)若
，求证：与在上为“1度接近”．(2)若
，（其中a，b为常数），且与在[4，8]上为“2度接近”，求实数a，b的值．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
4 . 已知函数
在区间
上有定义，实数a、b满足
．若在区间
上不存在最小值，则称函数在区间上具有性质P．
(1)若函数
在区间
上具有性质P，求实数m的取值范围；
(2)已知函数满足
，且当
时，
．试判断函数在区间
上是否具有性质P，并说明理由；
(3)已知对满足的任意实数a、b，函数在区间上均具有性质P，且对任意正整数n，当
时，均有
．证明：当
时，
．
在区间上有定义，实数a、b满足．若在区间上不存在最小值，则称函数在区间上具有性质P．(1)若函数
在区间上具有性质P，求实数m的取值范围；(2)已知函数
满足，且当时，．试判断函数在区间上是否具有性质P，并说明理由；(3)已知对满足
的任意实数a、b，函数在区间上均具有性质P，且对任意正整数n，当时，均有．证明：当时，．
您最近一年使用：0次
2023-01-05更新
|
752次组卷
|
2卷引用：上海市曹杨第二中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 设A是非空实数集，且
．若对于任意的
，都有
，则称集合A具有性质
；若对于任意的，都有
，则称集合A具有性质
．
(1)写出一个恰含有两个元素且具有性质的集合A；
(2)若非空实数集A具有性质，求证：集合A具有性质；
(3)设全集
，是否存在具有性质的非空实数集A，使得集合
具有性质？若存在，写出这样的一个集合A；若不存在，说明理由．
．若对于任意的，都有，则称集合A具有性质；若对于任意的，都有，则称集合A具有性质．(1)写出一个恰含有两个元素且具有性质
的集合A；(2)若非空实数集A具有性质
，求证：集合A具有性质；(3)设全集
，是否存在具有性质的非空实数集A，使得集合具有性质？若存在，写出这样的一个集合A；若不存在，说明理由．
您最近一年使用：0次
2022-11-17更新
|
577次组卷
|
7卷引用：北京市东城区2021-2022学年高二下学期期末统一检测数学试题
北京市东城区2021-2022学年高二下学期期末统一检测数学试题上海市南洋模范中学2022-2023学年高一上学期开学考试数学试题（已下线）专题01集合与逻辑（15个考点）（1）北京市顺义牛栏山第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）专题1.8 集合与常用逻辑用语全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）重难点01集合与常用逻辑用语（9种解题模型与方法）（1）（已下线）专题03集合的运算1-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）
6 . 已知集合
，且
中的元素个数大于等于5.若集合中存在四个不同的元素
，使得
，则称集合是“关联的”，并称集合
是集合的“关联子集”；若集合不存在“关联子集”，则称集合是“独立的”.
分别判断集合
和集合
是“关联的”还是“独立的”？若是“关联的”，写出其所有 的关联子集；
已知集合
是“关联的”，且任取集合
，总存在的关联子集
，使得
.若
，求证：
是等差数列；
集合是“独立的”，求证：存在
，使得
.
，且中的元素个数大于等于5.若集合中存在四个不同的元素，使得，则称集合是“关联的”，并称集合是集合的“关联子集”；若集合不存在“关联子集”，则称集合是“独立的”.分别判断集合和集合是“关联的”还是“独立的”？若是“关联的”，写出其已知集合是“关联的”，且任取集合，总存在的关联子集，使得.若，求证：是等差数列；集合是“独立的”，求证：存在，使得.
您最近一年使用：0次
2020-02-09更新
|
1521次组卷
|
9卷引用：2020届北京市海淀区高三上学期期中数学试题
2020届北京市海淀区高三上学期期中数学试题（已下线）专题02 拿高分题目强化卷（第三篇）-备战2021年新高考数学分层强化训练（北京专版）北京市海淀区2021届高三模拟试题（一）（已下线）考点47 推理与证明-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮北京市清华大学附属中学朝阳学校2021-2022学年高二5月月考数学试题北京市第五十七中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题北京市第八中学2023届高三上学期12月测试数学试题上海市上海中学2022届高三下学期高考模拟3数学试题北京市朝阳区中国人民大学朝阳分校2021-2022学年高三上学期开学考数学试题
7 . 设函数
的定义域为，其中
.
（1）当
时，写出函数的单调区间（不要求证明）；
（2）若对于任意的
，均有
成立，求实数
的取值范围.
的定义域为，其中.（1）当
时，写出函数的单调区间（不要求证明）；（2）若对于任意的
，均有成立，求实数的取值范围.
您最近一年使用：0次
2016-12-04更新
|
1104次组卷
|
3卷引用：2016-2017学年浙江普通高校招生学业水平考试数学试卷
