名校
1 . 摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施,游客坐在摩天轮的座舱里慢慢的往上转,可以从高处俯瞰四周的景色(如图1).某摩天轮的最高点距离地面的高度为90米,最低点距离地面10米,摩天轮上均匀设置了36个座舱(如图2).开启后摩天轮按逆时针方向匀速转动,游客在座舱离地面最近时的位置进入座舱,摩天轮转完一周后在相同的位置离开座舱.摩天轮转一周需要30分钟,当游客甲坐上摩天轮的座舱开始计时.
分钟后游客甲距离地面的高度为
米,已知
关于
的函数关系式满足
(其中
),求摩天轮转动一周的解析式
;
(2)若游客甲乘坐摩天轮转动一周,求经过多长时间,游客距离地面的高度恰好为30米?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
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(2)若游客甲乘坐摩天轮转动一周,求经过多长时间,游客距离地面的高度恰好为30米?
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2024-02-21更新
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972次组卷
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5卷引用:江西省宜春市上高二中2023-2024学年高一下学期第六次(3月)月考数学试题
江西省宜春市上高二中2023-2024学年高一下学期第六次(3月)月考数学试题吉林省延边州2023-2024学年高一上学期期末学业质量检测数学试题(已下线)1.8 三角函数的简单应用-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)四川省成都市石室蜀都中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)专题08 期末必刷解答题专题训练的7种常考题型归类-期末真题分类汇编(北师大版2019必修第二册)
解题方法
2 . 近几年,直播平台作为一种新型的学习渠道,正逐渐受到越来越多人们的关注和喜爱.某平台从2020年建立开始,得到了很多网民的关注,会员人数逐年增加.已知从2020到2023年,每年年末该平台的会员人数如下表所示(注:第4年数据为截止到2023年10月底的数据).
(1)请根据表格中的数据,从下列三个模型中选择一个恰当的模型估算该平台建立
年后会员人数y(千人),求出你所选择模型的解析式,并预测2023年年末的会员人数;
①
;②
(
且
);③
(
且
);
(2)为了更好的维护管理平台,该平台规定第x年的会员人数上限为
千人,请根据(1)中得到的函数模型,求k的最小值.
建立平台第x年 | 1 | 2 | 3 | 4 |
会员人数y(千人) | 28 | 36 | 52 | 82 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/304b2af2e9b972ed2637dc5cd9bf2a3e.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0de07bfd93213360aae1620ba41a9a6d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45ba6b6aa6c3f9faba6b03bc193a6e61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e2015b8dd73e9ab0eae4a13dd591d32.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1538ef1738d41669997db2da1d5a275.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c400a615a16a1662de98dfb4e49d58d3.png)
(2)为了更好的维护管理平台,该平台规定第x年的会员人数上限为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b8066bd8da6de9932769e336360a6cb.png)
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解题方法
3 . 芯片是现代科技发展的重要组成部分,它的出现和发展对科技领域产生了深远影响.芯片的应用非常广泛,从智能手机、电脑、平板电脑到汽车、医疗设备、航空航天等领域有着广泛的应用,为进一步激励国内科技巨头加大科技研发投入的力度.根据市场调查某科技公司生产某款电子产品的年固定成本为50万元,每生产1万部还需另投入10万元.若该科技公司一年内共生产该款电子产品
万部并能全部销售完;平均每万部的销售收入为
万元,且![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/606e1cbefc1b5de170179a3d7909b53a.png)
(1)写出年利润
(万元)关于年产量
(万部)的函数解析式
;
(2)当年产量为多少万部时,公司在该款电子产品的生产中所获得的利润最大?并求出最大利润.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/606e1cbefc1b5de170179a3d7909b53a.png)
(1)写出年利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91edc7e2d4811f5ea6c01284cf00393a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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(2)当年产量为多少万部时,公司在该款电子产品的生产中所获得的利润最大?并求出最大利润.
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解题方法
4 . 随着我国经济发展、医疗消费需求增长、人们健康观念转变以及人口老龄化进程加快等因素的影响,医疗器械市场近年来一直保持了持续增长的趋势.上饶市医疗器械公司为了进一步增加市场竞争力,计划改进技术生产某产品.已知生产该产品的年固定成本为400万元,最大产能为100台.每生产
台,需另投入成本
万元,且
,由市场调研知,该产品每台的售价为200万元,且全年内生产的该产品当年能全部销售完.
(1)写出年利润
万元关于年产量
台的函数解析式(利润=销售收入-成本);
(2)当该产品的年产量为多少时,公司所获利润最大?最大利润是多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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(1)写出年利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80bc0bdac00e346c01125c2d9646cbba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)当该产品的年产量为多少时,公司所获利润最大?最大利润是多少?
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解题方法
5 . 临川菜梗是江西临川的传统民间特产,以“不怕辣”而著称,相传宋神宗熙宁年间王安石出任平章事(宰相),平时爱以家乡菜梗招待同僚进餐,美誉传至宋神宗,于是命(再想)家乡进贡来,尝后大悦御批为“天下一绝”.近日,临川一家食品店的店员对每天的莱梗销售情况盘点后发现:该商品在过去的一个月内(以30天计),每件的销售价格
(单位:元)与时间
(单位:天)的函数关系近似满足
,日销售量
(单位:件)与时间
(单位:天)的部分数据如下表所示:
(1)给出以下四种函数模型:①
;②
;③
;④
.请你根据上表中的数据,从中选择最合适的一种函数模型来描述日销售量
与时间
的变化关系,并求出该函数的解析式;
(2)设该店临川菜梗的日销售收入为
(单位:元),求
的最小值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4612ea82fd0e5ad5d48d05eb432846d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11a22c453d9041febde25582b463e642.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![]() | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 |
![]() | 170 | 175 | 180 | 175 | 170 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5dfe6b3b070f6ae5e4a87557181a3d8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78fb3f6a657ec26842bbb83b8e384e88.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9123f7ba69df421e25ca352a4a0e19d4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e31c388df1de313901248f14d5c68139.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11a22c453d9041febde25582b463e642.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)设该店临川菜梗的日销售收入为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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名校
解题方法
6 . 国家主席习近平在2024年新年贺词中指出,“2023年,我们接续奋斗、砥砺前行,经历了风雨洗礼,看到了美丽风景,取得了沉甸甸的收获”“粮食生产“二十连丰,绿水青山成色更足,乡村振兴展现新气象”.某乡镇响应国家号召,计划修建如图所示的矩形花园,其占地面积为
,花园四周修建通道,花园一边长为
,且
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2024/1/21/3415827032612864/3416769824202752/STEM/004cb40c2ce74e8bb5c9e6b546900c18.png?resizew=189)
(1)设花园及周边通道的总占地面积为
,试求
与
的函数解析式;
(2)当
时,试求
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa91ee35f3070bdcc9a65ced8a68063f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc3bde6ef2ee5b749b4d48d706543cdb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54e7df13c1bf94fa907673c776eaa573.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2024/1/21/3415827032612864/3416769824202752/STEM/004cb40c2ce74e8bb5c9e6b546900c18.png?resizew=189)
(1)设花园及周边通道的总占地面积为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/baaa2d65026770c5505f8adeb450e43b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b18e06173a097e4206807d6087949ad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
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2024-01-26更新
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219次组卷
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2卷引用:江西省上饶市广丰中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
23-24高一上·四川眉山·期末
解题方法
7 . 汉服文化是反映儒家礼典服制的文化总和,通过祭服、朝服、公服、常服以及配饰体现出来.汉服文化从三皇五帝延续(清代被迫中断),通过连绵不断的继承完善着自己,是一个非常成熟并自成体系的千年文化.在当代,汉服文化正在通过汉服运动这一民间文化运动形式逐渐复兴.近年来,盛行汉服沉浸式体验,人们喜欢身着汉服在充满传统文化特色的古镇游览拍照.近30天,某文化古镇的一汉服体验店,汉服的日租赁量H(件)与日租赁价格S(元/件)都是时间t(天)的函数,其中
(
),
.每件汉服的综合成本为10元.
(1)写出该店日租赁利润W与时间t之间的函数关系;
(2)求该店日租赁利润W的最大值.(注:租赁利润=租赁收入-租赁成本)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/969f26829e7da7428a9282e81114426f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f015245435ae2f5289450095bd49e964.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e362d4c7e83d1b4121c1047a2cb6abb.png)
(1)写出该店日租赁利润W与时间t之间的函数关系;
(2)求该店日租赁利润W的最大值.(注:租赁利润=租赁收入-租赁成本)
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2024-01-25更新
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243次组卷
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3卷引用:江西省上饶市私立新知学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题
江西省上饶市私立新知学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题(已下线)四川省眉山市2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试题湖北省部分学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
8 . 2023年8月8日,为期12天的第31届世界大学生夏季运动会在成都圆满落幕.“天府之国”以一场青春盛宴,为来自世界113个国家和地区的6500名运动员留下了永恒的记忆.在这期间,成都大熊猫繁育研究基地成为各参赛代表团的热门参观地,大熊猫玩偶成为了颇受欢迎的纪念品.某大熊猫玩偶生产公司设计了某款新产品,为生产该产品需要引进新型设备.已知购买该新型设备需要5万元,之后每生产
万件产品,还需另外投入原料费及其他费用
万元,且
,已知每件产品的售价为20元且生产的该产品可以全部卖出.
(1)写出利润
(万元)关于产量
(万件)的函数解析式.
(2)该产品产量为多少万件时,公司所获的利润最大?其最大利润为多少万元?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c02ad0a37e9a4075b31349e885440340.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d275fbb3ee5cd1177ca5a2ceecbbef0f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97928c98d2e3872d98a1525e11a83851.png)
(1)写出利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80bc0bdac00e346c01125c2d9646cbba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)该产品产量为多少万件时,公司所获的利润最大?其最大利润为多少万元?
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2024-01-13更新
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366次组卷
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3卷引用:江西省宜春市丰城市东煌学校2024届高三上学期期末数学试题
名校
9 . 某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品,估计能获得25万元~1600万元的投资收益,现准备制订一个对科研课题组的奖励方案:奖金y(单位:万元)随投资收益x(单位:万元)的增加而增加,奖金不超过75万元,同时奖金不超过投资收益的20%.
(1)判断函数
能否作为公司奖励方案的函数模型,并说明理由;
(2)已知函数
能作为公司奖励方案的函数模型,求实数a的取值范围.
(1)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5dc885afc609e707ba72324de935019.png)
(2)已知函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/830f0aee4f18aed316e2148da632b83a.png)
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2024-01-11更新
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287次组卷
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2卷引用:江西省上饶市广丰区私立康桥中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
10 . 某地欲修建一个
的长方形休闲广场,如图所示,场地上、下两边要留
空白,左、右两侧要留
空白,为节约用地,应选用怎样尺寸的长方形用地?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/154a32fc8daf5e9ccb6ca6332d13f6b6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6244c4be2c661dc2166885d65bbad9c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f328ba89c0a92a4447788b65571f7aa.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/5/37e2db97-4add-4ff1-9d0f-444eac27757b.png?resizew=80)
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2024-01-08更新
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165次组卷
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2卷引用:江西省上饶市广丰区丰溪中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题